Parte 1: Señales Doppler
PREGUNTA 1
¿Qué frecuencia de muestreo estamos usando? ¿Qué implica esto en la máxima frecuencia que podemos ver en el espectro Doppler? ¿Qué distancia de muestreo en longitudes de onda (muestras/longitud de onda) estamos usando?
fs=1kHz. En el espectro Doppler solo podemos ver la mitad de la fs ya que:
DopplerFreqAxis = (0:NFFT-1) * (fs/NFFT)-fs/2
La distancia de muestreo por longitud de onda es de 0.66666 m/wl, creo que sale de la señal directa.
PREGUNTA 2
¿Cuáles son y cómo se calcularían los valores máximos y mínimos de amplitud obtenidos?
Los valores máximo y mínimo de amplitud son 0.5 y 1.5, se calculan restando o sumando la amplitud de la señal del scatterer a la amplitud de la señal directa.
PREGUNTA 3
¿Cuál es la separación en distancia en metros entre máximos y entre mínimos de la envolvente? ¿Y en términos de la longitud de onda? ¿Puedes tratar de despejar este valor de las fórmulas proporcionadas?
La separación en distancia en metros entre máximos y mínimos de la envolvente es 2*RadiusScat=20. En términos de longitud de onda, la separación es 2*RadiusScat/wl, siendo wl la wavelength.
PREGUNTA 4
Explica y cuantifica de dónde salen las rayas espectrales que se obtienen.
Las rayas espectrales son el resultado del efecto Doppler producido por el movimiento entre Tx y Rx. Hay una raya espectral en (70.3125 Hz, 6403.02 amplitud) y otra en (-70.3125 Hz, 1662.42 Amplitud).
PREGUNTA 5
Cambiar de posición el difusor (ángulo) por ejemplo, un ángulo de 30 grados, y explicar por qué y cuánto cambia el espectro Doppler. Cambiar parámetro de entrada (ángulo).
Al cambiarlo cambia el espectro Doppler porque la señal difusa se verá afectada por el cambio en la posición del difusor. El espectro Doppler depende pues del ángulo del difusor y de su posición respecto al Tx y Rx.
PREGUNTA 6
¿Son los desvanecimientos más rápidos o más lentos? ¿Por qué?
Los desvanecimientos son más rápidos porque hay menos reflexiones y menos energía se dispersa en diferentes direcciones.
PREGUNTA 7
¿Qué pasaría AHORA si BS viaja en la misma dirección y sentido que MS, siendo las velocidades iguales?
Si BS viaja en la misma dirección y sentido que MS, siendo las velocidades iguales, entonces la señal recibida por el receptor será la señal directa sin cambios en la frecuencia.
PREGUNTA 8
¿Qué pasaría si las velocidades son diferentes? Por ejemplo, VBS=5 y V=10.
Si las velocidades son diferentes, entonces la frecuencia de la señal recibida será diferente de la frecuencia de la señal transmitida. La cantidad en que cambia la frecuencia dependerá de la velocidad relativa entre el transmisor y receptor.
PREGUNTA 9
¿Qué pasaría si la recta BS-MS no está alineada con la ruta de MS? ¿Qué pasaría, además, si la velocidad de la BS es cualquier otra dirección a la opuesta a la de MS?
Si la recta BS-MS no está alineada con la ruta MS, entonces el espectro Doppler será diferente y dependerá de la posición relativa del transmisor y del receptor. Si la velocidad de la BS es cualquier otra dirección opuesta a la de MS, entonces el espectro Doppler será diferente y dependerá de la posición relativa del transmisor y del receptor.
PREGUNTA 2
¿Qué sucede cuando cambiamos los valores de minAlpha y maxAlpha, es decir, cuando se reduce el sector de circunferencia donde se sitúan los dispersores?
Al aumentar los valores de minAlpha y maxAlpha el complx envelope autocorrelation coefficient de los lóbulos secundarios es mucho menor. Al aumentar los valores de minAlpha y maxAlpha, la simulación está por encima del nivel teórico.
Parte 2: Electromagnetismo
PREGUNTA 1
Escribir la expresión completa de la onda asociada a un campo eléctrico que se propaga en la dirección 𝑧⃗ con vector de polarización 𝑥⃗, frecuencia 𝑓0, amplitud de pico 𝐸0 y fase 𝜑0. Resaltar los términos de variación en el tiempo y de propagación con la distancia recorrida.
𝐸(𝑧⃗,𝑡)=𝐸0 ·cos(2π𝑓0 𝑡−(2π𝑧⃗/𝜆)+φ0 )𝑥⃗, siendo cos(2π𝑓0 𝑡−(2π𝑧⃗/𝜆)+φ0 ) la variación temporal.
PREGUNTA 2
¿Período, longitud de onda, velocidad de propagación y unidades en que se expresa el campo eléctrico?
- T=1/𝑓0
- 𝜆=c/𝑓0
- Se propaga en el vacío así que vp=c
- E(V/M)
PREGUNTA 3
¿Cuál sería el campo magnético asociado al campo eléctrico anterior en función de los parámetros proporcionados en la pregunta anterior? ¿En qué unidades se expresaría?
Para este apartado usaremos las ecuaciones de Maxwell, que relacionan los campos eléctricos y magnéticos. La ley de Faraday establece que una variación del campo eléctrico en el tiempo induce un campo magnético. Por lo tanto, si el campo eléctrico varía en el tiempo, como es el caso en una onda electromagnética, habrá un campo magnético asociado. La amplitud del campo magnético asociado a este campo eléctrico seguiría la siguiente expresión: 𝐵0=𝐸0 /c, siendo 𝐵0 la amplitud del campo magnético, 𝐸0 la amplitud del campo eléctrico y c la velocidad de la luz. El campo magnético oscilará en dirección perpendicular al campo eléctrico y a la dirección de propagación de la onda. –ωt representa la variación en el tiempo y kz la distancia recorrida. La velocidad de propagación de la onda electromagnética será c, la velocidad de la luz, λ es la longitud de onda y 𝑓0 es la frecuencia. El campo magnético se expresa en Teslas (T).
PREGUNTA 4
¿Cómo calcularías la densidad de flujo de potencia? ¿En qué dirección apunta? ¿En qué unidades se expresa?
S = (1/2)·ε0 ·c·𝐸02, la unidad es W/𝑚2. La densidad de flujo de potencia apunta en la dirección de propagación de la onda.
PREGUNTA 5
Fórmulas de la media, del valor rms y de la desviación típica de una serie de muestras.
- Media (𝑋̅): (x1+x2+…+xN)/N
- Valor RMS (VRMS): √(𝑥⃗12 + 𝑥⃗22 + … + 𝑥⃗𝑁2/N
- Desviación típica: √((x1 − media)2+. . . +(xN − media)2) / N
PREGUNTA 6
Describe con ayuda de un gráfico cómo funciona la función de Matlab hist.
Representa un histograma de valores en data usando el número de bins que equivalen a la raíz cuadrada del número de elementos de data y se ajusta a una función de densidad normal.
PREGUNTA 7
¿Cómo estimo la función densidad de probabilidad de una serie? ¿Y la función distribución?
histogram = histogram (data, ‘Normalization’, ‘pdf’)
Para la función de distribución, se puede usar la función ecdf en MATLAB.
PREGUNTA 8
Escríbase la expresión genérica del voltaje instantáneo recibido en bornas de una antena conectada a un receptor adaptado en impedancia si recibo una señal de RF sin modular a una frecuencia 𝑓0, amplitud de pico 𝑣0 y fase φ0. ¿Cuál es la potencia entregada al receptor si la impedancia es de 50 Ohm?
v(t)=𝑣0 ·cos(2π𝑓0 𝑡 + 𝜑0 )
P=𝑣(𝑡)2 /R
P = (𝑣02 ·𝑐𝑜𝑠2(𝑓0 𝑡 + 𝜑0 ))/R
Potencia media: (1/T)· ∫[0,T] P(t) dt
Nos queda: 𝑣02 /2R
Si la impedancia es de 50 Ohm, la potencia entregada al receptor será 𝑣02 /100.