Introducción
En aplicaciones biomecánicas, es necesario conocer el conjunto de fuerzas de reacción a que están sometidas las articulaciones del individuo cuando realiza un movimiento, así como los momentos motores necesarios para realizar dicho movimiento que desarrolla el sistema muscular. Para calcular estas magnitudes, basta caracterizar la cinemática del sistema mediante un sistema de captura de movimiento que adquiere la posición de una serie de marcadores reflectantes situados en diversas partes del cuerpo, y disponer de un conjunto de datos antropométricos (másicos e inerciales) del sujeto, para plantear las ecuaciones de la dinámica y realizar un Análisis Dinámico Inverso (ADI). El ADI es una herramienta ampliamente utilizada en Ingeniería Mecánica que se utiliza para calcular las fuerzas y momentos que intervienen en el movimiento de un sistema mecánico cuando el movimiento del sistema es conocido.
Objetivo del Análisis Dinámico Inverso
El objetivo del Análisis Dinámico Inverso (ADI) de sistemas biomecánicos es calcular las fuerzas de reacción en las articulaciones durante un movimiento, conocida la cinemática del sistema biomecánico durante ese movimiento. El modelo biomecánico comúnmente utilizado para estimar estas magnitudes -que no son directamente observables- consiste en un mecanismo de barras plano compuesto por sólidos rígidos unidos mediante articulaciones simples (figura 3) que permiten la rotación entre cada par de sólidos rígidos.
Métodos de Resolución del ADI
Una vez modelado el cuerpo humano, el problema del ADI de sistemas biomecánicos se puede resolver de dos formas distintas (Cahouët et al., 2002):
- Plantear directamente las ecuaciones de movimiento de cada segmento corporal, conociendo la cinemática del movimiento del mismo adquirida experimentalmente.
- Utilizar el método bottom-up, que usa las mediciones cinemáticas y las fuerzas de reacción con el suelo y plantea un sistema de ecuaciones dinámicas sobredeterminado.
Fuentes de Error en el ADI
Existen numerosas fuentes de error que afectan al resultado del ADI. Las más importantes han sido señaladas recientemente por Hatze (2002) y Alonso et al. (2005). Una forma sencilla de comprobar estos errores consiste en comparar las fuerzas de reacción con el suelo calculadas mediante el ADI con las medidas por una placa de fuerza. Esta discrepancia entre las magnitudes observables generadas por el sistema real y las calculadas mediante el ADI del modelo biomecánico se ha denominado Problema fundamental de la dinámica inversa mioesqueletar (Hatze, 2002). Este problema se produce por una serie de inconsistencias entre la dinámica del sistema biológico real y la simulada mediante el modelo biomecánico.
Las fuentes de error se clasifican tradicionalmente en:
- Fuentes dependientes de la topología del modelo utilizado:
- Uso de modelos bidimensionales.
- Suposición de que los segmentos corporales son sólidos rígidos.
- Suposición de que las articulaciones se comportan como pares de revolución o esféricos.
- Número de segmentos corporales utilizados.
- Fuentes independientes del modelado:
- Inexactitud del cálculo cinemático.
- Errores en los datos antropométricos.
- Ruido en los datos de desplazamiento introducido por el sistema de captura de movimiento.
Problema Fundamental de la Dinámica Inversa
El problema fundamental de la dinámica inversa se debe a una serie de inconsistencias entre la dinámica del sistema real y la obtenida mediante la simulación del modelo biomecánico. Este problema puede producir unos resultados del Análisis Dinámico Inverso que sean incongruentes con la realidad. Cabe destacar tres fuentes de error:
- El ruido que introduce el sistema de captura de movimiento en las señales cinemáticas de desplazamiento adquiridas.
- El movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar.
- El efecto del movimiento de las masas de tejido blando.
Errores Más Significativos y su Influencia
El error más importante del ADI de sistemas biomecánicos es la amplificación del ruido en el proceso de derivación numérica de los datos cinemáticos. La elección de un método de filtrado adecuado en situaciones de impacto es clave. Después de la amplificación del ruido, el error más significativo es el de inconsistencia de los datos cinemáticos con el modelo biomecánico utilizado debido al movimiento de los marcadores, colocados en la piel del sujeto, respecto al sistema esqueletar subyacente. Por último, la consideración del movimiento de las masas de tejido blando (vísceras, músculos y tejido adiposo) mejora ligeramente los resultados del ADI. En concreto, en los movimientos con mayor grado de impacto la influencia del movimiento de las masas de tejido blando es mayor (Pain et al., 1995; Liu et al., 2000). No obstante, este efecto es secundario respecto al error en la derivación de las señales de desplazamiento y el movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar.
Recomendaciones para Minimizar Errores
Se recomienda aplicar el siguiente procedimiento sistemático para minimizar los errores más importantes del ADI:
- Filtrado de los datos de posición adquiridos mediante el sistema de captura de movimiento para evitar la amplificación del ruido de alta frecuencia en el proceso de derivación.
- Compensación del movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar imponiendo que la distancia entre marcadores pertenecientes a un mismo segmento corporal permanezca constante (condición de sólido rígido).
- Inclusión de masas de tejido blando en el modelo biomecánico, conectadas mediante conjuntos muelle-amortiguador al modelo de cuerpos rígidos.