Centro de Gravedad, Equilibrio y Fluidos: Principios Fundamentales de la Física

Centro de Gravedad

Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo. La fuerza única que llamamos peso del cuerpo es la resultante de todas estas fuerzas de atracción, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran número de fuerzas paralelas.

Relación entre Centro de Gravedad y Equilibrio

Un objeto apoyado sobre una superficie plana estará en equilibrio si la vertical que es el centro de gravedad corta a la base de apoyo.

Obtención Experimental

1. Dejamos oscilar al cuerpo fijando un punto cualquiera.
2. Trazamos con la ayuda de una plomada la dirección de la fuerza peso.
3. Repetimos los pasos anteriores desde otros dos puntos fijos.
4. Observamos que todas las direcciones de las fuerzas se cortan en un mismo punto llamado centro de gravedad.

Momento de una Fuerza

El efecto producido sobre un cuerpo por una fuerza de intensidad y dirección dada depende de la posición de la línea de acción de la fuerza. El brazo de palanca de una fuerza puede quedar determinado mediante la distancia de algún punto fijo a dicha línea de acción de la fuerza. La distancia desde el punto que simboliza un eje de rotación a la línea de acción de una fuerza se denomina brazo de la fuerza o brazo de momento de la fuerza respecto al eje. El producto del valor de una fuerza por su brazo se denomina momento de la fuerza respecto al eje.

Para que un cuerpo esté en equilibrio, las fuerzas deben:

• Ser de igual intensidad y sentido opuesto, o
• Han de tener la misma línea de acción.

La condición necesaria y suficiente para que dos fuerzas iguales y opuestas tengan la misma línea de acción es que la suma algebraica de sus momentos respecto a cualquier eje sea nula.

Segunda Condición de Equilibrio

La suma de todos los momentos de un sistema de fuerzas coplanares se calcula separadamente el momento respecto a cualquier eje sea nula. Para la suma de los momentos de un sistema de fuerzas coplanares se calcula separadamente el momento de cada fuerza y luego se suman estos momentos algebraicamente.

Resultante

La dirección de la resultante de un conjunto de fuerzas paralelas es la misma que la de las fuerzas y su intensidad es la suma de sus intensidades. El momento de la resultante respecto a cualquier eje ha de ser igual a la suma de los momentos de las fuerzas dadas.

Fluidos

Por fluido vamos a entender todos los líquidos y gases.

Características Microscópicas

• Movimientos moleculares predominantes:
  • Gases: Traslación, rotación sobre su eje.
  • Líquidos: Vibración, pueden trasladarse o deslizarse.
  • Sólidos: Vibran alrededor de un punto fijo.
• Fuerzas de cohesión entre moléculas:
  • Gases: Muy débiles.
  • Líquidos: Mayores que en los gases.
  • Sólidos: Muy intensas.
• Espacios entre moléculas:
  • Gases: Grandes.
  • Líquidos: Intermedias, varían de 1 a 6 diámetros moleculares.
  • Sólidos: Muy pequeñas.

Características Macroscópicas

• Forma:
  • Gases: No tienen forma propia, adquieren la del recipiente.
  • Líquidos: No tienen forma propia, como las moléculas se deslizan, se derraman y fluyen modificando su forma.
  • Sólidos: Forma constante, como las fuerzas de cohesión son muy fuertes, carecen de movimiento molecular de traslación.
• Volumen:
  • Gases: No tienen volumen propio, fuerzas de cohesión muy débiles, las moléculas se separan muy fácilmente ocupando mayor volumen.
  • Líquidos: Volumen propio, la intensidad de las fuerzas de cohesión no permite que las moléculas se separen y mantienen el volumen constante.
  • Sólidos: Tienen volumen propio.

Densidad

Cociente entre la masa de un cuerpo y su volumen: d=m/v. Se mide en kg/m³.

Peso Específico

Es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y su volumen. Se mide en N/m³. Pe=d.g o Pe=p/v.

Densidad Relativa

Es el cociente de la densidad de una sustancia y la de otra sustancia. Se toma el agua destilada como referencia.

Presión

Es el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida perpendicularmente a una superficie (F) y el área (A) de la misma. P=F/A. Se mide en pascal (Pa), que es igual a N/m². La dirección de la fuerza que el líquido ejerce en cada punto de la pared es siempre perpendicular a la superficie de contacto.

Principio de Pascal

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones a diferencia de lo que ocurre en los sólidos que transmiten fuerzas.

Prensa Hidráulica

Fundamentada en el principio de Pascal. La prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa permiten con cambios de montaje, prensar objetos, levantar pesos, fijar metales, etc., ejerciendo fuerzas muy pequeñas de un lado y muy grandes del otro. Si se ejerce una fuerza F1 sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite a todos los puntos del fluido dentro del recinto originando fuerzas perpendiculares a las paredes. La fuerza ejercida sobre el pistón grande origina la fuerza F2 de manera que mientras el pistón de menor diámetro baja, el de mayor diámetro sube. La presión sobre los pistones es igual pero la fuerza es diferente. F1/A1=F2/A2

Teorema Fundamental de la Aerostática

En los líquidos la presión aumenta con la profundidad, las paredes de los diques se construyen con un espesor mayor hacia la base. Este teorema nos permite calcular la variación de la presión con la profundidad. Se puede aislar parte del líquido y analizar las fuerzas que actúan sobre él. Si realizamos el diagrama de cuerpo libre, se ve que está sometido a la acción de fuerzas laterales que ejerce el mismo líquido pero como el cuerpo se encuentra en reposo, las fuerzas se equilibran entre sí.

Fuerzas Verticales

1. La fuerza F1, resultante de la totalidad de las fuerzas que realizan las capas inferiores del líquido y que sostiene el cuerpo. Su dirección es de abajo hacia arriba.
2. El peso del cuerpo que suponemos concentrado en el centro de masa del mismo y cuyo módulo es igual a la masa del cuerpo por el valor de la gravedad en el lugar (mg).
3. La fuerza F2, resultante del peso de las capas superiores del líquido que actúa sobre el cuerpo. Su dirección es de arriba hacia abajo. Su resultado es la diferencia de presiones entre dos puntos de una masa líquida, que depende de la densidad del líquido y de la diferencia de altura. Dos puntos de un fluido a igual profundidad estarán a igual presión.

Presión Atmosférica

La Tierra está envuelta en una capa de gases, la atmósfera, compuesta por nitrógeno y oxígeno. Tiene un campo gravitatorio que restringe la expansión de moléculas. El peso del aire sobre la superficie terrestre ejerce una presión, la presión atmosférica. Los gases sí son compresibles: su densidad puede variar, las capas superiores de la columna de aire comprimen a las más bajas, en los lugares más profundos de la atmósfera (nivel del mar) el aire es más denso y a medida que subimos se va enrareciendo, hasta desvanecerse a unos 40 km de altura. La capa baja, la troposfera, presenta las condiciones necesarias para la vida y es donde se producen los fenómenos meteorológicos. Mide 11 km y contiene el 80% del aire total de la atmósfera. La presión normal es de 1013 hPa y se puede ver modificada por el clima, la altura, la humedad, etc.

Torricelli

Colocó mercurio en un tubo de vidrio, de aproximadamente un metro de longitud, cerrado por uno de sus extremos, hasta llenarlo. Con el extremo tapado, invirtió el tubo y sumergió este extremo en un recipiente abierto que también contenía mercurio y manteniendo el tubo vertical. Cuando lo destapó, la columna líquida había bajado hasta 76 cm, por encima del nivel del mercurio del recipiente. Debido a la forma en que realizó el experimento, no pudo entrar aire a la parte superior del tubo, allí había vacío. La presión atmosférica al actuar sobre la superficie libre del líquido del recipiente impedía que la columna de mercurio continuara descendiendo, así comenzó a medir la presión atmosférica en altura de la columna de mercurio.

Bombilla

Al absorber por la parte superior se genera un vacío dentro de la bombilla, la presión atmosférica baja, por lo que el agua sube a través de la bombilla hacia la boca.