La prueba estadística de chi cuadrado (χ2) es un coeficiente de asociación, tiene la carácterística de ser no paramétrica, es decir, que no requiere supuestos tan rigurosos con relación a los parámetros subyacentes de la población. En la prueba de χ2 no se necesita asegurarse de que los datos de la distribución provengan de poblaciones o universos que se distribuyan normalmente (prueba no paramétrica o de distribución libre). Puede ser usado con datos nominales. Tiene dos usos fundamentales: – χ2 como prueba de bondad de adaptación: la prueba de χ2 puede servir para relacionar las frecuencias observadas con las esperadas teóricamente según algún modelo. – La prueba de χ2 como prueba de independencia de los atributos: dados dos atributos o variables cualitativas se puede comprobar si existe entre ellos total independencia o si, por el contrario, es probable que estén asociados. En el primer caso no se puede rechazar la hipótesis nula, en el segundo si. La fórmula de la distribución muestral de χ2 es: 
Rho de Spearman: es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson.
El coeficiente de correlación rho de Spearman (ρ)
se utiliza a nivel ordinal para variables cuantitativas discretas. Es un coeficiente de asociación. Muestra el grado de correlación entre dos grupos de rangos igualados en una escala de +1 (perfecto negativo). Se utiliza en pruebas no paramétricas. La fórmula es:
Frecuencia observada: es una serie de posibles sucesos que ocurren con cierta frecuencia en una muestra observada
Frecuencia esperada: son los sucesos que se espera que ocurran con cierta frecuencia basándose en las reglas de probabilidad.
Tabla de contingencia: se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Decisión: Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenómenos psíquicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios), así como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones óptimas.
La correlación es la covariación concomitante de dos variables, es la medición del grado en que pares de valores relacionados en dos variables tienden a cambiar juntos. También proporciona una medición del grado en que pueden predecirse los valores en una variable a partir de los valores de otra variable. El cálculo de la correlación entre dos variables es una medida descriptiva, se mide la “cercanía” de dos variables. Corresponde a la estadística descriptiva, se trabaja con dos variables simultáneamente. La técnica de la correlación se utiliza para probar la confiabilidad de un instrumento: si se suministra un instrumento a un individuo, los resultados deben ser los mismos si se miden con los otros. La validez del instrumento radica en que el mismo mida lo que pretende medir. La naturaleza de una correlación puede ser positiva o negativa. Será positiva si, conforme al aumento de una variable x, también lo haga la variable y. Será negativa, si al aumentar una de las variables (cualquiera) la otra disminuye. En el coeficiente de correlación no hay una relación de causa a efecto, sino sólo permite comparar la variación concomitante de dos variables. Es la cifra que expresa el grado de relación que hay entre dos variables. No es posible obtener un coeficiente menor que -1 o mayor que +1. La relación se expresa en una escala que va de un rango de -1 (perfecta negativa) a +1 (perfecta positiva), pasando por 0 (no hay relación). El signo simplemente indica la dirección de la relación. Un índice de correlación indica tres cosas fundamentales: – La existencia o no de una relación entre las variables. – La dirección de esta correlación (positiva o negativa). – El grado de esta relación (cuyo valor máximo es ±1 y cuyo valor mínimo es la no correlación).
El coeficiente de correlación de Pearson (r) muestra el grado de correlación en una escala de +1 a -1 entre dos variables de nivel de intervalos iguales y de cocientes o razones, donde cada valor en una variable tiene un compañero en el otro conjunto. Se utiliza en pruebas paramétricas. Mientras mayor sea el valor de r, más positiva será la correlación, mientras menor sea el valor de r (debajo de cero) mas negativa será la correlación. Es una medida cuantitativa descriptiva. Sólo se puede aplicar con la regresión técnica. Es complementaria a la correlación.
REGRESIÓN:
Es el procedimiento para inferir el comportamiento de una variable a partir de otra. Corresponde a la estadística inferencial, hace predicciones. Para hacer predicciones necesito hacer correlación entre variables, las predicciones son más confiables cuanto más fuerte sea la correlación (más alto el valor de r).
es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.