Desarrollo de Habilidades Lógico-Matemáticas en Educación Infantil

6 Actividades Bisop

Contar, Medir, Localizar, Diseñar, Jugar, Explicar.

Habilidades Lógicas

Reconocimiento de cualidades sensoriales y sus atributos (Centración): Busca 1 objeto rojo.
Agrupación de objetos según una o varias cualidades sensoriales comunes (Decantación): Pon todos los amarillos juntos.
Clasificación a partir de uno o varios criterios cualitativos (Exhaustiva): Separar un juego de bloques lógicos atendiendo a la cualidad sensorial forma.
Seriación a partir de un criterio cualitativo: hay que dar un patrón; Tipos: repetir un modelo, construir una serie con una consigna, detectar un patrón. (Color o forma)
Ordenación a partir de un criterio cuantitativo (orden lógico. Magnitud tamaño, tiempo, longitud, peso) Orden natural. Ordenar de mayor a menor.
Emparejamiento. Correspondencia cualitativa 1-1. Cartas iguales, parejas funcionales.

Bloques de Dienes

Amarillo, rojo, azul, triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo, grande, pequeño, fino, grueso. Cualidades: color, forma, tamaño, grosor.

Variables Didácticas

Cambian la estrategia de solución.

Técnicas de Recuento Cardinales

Recitar sucesión de palabras (sucesión numérica cardinal: 1,2,3….) Principio de estabilidad en el recitado.
Adjudicar a cada objeto de la colección una palabra distinta (Principio de correspondencia 1-1)
Repetir la última palabra referida a todo el conjunto (Principio de cardinalidad)

Técnicas de Recuento Ordinales

Estabilidad en el recuento (sucesión numérica ordinal)
Principio restringido (siguiendo un orden determinado) de correspondencia 1-1
Ordinal del elemento (el 4º)
Relevancia del orden (influye y se necesita que el conjunto esté ordenado)

Técnicas de Recuento (Tareas)

Obtener un cardinal
Obtener un ordinal
Construir un conjunto cardinal dado
Colocar / identificar un ordinal

Auxiliares

Separar objetos
Marcar objetos contados
Diseñar físicamente un camino
Sustituir el conjunto por otro de igual cardinal

Fases del Recitado

Estable y correcta
Estable pero incorrecta
No estable ni correcta

Dominio de la Sucesión Numérica: Niveles

Cuerda: 1234..
Cadena irrompible: 1,2,3… siempre empezando en el 1
Cadena rompible: puede empezar desde cualquier número
Cadena rompible bidireccional: cuenta hacia atrás y hacia delante (6, 5, 4..)
Cadena numerable: 5 números a partir del 8
Cadena numerable bidireccional: contar 6 números a partir del 7 hacia atrás

Errores al Contar

Ausencia de principio de cardinalidad
De recitado (se salta palabras, las repite..)
De coordinación (etiqueta en un mismo objeto dos números; no tiene correspondencia 1-1)
De partición (no distingue lo ya contado de lo que falta por contar: cuenta dos veces el mismo objeto, se salta uno..)

Situaciones Didácticas

Recitado

Tipo de sucesión (oral o cardinal)
Número de comienzo y fin
Sentido del recitado (hacia delante o hacia atrás)
Control del número de términos que se recitan
Salto

Cardinalidad sin Recuento: Subitación

Sentido de la situación (cálculo, construcción)
Tamaño del cardinal
Material utilizado (cartas, dados, ábaco..)

Cardinalidad/Ordinalidad con Recuento

Significado del número resultado del recuento (cardinal, ordinal)
Sentido de la situación (cálculo, construcción)
Tamaño del número resultado
Tipo de objeto (movible, dibujado, imaginado)
Salto
Estimación del resultado (con o sin)

Ordenación

Significado del número (cardinal, ordinal, medida)
Sentido de la situación
Tamaño del número mayor
Tamaño de diferencia
Número de términos a ordenar
Grado de contextualización (materiales del aula)
Uso (con o sin manipulación de materiales)
Tipo de material

Operaciones aditivo concretas (contextualizadas) aditivo formales (cuentas aisladas)

Estructuras de situaciones aditivo concretas: E-E-E; E-T-E; Ec-C-Er (Ec: estado comparado sujeto de la oración; Er: estado referencia aparece después del +que, -que) ‘Ana (Ec) tiene 4 fichas + que Beatriz (Er)’

Técnicas de Recuento

Suma

T1) Recuento de todo. Represento las dos colecciones, las junto y las cuento enteras.
T2) Recuento del segundo sumando a partir del primer sumando. Represento solo el segundo número y cuento desde ahí (4+6= 4 + .(5).(6).(7)….=10)
T3) Recuento del sumando menor a partir del sumando mayor. Es como el anterior pero eligiendo como primer sumando el sumando mayor. 4+10 = 10 + .(11).(12).(13).(14)

Resta

T4) Recuento de lo que queda. 11-3 = dibujo 11, tacho 3 y cuento lo que queda.
T5) Recuento hacia atrás. 11-3 = desde el 11 cuento 3 hacia atrás.
T6) Recuento de la diferencia. Consiste en establecer una correspondencia uno a uno entre los objetos que representan al minuendo y al sustraendo y, después, contar los objetos que quedan sin pareja. 11-3 = 1-1, 2-2, 3-3 ; resultado 4,5,6….. cuento lo que no tiene pareja = 8.
T7) Recuento desde el sustraendo (segundo) al minuendo (primero). Consiste en contar desde el sustraendo hasta el minuendo de modo que cada palabra que se dice se marca con un objeto o señal. Después se cuenta el número de objetos o señales. 11-3 = 4,5,6,7,8,9,10,11 (8)
T8) Recuento hacia atrás desde el minuendo hasta el sustraendo. 11-3 = Consiste en contar, hacia atrás, desde el 11 hasta el 3 de modo que cada palabra que se dice se marca con un objeto o señal. Después se cuenta el número de objetos o señales.

Técnicas orales situaciones aditivo formales (sin contexto): Completar 5/10 (6=5+1); buscar dobles (2+3=2+2+1); conmutar términos; omisión de los 0 finales; convertir la resta en una suma (11-9= 9+1=10; 10-4= 1+5=6).

Técnicas orales al realizar operaciones de sumas o restas con el ábaco : 1ª) 4 i indica que en la primera fila se mueven 4 bolas hacia la izquierda. 1ª a 3ª) 10 d indica que en las tres primeras filas se mueven las 10 bolas hacia la derecha.

Magnitud

Características/cualidad de los objetos que se puede cuantificar (longitud, capacidad, masa/peso; tiempo)

Técnica de medir: la que permite adjudicar un número.

Cantidad de magnitud: grado o intensidad de la magnitud en el objeto: 11 cm.

Medida: resultado. número que se adjudica. ¿Qué estamos midiendo? centímetros.

Objeto físico soporte de la cantidad de magnitud a medir ¿De quién?

Objeto soporte de la unidad de medida (¿Dónde está la unidad? cinta métrica, ¿Cómo te mides?)

Instrumento: para comparar la unidad de medida con cantidad de magnitud (cinta métrica)

Operaciones de medida. Conservación y Transitividad

Situaciones Didácticas de la Enseñanza de Magnitud

Situaciones de identificación de la magnitud. Reconocimiento y conservación de la magnitud. (2 cuerdas iguales, las arrugas para saber si siguen siendo iguales)
Situaciones de comparación directa de cantidades de magnitud sin objetos intermedios, bien mediante (lápiz-bolí; ¿cuál es más alto?) estimaciones visuales, por desplazamiento de objetos o mediante comprobación directa.
Situaciones de comparación cantidades de magnitud con objetos intermedios, usando un tercer objeto (que puede a veces ser una parte del propio cuerpo) para establecer el resultado de la comparación. Se hace operativa la propiedad transitiva de cantidades de la magnitud.
Situaciones de ordenación cantidades de magnitud, cuando intervienen 3 ó más cantidades.
Situaciones de medida con unidades antropométricas o arbitrarias. Existen dos tipos de situaciones: de cálculo y de construcción.
Situaciones de medida con unidades del Sistema Métrico Decimal. Dos tipos: de cálculo y de construcción.
Situaciones para determinar el grado de precisión de la medida. Cambios de unidades. Relaciones entre el número-medida y la unidad de medida utilizada.

Situaciones didácticas de magnitud tiempo: Ordenación de cantidades de magnitud (comparación directa); medida con unidades legales: de cálculo (cuánto dura una canción) de construcción (tocar palmas durante 10’’); ordenación de acontecimientos temporales: ordenar viñetas, verbalizar ciclos temporales, listado de ausencias.

Espacio “vivido”

Espacio-analógica (posición)

Resolver problemas del espacio real. Acciones: construir, desplazarse, ubicar objetos, dibujar y representar. Contenidos:

Nociones de orientación y giro: delante-detrás, arriba-abajo y derecha-izquierda.
Nociones de proximidad: cerca-lejos
Nociones de interioridad: dentro-fuera y abierto-cerrado
Nociones de direccionalidad: hacia, desde-hasta, recorrido, seguir un camino, …
Representación de objetos en el espacio. Representación de desplazamientos en el espacio.
Sistemas de referencia para situar y localizar objetos en el espacio. Códigos de representación.

Juegos: Juegos con plano de la clase, trayectos de casa a la escuela, la malla.

Espacio-geométrica (forma): contenidos

Nociones de punto, línea y superficie.
Orden lineal. Iniciación a la medida de longitudes.
Tipos de líneas y de superficies. Líneas y superficies cerradas. Regiones en la superficie y en el espacio.
Figuras y cuerpos geométricos. Reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos en objetos del entorno. Análisis de algunos elementos que definen las figuras y cuerpos estudiados.
Desarrollo plano de cuerpos conocidos como prismas o cilindros.
Relaciones de paralelismo, perpendicularidad, congruencia y proporcionalidad geométrica.

3 Tipos de Situación de Enseñanza Espacio Sensible

P1: Reconocer, describir, construir o transformar objetos (plasmar un objeto en un papel, construir puentes para que pasen coches).
P2: Situar, encontrar, comunicar la posición de objetos (ponen un gomet en el mapa localizando la posición de un objeto descrito; elaborar un plano de clase).
P3: Reconocer, realizar o comunicar desplazamientos: 2 arriba 2 derecha; desplazamiento de una ficha con órdenes orales.

Niveles de Van Hiele: Aprendizaje de las Formas (Niveles 0 y 1, infantil)

Nivel 0: Visualización o reconocimiento. Reconocer un triángulo porque no se parece a un cono. El objeto se percibe como una unidad; descripción por apariencia física (parece una rueda) no se reconocen componentes o propiedades del objeto.
Nivel 1: Análisis. Se perciben componentes y propiedades necesarias de los objetos y figuras (tiene 3 lados = triángulo); puede describir de manera informal pero no relaciona las propiedades entre sí, ni una figura con otra; se pueden deducir nuevas propiedades experimentando; no pueden clasificar objetos o figuras por propiedades lógicas.
Nivel 2: Ordenación o clasificación. Señalan condiciones necesarias y suficientes que se deben cumplir. Clasificaciones lógicas. Triángulo = 3 lados, 3 ángulos y líneas rectas.
Nivel 3: Deducción formal. Demostración lógica.
Nivel 4: Rigor.

Actividades Alsina

Psicomotrices: movimiento, vivencia a través del cuerpo.
Taller: manipulación y experimentación.
Gráficas: representaciones gráficas o plásticas de las propiedades trabajadas.