6 Actividades Bisop
Contar, Medir, Localizar, Diseñar, Jugar, Explicar.
Habilidades Lógicas
- Reconocimiento de cualidades sensoriales y sus atributos (Centración): Busca 1 objeto rojo.
- Agrupación de objetos según una o varias cualidades sensoriales comunes (Decantación): Pon todos los amarillos juntos.
- Clasificación a partir de uno o varios criterios cualitativos (Exhaustiva): Separar un juego de bloques lógicos atendiendo a la cualidad sensorial forma.
- Seriación a partir de un criterio cualitativo: hay que dar un patrón; Tipos: repetir un modelo, construir una serie con una consigna, detectar un patrón. (Color o forma)
- Ordenación a partir de un criterio cuantitativo (orden lógico. Magnitud tamaño, tiempo, longitud, peso) Orden natural. Ordenar de mayor a menor.
- Emparejamiento. Correspondencia cualitativa 1-1. Cartas iguales, parejas funcionales.
Bloques de Dienes
Amarillo, rojo, azul, triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo, grande, pequeño, fino, grueso. Cualidades: color, forma, tamaño, grosor.
Variables Didácticas
Cambian la estrategia de solución.
Técnicas de Recuento Cardinales
- Recitar sucesión de palabras (sucesión numérica cardinal: 1,2,3….) Principio de estabilidad en el recitado.
- Adjudicar a cada objeto de la colección una palabra distinta (Principio de correspondencia 1-1)
- Repetir la última palabra referida a todo el conjunto (Principio de cardinalidad)
Técnicas de Recuento Ordinales
- Estabilidad en el recuento (sucesión numérica ordinal)
- Principio restringido (siguiendo un orden determinado) de correspondencia 1-1
- Ordinal del elemento (el 4º)
- Relevancia del orden (influye y se necesita que el conjunto esté ordenado)
Técnicas de Recuento (Tareas)
- Obtener un cardinal
- Obtener un ordinal
- Construir un conjunto cardinal dado
- Colocar / identificar un ordinal
Auxiliares
- Separar objetos
- Marcar objetos contados
- Diseñar físicamente un camino
- Sustituir el conjunto por otro de igual cardinal
Fases del Recitado
- Estable y correcta
- Estable pero incorrecta
- No estable ni correcta
Dominio de la Sucesión Numérica: Niveles
- Cuerda: 1234..
- Cadena irrompible: 1,2,3… siempre empezando en el 1
- Cadena rompible: puede empezar desde cualquier número
- Cadena rompible bidireccional: cuenta hacia atrás y hacia delante (6, 5, 4..)
- Cadena numerable: 5 números a partir del 8
- Cadena numerable bidireccional: contar 6 números a partir del 7 hacia atrás
Errores al Contar
- Ausencia de principio de cardinalidad
- De recitado (se salta palabras, las repite..)
- De coordinación (etiqueta en un mismo objeto dos números; no tiene correspondencia 1-1)
- De partición (no distingue lo ya contado de lo que falta por contar: cuenta dos veces el mismo objeto, se salta uno..)
Situaciones Didácticas
Recitado
- Tipo de sucesión (oral o cardinal)
- Número de comienzo y fin
- Sentido del recitado (hacia delante o hacia atrás)
- Control del número de términos que se recitan
- Salto
Cardinalidad sin Recuento: Subitación
- Sentido de la situación (cálculo, construcción)
- Tamaño del cardinal
- Material utilizado (cartas, dados, ábaco..)
Cardinalidad/Ordinalidad con Recuento
- Significado del número resultado del recuento (cardinal, ordinal)
- Sentido de la situación (cálculo, construcción)
- Tamaño del número resultado
- Tipo de objeto (movible, dibujado, imaginado)
- Salto
- Estimación del resultado (con o sin)
Ordenación
- Significado del número (cardinal, ordinal, medida)
- Sentido de la situación
- Tamaño del número mayor
- Tamaño de diferencia
- Número de términos a ordenar
- Grado de contextualización (materiales del aula)
- Uso (con o sin manipulación de materiales)
- Tipo de material
Operaciones aditivo concretas (contextualizadas) aditivo formales (cuentas aisladas)
Estructuras de situaciones aditivo concretas: E-E-E; E-T-E; Ec-C-Er (Ec: estado comparado sujeto de la oración; Er: estado referencia aparece después del +que, -que) ‘Ana (Ec) tiene 4 fichas + que Beatriz (Er)’
Técnicas de Recuento
Suma
- T1) Recuento de todo. Represento las dos colecciones, las junto y las cuento enteras.
- T2) Recuento del segundo sumando a partir del primer sumando. Represento solo el segundo número y cuento desde ahí (4+6= 4 + .(5).(6).(7)….=10)
- T3) Recuento del sumando menor a partir del sumando mayor. Es como el anterior pero eligiendo como primer sumando el sumando mayor. 4+10 = 10 + .(11).(12).(13).(14)
Resta
- T4) Recuento de lo que queda. 11-3 = dibujo 11, tacho 3 y cuento lo que queda.
- T5) Recuento hacia atrás. 11-3 = desde el 11 cuento 3 hacia atrás.
- T6) Recuento de la diferencia. Consiste en establecer una correspondencia uno a uno entre los objetos que representan al minuendo y al sustraendo y, después, contar los objetos que quedan sin pareja. 11-3 = 1-1, 2-2, 3-3 ; resultado 4,5,6….. cuento lo que no tiene pareja = 8.
- T7) Recuento desde el sustraendo (segundo) al minuendo (primero). Consiste en contar desde el sustraendo hasta el minuendo de modo que cada palabra que se dice se marca con un objeto o señal. Después se cuenta el número de objetos o señales. 11-3 = 4,5,6,7,8,9,10,11 (8)
- T8) Recuento hacia atrás desde el minuendo hasta el sustraendo. 11-3 = Consiste en contar, hacia atrás, desde el 11 hasta el 3 de modo que cada palabra que se dice se marca con un objeto o señal. Después se cuenta el número de objetos o señales.
Técnicas orales situaciones aditivo formales (sin contexto): Completar 5/10 (6=5+1); buscar dobles (2+3=2+2+1); conmutar términos; omisión de los 0 finales; convertir la resta en una suma (11-9= 9+1=10; 10-4= 1+5=6).
Técnicas orales al realizar operaciones de sumas o restas con el ábaco : 1ª) 4 i indica que en la primera fila se mueven 4 bolas hacia la izquierda. 1ª a 3ª) 10 d indica que en las tres primeras filas se mueven las 10 bolas hacia la derecha.
Magnitud
Características/cualidad de los objetos que se puede cuantificar (longitud, capacidad, masa/peso; tiempo)
Técnica de medir: la que permite adjudicar un número.
Cantidad de magnitud: grado o intensidad de la magnitud en el objeto: 11 cm.
Medida: resultado. número que se adjudica. ¿Qué estamos midiendo? centímetros.
Objeto físico soporte de la cantidad de magnitud a medir ¿De quién?
Objeto soporte de la unidad de medida (¿Dónde está la unidad? cinta métrica, ¿Cómo te mides?)
Instrumento: para comparar la unidad de medida con cantidad de magnitud (cinta métrica)
Operaciones de medida. Conservación y Transitividad
Situaciones Didácticas de la Enseñanza de Magnitud
- Situaciones de identificación de la magnitud. Reconocimiento y conservación de la magnitud. (2 cuerdas iguales, las arrugas para saber si siguen siendo iguales)
- Situaciones de comparación directa de cantidades de magnitud sin objetos intermedios, bien mediante (lápiz-bolí; ¿cuál es más alto?) estimaciones visuales, por desplazamiento de objetos o mediante comprobación directa.
- Situaciones de comparación cantidades de magnitud con objetos intermedios, usando un tercer objeto (que puede a veces ser una parte del propio cuerpo) para establecer el resultado de la comparación. Se hace operativa la propiedad transitiva de cantidades de la magnitud.
- Situaciones de ordenación cantidades de magnitud, cuando intervienen 3 ó más cantidades.
- Situaciones de medida con unidades antropométricas o arbitrarias. Existen dos tipos de situaciones: de cálculo y de construcción.
- Situaciones de medida con unidades del Sistema Métrico Decimal. Dos tipos: de cálculo y de construcción.
- Situaciones para determinar el grado de precisión de la medida. Cambios de unidades. Relaciones entre el número-medida y la unidad de medida utilizada.
Situaciones didácticas de magnitud tiempo: Ordenación de cantidades de magnitud (comparación directa); medida con unidades legales: de cálculo (cuánto dura una canción) de construcción (tocar palmas durante 10’’); ordenación de acontecimientos temporales: ordenar viñetas, verbalizar ciclos temporales, listado de ausencias.
Espacio “vivido”
Espacio-analógica (posición)
Resolver problemas del espacio real. Acciones: construir, desplazarse, ubicar objetos, dibujar y representar. Contenidos:
- Nociones de orientación y giro: delante-detrás, arriba-abajo y derecha-izquierda.
- Nociones de proximidad: cerca-lejos
- Nociones de interioridad: dentro-fuera y abierto-cerrado
- Nociones de direccionalidad: hacia, desde-hasta, recorrido, seguir un camino, …
- Representación de objetos en el espacio. Representación de desplazamientos en el espacio.
- Sistemas de referencia para situar y localizar objetos en el espacio. Códigos de representación.
Juegos: Juegos con plano de la clase, trayectos de casa a la escuela, la malla.
Espacio-geométrica (forma): contenidos
- Nociones de punto, línea y superficie.
- Orden lineal. Iniciación a la medida de longitudes.
- Tipos de líneas y de superficies. Líneas y superficies cerradas. Regiones en la superficie y en el espacio.
- Figuras y cuerpos geométricos. Reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos en objetos del entorno. Análisis de algunos elementos que definen las figuras y cuerpos estudiados.
- Desarrollo plano de cuerpos conocidos como prismas o cilindros.
- Relaciones de paralelismo, perpendicularidad, congruencia y proporcionalidad geométrica.
3 Tipos de Situación de Enseñanza Espacio Sensible
- P1: Reconocer, describir, construir o transformar objetos (plasmar un objeto en un papel, construir puentes para que pasen coches).
- P2: Situar, encontrar, comunicar la posición de objetos (ponen un gomet en el mapa localizando la posición de un objeto descrito; elaborar un plano de clase).
- P3: Reconocer, realizar o comunicar desplazamientos: 2 arriba 2 derecha; desplazamiento de una ficha con órdenes orales.
Niveles de Van Hiele: Aprendizaje de las Formas (Niveles 0 y 1, infantil)
- Nivel 0: Visualización o reconocimiento. Reconocer un triángulo porque no se parece a un cono. El objeto se percibe como una unidad; descripción por apariencia física (parece una rueda) no se reconocen componentes o propiedades del objeto.
- Nivel 1: Análisis. Se perciben componentes y propiedades necesarias de los objetos y figuras (tiene 3 lados = triángulo); puede describir de manera informal pero no relaciona las propiedades entre sí, ni una figura con otra; se pueden deducir nuevas propiedades experimentando; no pueden clasificar objetos o figuras por propiedades lógicas.
- Nivel 2: Ordenación o clasificación. Señalan condiciones necesarias y suficientes que se deben cumplir. Clasificaciones lógicas. Triángulo = 3 lados, 3 ángulos y líneas rectas.
- Nivel 3: Deducción formal. Demostración lógica.
- Nivel 4: Rigor.
Actividades Alsina
- Psicomotrices: movimiento, vivencia a través del cuerpo.
- Taller: manipulación y experimentación.
- Gráficas: representaciones gráficas o plásticas de las propiedades trabajadas.