Determinación del Peso Específico de una Mena Mineral y Preparación de Pulpas

LAB N°1: Determinación del Peso Específico y Preparación de Pulpas

Objetivos

• Determinar el peso específico de una mena mineral mediante el método del picnómetro.
• Preparar pulpas a partir de datos teóricos y comprobar su consistencia utilizando el método de la balanza Marcy.

Teoría Básica de Flujos Máficos

El transporte hidráulico gravitacional tiene dos alternativas: flujo en presión (tuberías) y flujo a superficie libre (canal o tubería en acueducto). El transporte hidráulico de sólidos por tuberías (en presión) ha recibido un mayor desarrollo científico y tecnológico, por ser un método más seguro y de mayor grado de utilización en los países desarrollados, sobre todo en los transportes de sólidos a grandes distancias. En cambio, el transporte hidráulico de sólidos por canaletas corresponde a aplicaciones muy puntuales.

Condiciones para un Sistema de Transporte Hidráulico de Sólidos

Para que un sistema de transporte hidráulico de sólidos opere, es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:

• El sólido a transportar no debe reaccionar con el fluido ni con la tubería o canaleta.
• Las partículas sólidas deben poder mezclarse y separarse fácilmente.
• No debe existir riesgo de interacción química entre las partículas sólidas que provoque su aglomeración y una posterior obstrucción en la tubería.
• El desgaste y ruptura que podrían sufrir las partículas durante el transporte no debe tener efectos adversos para el proceso posterior del sólido.

En general, estos requerimientos son satisfechos en todos los procesos de la minería metálica, pero hay que tener ciertos cuidados en el transporte de algunos minerales no metálicos como la caliza, azufre, cal, etc.

Composición de una Pulpa

Se define como «pulpa» o «slurry» toda mezcla sólido-líquido en la cual la fase sólida está constituida por partículas finas disgregadas de una granulometría casi uniforme (las que contienen el mineral de interés) y la fase líquida, que es generalmente agua o soluciones acuosas. La pulpa tiene características propias, tales como gravedad específica, peso y volumen, que generalmente son referidas en porcentajes de peso o volumen de los constituyentes. La densidad de pulpa se refiere al peso de la unidad de volumen, que generalmente se denomina en kilogramos por litro o gramos por litro, puesto que la pulpa se comporta como un líquido o fluido.

Para caracterizar e identificar una pulpa en particular, es necesaria la determinación de algunos parámetros:

Donde:

• %S: porcentaje de sólido.
• Ms: masa de sólido.
• Mp: masa de pulpa.

Peso Específico de un Mineral

El peso específico de un mineral es la relación de su densidad con la densidad del agua a 4°C. Puede conocerse al comparar el peso de un cierto volumen de mineral de interés con el peso de un volumen igual de agua.

Método de la Balanza Marcy

La balanza Marcy es una balanza de resorte con un dial que muestra el peso de un recipiente con una capacidad de 1000 cm³ de una pulpa, de modo que el dial entrega directamente la densidad de la pulpa (g/cm³). El dial tiene varias escalas para entregar el % de sólidos en peso para sólidos con diferentes densidades. Para abarcar mediciones de % de sólido en pulpas con sólidos de densidades muy diferentes, la balanza cuenta con varios diales intercambiables.

Calibración de la Balanza

La balanza debe ser colgada de manera que quede suspendida libremente en el espacio. Llene el recipiente con 1000 [cc] de agua pura y cuélguelo del gancho de la balanza; luego, limpie el material de la parte exterior del recipiente. La aguja de la balanza deberá marcar 1000 en el dial exterior, quedando en posición vertical. Si fuese necesario, gire la perilla de ajuste ubicada sobre el gancho. En ese momento, la balanza estará calibrada.

Toma de Muestra

Llene el recipiente con la pulpa o el líquido deseado. El nivel del líquido tiene que alcanzar las perforaciones de rebalse. Limpie el material de la parte exterior del recipiente. Cuélguelo de la balanza y determine la gravedad específica de la pulpa o el porcentaje de sólidos en la pulpa.

Porcentaje de Sólidos

Si se conoce la gravedad específica del sólido en la pulpa, el porcentaje de sólidos se puede leer directamente en el dial. Seleccione el dial adecuado para una gravedad específica de un sólido en la pulpa. Cuelgue el recipiente lleno en la balanza. El porcentaje de sólido en la pulpa se lee en el sentido de los punteros del reloj en los anillos concéntricos de colores, utilizando el valor de la gravedad específica correspondiente.

Gravedad Específica de la Pulpa

Cuelgue el recipiente lleno en la balanza, siguiendo los pasos anteriormente mencionados, y lea la gravedad específica de la pulpa en el anillo exterior del dial.

Gravedad Específica de un Sólido

Prepare una muestra de material representativa, seca, entre -10 mallas y +100 mallas (Tyler). Cuelgue el recipiente vacío y seco de la balanza y empiece a llenarlo con la muestra hasta que la aguja indique 1000 [grs] en el anillo exterior del dial. Vacíe la muestra en algún receptáculo. Llene un tercio del volumen del recipiente con agua y vierta el material en el recipiente, asegurándose de que cada partícula se moje completamente y se eliminen las burbujas de aire. Cuelgue el recipiente de la balanza y complete el volumen con agua hasta las perforaciones del rebalse. Lea la gravedad específica del sólido directamente en el anillo exterior del dial.

Procedimiento para Obtener la Densidad Real por Picnometría

Material: balanza (0,0001 g), picnómetro, embudo, pincel y mineral con granulometría menor que 1 mm. Se puede utilizar agua destilada, agua de la llave, parafina o alcohol.

1. Limpiar bien el picnómetro. Su limpieza se puede efectuar con amoniaco o algún disolvente de grasa; enseguida, se enjuaga con agua destilada y se seca en estufa.
2. La muestra de ensayo puede estar con su humedad natural o seca en la estufa (a 80°C hasta obtener masa constante).
3. Pesar el picnómetro seco, vacío y tapado; se anota su peso P1.
4. Se retira de la balanza, se agrega el mineral problema dentro del picnómetro y se pesa nuevamente P2 (con tapa).
5. Se le agrega algo de líquido cuidadosamente, evitando la formación de burbujas, hasta alcanzar aproximadamente ⅓ de la capacidad del picnómetro.
6. Remover el aire atrapado.
7. Agregar agua destilada hasta llenar el picnómetro. Limpiar y secar el exterior con papel toalla y pesar nuevamente P3.
8. Finalmente, se vacía todo el contenido y se lava bien el picnómetro, se vuelve a llenar completamente con el líquido, se seca exteriormente y se pesa P4.

Determinación de la Densidad de Pulpa a Través de la Balanza Marcy

Primero, se debe calibrar la balanza Marcy llenando el tacho de aluminio de capacidad un litro con agua; se calibra mediante el ajuste del tornillo ubicado en la parte inferior de la balanza hasta que la aguja esté en cero. Existirán cuatro pulpas preparadas en baldes de 20 litros, las cuales deben ser caracterizadas a través de la balanza Marcy. Los datos a obtener son % de sólidos y gravedad específica de la pulpa. Una vez caracterizadas las cuatro pulpas, se procederá a realizar una quinta pulpa, la cual será de una mezcla de las pulpas existentes. Se pedirá que esta quinta pulpa tenga un % de sólidos específico, por lo cual deberán realizar unos cálculos preliminares para poder determinar cuánto volumen adicionar de una u otra pulpa, obteniendo el % de sólidos requerido en la quinta pulpa.

LAB N°2: Sedimentación de Partículas

Objetivos

• Caracterizar el comportamiento de partículas en condiciones de sedimentación libre.
• Realizar pruebas de sedimentación.

Introducción

Los métodos más utilizados para procesar minerales requieren que el mineral se encuentre mezclado con agua. Una vez obtenido el producto (concentrado, relave o residuo en general), es necesario separar los sólidos del fluido. Tanto en el concentrado que va hacia la etapa de fundición como en el que se vende como producto tal, interesa que contenga una cantidad mínima de agua para reducir los costos de combustible y el de transporte, respectivamente. La eliminación del agua del concentrado se realiza mediante espesamiento, filtración y secado. La eficiencia del espesamiento se mide, en este caso, a través del porcentaje de sólido logrado en la descarga, el que debe ser el máximo posible. Para la filtración y el secado, la humedad debe ser mínima.

Sedimentación

La sedimentación es la remoción de partículas sólidas que se encuentran suspendidas en un líquido, mediante decantación gravitacional. Es el proceso por el cual el material sólido, transportado por una corriente de agua, se deposita en el fondo de un dispositivo construido especialmente para tal fin. Toda corriente de agua, caracterizada por su caudal, tirante de agua, velocidad y forma de la sección, tiene una capacidad de transportar material sólido en suspensión. El cambio de alguna de estas características de la corriente puede hacer que el material transportado se sedimente. El proceso de sedimentación está gobernado por la ley de Stokes, que indica que las partículas sedimentan más fácilmente cuando mayor es su diámetro, su peso específico comparado con el del líquido, y cuando menor es la viscosidad del líquido. Por ello, cuando se quiere favorecer la sedimentación, se trata de aumentar el diámetro de las partículas, haciendo que se agreguen unas a otras, proceso denominado coagulación y floculación. Las operaciones de este tipo se pueden dividir en espesamiento y clarificación. Aunque se tratan de procesos en los cuales están en juego los mismos principios, estos tienen objetivos totalmente distintos. El espesamiento tiene por objetivo principal el de aumentar la concentración de sólidos en la pulpa de descarga, en tanto que la clarificación o decantación provoca la remoción de partículas sólidas desde flujos relativamente diluidos. Entonces, se denomina espesamiento a la operación de separar, mediante el mecanismo de sedimentación, parte del agua de una suspensión, de modo de obtener, por una parte, una pulpa de mayor concentración de sólidos en la descarga y, por la otra, un flujo de agua clara.

Teoría de Sedimentación

El concepto de densidad de partículas en suspensión es fundamental en la operación de espesamiento, por cuanto es la base de este proceso y debe analizarse en detalle. Una partícula sólida, aislada, en un fluido de menor densidad, tiende a caer aumentando su velocidad hasta llegar a una velocidad de equilibrio entre las fuerzas de gravedad y las fuerzas de resistencia del fluido. Esta velocidad de equilibrio se denomina velocidad de sedimentación. La velocidad de sedimentación es función del diámetro de la partícula que sedimenta (d_i), el peso relativo entre el sólido y el fluido (s) y la viscosidad del fluido (μ). Si W representa la velocidad de sedimentación, entonces:

Además, dependiendo de las características del fluido y de la velocidad de sedimentación, es posible que las partículas sólidas decanten en régimen laminar o turbulento. Para una esfera de densidad ρ_s, el equilibrio entre el peso aparente y los esfuerzos de arrastre son los siguientes:

Experimentalmente, se comprueba que la ley de Stokes es válida solo para Re < 0,1. El error, sin embargo, todavía es pequeño para 0,1 < Re < 2. Para valores mayores de Re, estas ecuaciones no son aplicables. Dado que no existen soluciones analíticas para Re > 2, debe recurrirse a observaciones empíricas. Correlaciones aproximadas que pueden usarse son las siguientes:

• Régimen de transición: C_d = 18,5Re^0,6 válida para 2 < Re < 5 * 10²
• Régimen turbulento: C_d = 0,44 válida para 5 * 10² < Re < 2 * 10⁵

• Fuerza de gravedad: F_g = M * g
• Fuerza de empuje: F_e = ρ_f * V_p * g
• Fuerza de arrastre: F_d = -6 * π * μ * R * w(t) (1) fuerza de arrastre de una esfera. Donde: μ es la viscosidad, R el radio de la partícula y w(t) la velocidad de caída.

La fuerza de empuje está dada por el principio de Arquímedes. La forma adimensional de la fuerza hidrodinámica (fuerza de arrastre) es conocida como coeficiente de arrastre C_d.

Coeficiente de arrastre: C_d = F_d / ((1/8) * ρ_f * π * w² * d²). Inicialmente, no existe un equilibrio de fuerzas y, de acuerdo con la ley de Newton, la partícula acelera. Cuando la partícula se pone en movimiento, aparece la fuerza hidráulica (o de arrastre).

Ley de Stokes

La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar, lo cual puede lucirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones, la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente.

Conceptos Importantes

Floculación

La floculación es un proceso químico mediante el cual, con la adición de sustancias denominadas floculantes (compuestos orgánicos, que pueden ser naturales o sintéticos), por su longitud de cadena se fijan a las partículas sólidas y tienden a atrapar a las partículas más próximas (sustancias coloidales presentes en el agua), creando puentes, con lo cual suprimen el movimiento aislado de las partículas, facilitando de esta forma su decantación y posterior filtrado. Entonces, la floculación es la aglomeración de partículas desestabilizadas en microflóculos y después en los flóculos más grandes, que tienden a depositarse en el fondo de los recipientes construidos para este fin, denominados sedimentadores.

Coagulación

La coagulación es la desestabilización de las partículas coloidales causadas por la adición de un reactivo químico llamado coagulante, el cual, neutralizando sus cargas electrostáticas, hace que las partículas tiendan a unirse entre sí; produce la unión de las partículas por adhesión de unas a otras. Entre las partículas existen fuerzas de atracción (fuerzas de Van der Waals), que son eficaces cuando ellas están muy próximas. Normalmente, la adhesión, debido a estas fuerzas, es impedida por la presencia, alrededor de cada partícula, de carga eléctrica que genera una repulsión al aproximarse unas partículas a otras. Los factores que pueden promover la coagulación-floculación son el gradiente de la velocidad, el tiempo y el pH. El tiempo y el gradiente de velocidad son importantes al aumentar la probabilidad de que las partículas se unan y da más tiempo para que las partículas desciendan, por efecto de la gravedad, y así se acumulen en el fondo. Por otra parte, el pH es un factor prominente en la acción desestabilizadora de las sustancias coagulantes y floculantes. La solución floculante más adaptada a la naturaleza de las materias en suspensión, con el fin de conseguir aguas decantadas limpias y la formación de lodos espesos, se determina por pruebas, ya sea en laboratorio o en el campo. En la minería, los floculantes utilizados son polímeros sintéticos de alto peso molecular, cuyas moléculas son de cadena larga y con gran afinidad por las superficies sólidas. Estas macromoléculas se fijan por adsorción a las partículas y provocan así la floculación por formación de puentes interpartículas.

Viscosidad

Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal; en realidad, todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se le denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie, ya que son arrastradas por efecto de la pequeña fuerza tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:

• Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En unidades en el SI: [μ] = [Pa s] = [kg m^-1 s^-1]; otras unidades: 1 Poise = 1 [P] = 10^-1 [Pa s] = [10^-1 kg s^-1 m^-1]
• Coeficiente de viscosidad cinemática, designado como ν, y que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad ν = μ / ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m² s^-1]. En el sistema cegesimal es el Stoke (St).)

LAB N°3: Diseño Experimental de un Espesador

Objetivo

Estudiar las condiciones óptimas de sedimentación de un material en particular, que, conjuntamente con la aplicación de los fundamentos teóricos, permitirá diseñar experimentalmente un espesador; esto es, conocer el área adecuada para cierto flujo de alimentación.

Fundamentos de los Espesadores

En el fundamento de los espesadores, la hipótesis básica dice que el material que ha de sedimentar está formado por flóculos (agregados de muchas partículas finas) de tamaño y forma suficientemente uniforme, de manera que sedimenten a velocidad uniforme. Este proceso de sedimentación se describe mejor por pruebas de laboratorio en forma discontinua en probetas graduadas. Las pruebas de sedimentación son la base para el diseño de espesadores continuos; además, permite conocer el tonelaje promedio máximo que podría tratar un espesador bajo condiciones dadas. Durante los últimos años se ha producido un avance importante en la comprensión de los fenómenos que se producen durante la sedimentación de suspensiones dispersas y floculadas. Relaciones empíricas para el diseño de espesadores han dado paso a métodos basados en modelos fenomenológicos que han sido validados en la práctica. Se han diseñado mejores métodos de cuantificar la dosificación de floculante y nuevos instrumentos para la medición simultánea y automática de parámetros de sedimentación y compresión, junto a programas de simulación, que permiten a metalurgistas de empresas mineras predecir el comportamiento transitorio y estacionario de espesadores convencionales y de alta capacidad y establecer estrategias de operación y control basados en simulación.

Espesadores

Los espesadores son un mecanismo que se utiliza para la concentración de fangos y reducción de volumen a estabilizar o transportar; van instalados sobre cuba metálica o de hormigón. Llevan pasarela de hormigón o metálica en los mecanismos sobre cuba de hormigón. Los lodos que llegan al espesador se encuentran con un cilindro metálico que rompe la velocidad de las aguas y elimina las posibles turbulencias; las aguas son obligadas a descender para posteriormente desplazarse hacia el exterior del tanque, donde desaguan a un canal periférico. Los lodos y la materia orgánica se depositan en el fondo de forma cónica, que es barrido por el mecanismo instalado, de tal forma que son transportados hacia el centro del tanque, donde hay un pozo que los recoge para ser evacuados del mismo.

Figura 1. Espesador por Gravedad

1. Cabeza de mando
2. Cilindro de distribución
3. Eje
4. Barredor pozos de lodos
5. Piquetas de espesamiento
6. Barredores de fondo

Figura 2. Espesador por Flotación

1. Grupo motorreductor
2. Eje central
3. Mecanismo de barrido superficial
4. Vertedero y pantalla deflectora
5. Cilindro distribución
6. Tolva de flotantes
7. Cojinete guía eje central
8. Puente
9. Escalera

Criterios de Diseño de Espesadores

La finalidad de un estudio básico de espesaje es obtener un método para diseñar u operar un espesador continuo a partir de la información obtenida de sedimentaciones discontinuas a nivel de laboratorio. Por esta razón, es importante tener claridad y comprender el comportamiento de una suspensión de sólidos en sedimentación.

Sedimentación por Zonas

En la figura 3 se representa el proceso de sedimentación por zonas en una probeta. Este proceso consta de las siguientes etapas: en un principio, el sólido, que se encuentra con una concentración inicial X₀ (figura 3a), comienza a sedimentar (figura 3b), estableciéndose una interface 1 entre la superficie de la capa de sólidos que sedimentan y el líquido clarificado que queda en la parte superior (zona A). La zona por debajo del líquido clarificado se denomina zona interfacial (zona B). La concentración de sólidos en esta zona es uniforme, sedimentando toda ella como una misma capa de materia a velocidad constante V_s. Esta velocidad de sedimentación puede calcularse a partir de la pendiente de la representación de la altura de la interface 1 frente al tiempo. Simultáneamente a la formación de la interface 1 y de la zona interfacial, se produce una acumulación y compactación de los sólidos en suspensión en el fondo de la probeta, dando lugar a la denominada zona de compactación (zona D). En esta zona, la concentración de sólidos en suspensión es también uniforme y la interface que bordea esta zona, interface 2, avanza en sentido ascendente en el cilindro con una velocidad constante V. Entre la zona interfacial y la zona de compactación se encuentra la zona de transición (zona C). En esta zona, la velocidad de sedimentación de los sólidos disminuye debido al incremento de la viscosidad y de la densidad de la suspensión, cambiando la concentración de sólido gradualmente entre la correspondiente a la zona interfacial y la de la zona de compactación. Las zonas de compactación e interfacial pueden llegar a encontrarse, produciéndose la coalescencia de las dos interfaces anteriormente citadas, en el denominado momento crítico t_c, desapareciendo la zona de transición (figura 3c). En este momento, el sólido sedimentado tiene una concentración uniforme X_c o concentración crítica, comenzando la compactación y alcanzándose, posteriormente, la concentración final X_u (figura 3d). La velocidad de sedimentación en el momento t_c corresponde a un valor V_u dado por la pendiente de la tangente a la curva de sedimentación en el punto C, tal y como se indica en la figura 2, donde V_c < V_s.

Sedimentador Continuo

El diseño de un sedimentador continuo puede realizarse a partir de los datos obtenidos en experimentos discontinuos. La sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que se alimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial Q₀ y una concentración inicial C₀ (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Q y una concentración C, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador continuo se obtiene un líquido claro que sobrenada las zonas de clarificación (A), sedimentación (B-C) y compresión (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.

Métodos de Diseño de Espesadores

El diseño de un espesador o la determinación de su capacidad se realizan en estado de equilibrio. Existen varios métodos de diseño, los cuales se pueden clasificar de acuerdo a los fundamentos utilizados para su desarrollo. Coe y Clevenger idearon, en 1916, un método empírico para el diseño y operación de espesadores con los datos obtenidos de sedimentación discontinua realizadas a nivel de laboratorio. Este procedimiento implicaba la determinación de la velocidad de movimiento de la interface agua-suspensión de una suspensión originalmente homogénea. Coe y Clevenger estimaban que la velocidad de sedimentación en un espesador debería ser igual a la velocidad de caída de la interface mencionada, para una sedimentación discontinua con una misma concentración de sólidos. Como en un espesador continuo existirán muchas concentraciones diferentes, desde la alimentación a la descarga, el ensayo de sedimentación debería verificarse a varias concentraciones diferentes, entre la inicial y la de descarga deseada. De esta forma, se deben realizar test de sedimentación discontinua a varias concentraciones iniciales, determinando para cada test la velocidad de la zona de sedimentación libre. Los ensayos realizados por Coe y Clevenger demuestran la pequeña influencia del diámetro del cilindro o columna a usar en el ensayo. Por ejemplo, para una columna de ½ pulgada de diámetro se obtienen velocidades de sedimentación algo mayores (debido probablemente a corrientes de convección) que en cilindros de 2 ½ pulgadas de diámetro. Se sugiere hacer los ensayos en tubos con diámetro superior a los 5 centímetros (2 pulgadas) y profundidades alrededor de 1 metro (39 pulgadas). Al realizar el ensayo, la muestra debe ser tomada con mucho cuidado para que represente realmente la pulpa a sedimentar y deberá tener el mismo tratamiento, antes y durante el ensayo, que el que recibe en la práctica. La razón fluido a sólido se determina secando la muestra en cada ensayo.

Cálculos para la Determinación del Área de un Espesador, Según Coe y Clevenger

• Como se dijo anteriormente, se deben realizar test de sedimentación discontinua a varias concentraciones iniciales (estas se establecieron en laboratorio), determinando para cada test la velocidad de la zona de sedimentación libre, a través de un ajuste lineal.
• Luego, debemos sacar la concentración de sólidos en la alimentación para cada prueba de sedimentación. Esta concentración está en función de la dilución en la alimentación (dilución de cada prueba). La fórmula a ocupar es la siguiente: C = Concentración de sólidos alimentación, D = dilución de la pulpa en la alimentación, D_f = densidad del fluido, D_s = densidad del sólido.
• Luego, debemos obtener la concentración de sólidos en la pulpa de descarga. Cabe destacar que este valor obtenido se aplicará para todas las pruebas realizadas, ya que la concentración de sólidos en la descarga esperada es una sola y no debería variar. Donde: C_u = Concentración de sólidos descarga, D_u = dilución de la pulpa en la descarga.
• Consideremos ahora la sedimentación que se produce en un sedimentador continuo. Los sólidos se transportan hacia la parte inferior tanto por gravedad como por el movimiento que resulta por la separación del sólido en el fondo del sedimentador. Existe una ecuación que me determina el flujo másico de sólidos antes de alcanzar la concentración crítica interfacial X_c, la cual depende de la velocidad V_s para la que las partículas en suspensión sedimenten. Este flujo másico debe obtenerse para cada prueba de sedimentación realizada. C_u se mantiene igual para todas las pruebas.
• Este flujo másico nos permitirá obtener un área denominada Área Unitaria en función de la concentración del material que sedimenta y de la concentración de descarga, como se muestra en la ecuación anterior. Este flujo másico hace referencia al mínimo valor de la capacidad de manejo de sólidos en una zona determinada dentro de un espesador. Coe y Clevenger, y otros autores, asumen que la zona II (ver figura 6) de sedimentación obstaculizada que se forma en un espesador con una dilución d_K, es la zona donde existe la mínima capacidad de manejo de sólidos.
• Debemos obtener el área unitaria para cada prueba de sedimentación realizada, y luego debemos escoger el área unitaria máxima que encontremos.
• Elegida el área unitaria máxima, multiplicaremos el flujo a tratar pedido por este valor, de manera de obtener el área real del espesador. La unidad quedará en m². Tener en cuenta que todas las unidades deben estar en: tonelada corta, metro y día. Trabaje todo con las unidades normales al comienzo (gr, cm³, seg). Luego, al momento de obtener el flujo másico G, multiplicar por un factor de cambio a las unidades ya mencionadas.

LAB N°4: Funcionamiento de Filtros al Vacío y a Presión

Objetivos

• Conocer y evaluar el funcionamiento del filtro al vacío y el filtro a presión, estableciendo diferencias de tipo técnico a partir de sus variables operacionales.
• Conocer distintas telas filtrantes y observar sus diferencias en el tejido a través de una lupa.

Filtración

La filtración es el proceso de separación sólido-líquido mediante el cual el sólido es separado del líquido en una suspensión, haciéndolo pasar a través de un lecho poroso, denominado medio filtrante. El lecho retiene las partículas, mientras que el líquido pasa a través del medio filtrante y recibe el nombre de filtrado. Para establecer el flujo a través del medio filtrante es necesario aplicar un gradiente de presión como fuerza impulsora. Existen varias formas para aplicar este gradiente de presión, por ejemplo: 1) la gravedad, 2) el vacío, 3) una presión, 4) un vacío y una presión combinados, 5) una fuerza centrífuga y 6) un gradiente de saturación. La mayor parte de estas formas de aplicar presión da lugar a diferentes tipos de equipos de filtración, los que reciben el nombre de filtros. Se puede distinguir tres clases de filtración: la filtración con formación de queque, la filtración sin formación de queque y la filtración profunda.

Filtración con Formación de Queque

La filtración con formación de queque se caracteriza porque el sólido de la suspensión es retenido en la superficie del medio filtrante como una capa denominada queque. Esto se produce naturalmente cuando los poros del medio filtrante tienen un tamaño menor que las partículas. Cuando este no es el caso, es necesario cubrir el medio filtrante con una delgada capa de material fibroso, denominado ayuda de filtración, que bloquea el paso de las partículas a través del medio filtrante. En este tipo de filtración, el flujo de suspensión es perpendicular a la superficie del medio filtrante. La filtración con formación de queque se utiliza para suspensiones que poseen más de un 10% de sólidos en volumen y es, sin duda, el proceso de filtración más importante en la industria minera y en la industria de procesos en general.

Filtración sin Formación de Queque

Cuando el flujo de la suspensión es paralelo a la superficie del medio filtrante, este aún retiene las partículas sólidas. Sin embargo, el flujo de la suspensión produce una tasa de cizalle muy alto, la que previene la formación de una capa de sólidos, retomándolos a la suspensión. En esta forma, el líquido atraviesa el medio filtrante, mientras que el sólido permanece en la suspensión, aumentando su concentración con el tiempo. Este tipo de filtración es útil cuando se desea concentrar una suspensión sin que sea necesario un producto de baja humedad. Aun cuando la filtración sin formación de queque puede ser utilizada en la separación sólido-líquido, es principalmente utilizada en la filtración de gases polvorientos.

Filtración con Formación de Queque

Ciclos de Filtración

La mayoría de los equipos de filtración, sean continuos o discontinuos, trabajan en ciclos de formación del queque, lavado, secado y descarga.

• Formación del queque: La magnitud de material depositado en el medio filtrante depende del gradiente de presión, de la concentración de la suspensión y del tiempo de succión. En este ciclo hay un flujo continuo de filtrado a través del medio filtrante y del queque.
• Lavado del queque: La necesidad de lavar el queque depende del objetivo perseguido por el proceso de filtración. El lavado se efectúa para eliminar impurezas del queque o para recuperar líquidos valiosos. El lavado del queque implica calcular la cantidad mínima de agua necesaria para desplazar el líquido de los poros y el tiempo necesario.
• Secado del queque: El secado del queque es aquella etapa en que el agua retenida en los poros del queque es desplazada soplando aire o succionando aire de la atmósfera. Para controlar esta etapa es necesario conocer la cantidad de agua retenida en el queque. El criterio para seleccionar la humedad residual del queque es económico, cuando no es una restricción del equipo.
• Descarga del queque: El desprendimiento del queque y su descarga es de gran importancia para una operación eficiente. En el caso de filtración al vacío, la descarga es muy simple y consiste en raspar las telas y eliminar el producto por gravedad. En el caso de filtración a presión, o filtración hiperbárica, la descarga se complica por la necesidad de mantener la presión en la cámara, de modo que es necesario tener válvulas que permitan presurizar y despresurizar la zona de descarga en ciclos controlados.

Variables de Operación

–Las principales variables en un proceso de filtración pueden ser separadas en: variables de entrada, variables de salida, parámetros, perturbaciones y variables controlables.
Variables de entrada: Flujo y concentración de entrada de suspensión.-Variables de salida: Flujo de descarga y humedad del queque.-Variables de diseño: Área de filtración y gradiente de presión.
Variables de control: Tiempo de filtración, de lavado y de secado, magnitud de la agitación.Parámetros: Porosidad, permeabilidad y compresibilidad del queque, densidad y viscosidad del filtrado, densidad y forma de las partículas.Perturbaciones: Granulometría del sólido
2.3-Medios filtrantes-Un medio filtrante puede ser definido como cualquier material permeable sobre el cual, o en el cual, son separados los sólidos del fluido durante el proceso de filtración. Por consiguiente, el principal rol del medio filtrante es provocar una buena separación entre los componentes de una suspensión con el mínimo consumo de energía. En orden a realizar una cuidadosa selección de un medio filtrante se deben tomar en cuenta muchos factores.Condiciones térmicas y químicas: En condiciones térmicas y químicas los polímeros son los medios más adecuados para el medio filtrante. Los más usados son polipropileno (PP), polietileno (PET) y poliamida (PA).Requerimientos en la fdtración: Los principales requerimientos de la filtración son: claridad en el filtrado (es decir una alta eficiencia de retención de partículas finas), rendimiento, contenido de humedad en el queque, efectiva liberación del queque (de fácil desprendimiento), baja resistencia al paso del fluido y alta resistencia a la abrasión.
Consideraciones con respecto al equipo: Es importante donde se va a usar el medio filtrante: el tipo de pulpa, volumen del producto, contenido de sólidos requeridos, así como si es filtración a presión o vacío.
Costos: El costo del medio, así como su vida útil es de vital importancia. Este ítem puede decidir el tipo de medio a utilizar.
Otras consideraciones para un medio filtrante:-Trama.-Mínima humedad del queque.-Peso/área.-Máxima vida útil de la tela.-Permeabilidad al aire.-Menor tendencia a la colmatación (obstrucción).-Permeabilidad al agua.-Espesor de la tela.-Porosidad.-Resistencia a la temperatura.-Resistencia a la tensión..-Capacidad de suciedad.-Fácil descarga del queque.-Mínima resistencia al flujo.

2.4 Tipos de filtros
Los filtros se pueden clasificar, de acuerdo con la naturaleza de la fuerza que causa la filtración, en filtros de gravedad, de presión y de vacío.
También se clasifican, según sus características mecánicas, en filtros de platos y marcos, de tambor rotatorio, de discos, de lecho de arena y de pre-capa, entre otros.
a)Filtros de gravedad
Son los más antiguos y también los más sencillos; entre ellos, citaremos los filtros de lecho de arena, instalados en las plantas depuradoras de agua de las ciudades, que funcionan con un excelente rendimiento. Están formados por tanques o cisternas que tienen en su parte inferior una rejilla o falso fondo sobre el que hay una capa de arena o grava de igual tamaño.
b)Filtros a vacío
La filtración al vacío se utiliza cuando se requiere un proceso más rápido que el filtrado por gravedad. En estos casos se utiliza un embudo Buchner, el cual posee una placa con huecos para soportar el papel de filtro. Existen embudos Buchner de porcelana, vidrio y plástico. Antes de colocarse, el papel de filtro se recorta de modo tal que tape todos ios huecos pero sin que quede levantado en las paredes. El papel se humedece con agua destilada para fijarlo en su lugar. El embudo está provisto de un anillo de caucho que encaja perfectamente en la boca de un Erlenmeyer de tubuladura lateral (conocido como matraz de Kitasato). Cuando el líquido (filtrado) es importante, es conveniente colocar una trampa entre el Erlenmeyer que recibe el filtrado y la trompa de succión, porque siempre existe el peligro de que el agua se devuelva y contamine el filtrado.

Filtros de presión
Son los más usados en la industria, con preferencia a los de gravedad. La fuerza impulsora es suplida por presión y es muchas veces mayor que la de la gravedad, lo que permite más altos rendimientos de filtración. Los Filtros de presión son elementos indispensables para disminuir el tiempo de secado de muestras para su análisis. Su diseño simple y la variedad en tamaños y materiales, los convierten en equipos obligatorios en un laboratorio metalúrgico.
Los filtros de presión, se usan, generalmente para secar concentrados o relaves provenientes de una prueba de flotación, también sirven para secar de forma acelerada una gran cantidad de mezclas y pastas de distintas composiciones.Valvula por donde se conecta la linea de aireManómetro medidor de presión Entradajf alimentación de la pulpa Salida del liquido filtrado Figura N° 3, Filtro de presión usado en laboratorios

Reconocimiento del tejido de la tela filtrante
Tejido liso o de tafetán:
El método básico de tejido, en el que cada hilo de la urdimbre se entrelaza con el hilo de la trama, se denomina tejido liso o de tafetán.Tafetán o tejido simple

Tejido cruzado o de sarga.
El tejido cruzado se caracteriza por las líneas diagonales muy marcadas producidas por el entrelazado de dos hilos de la urdimbre con un hilo de la trama en filas alternas. El tejido cruzado proporciona a la tela una gran resistencia.Sarga o tejido cruzado
Tejido satinado o de satén (satín).
Los satenes tienen una textura más densa que ¡os tejidos cruzados, pero su principal característica es la suavidad que se consigue a expensas de la resistencia. La superficie suave del tejido de satén se logra pasando los hilos de la urdimbre encima de unos cuantos hilos de la trama, con un entrelazado mínimo.Satín o tejido satinado

Procedimiento experimental
Caracterizar el material a utilizar: relave y telas filtrantes de Polipropileno
N° TelaPeso (g)Espesor (cm)TipoPreparar 6 pulpas de 1500 mi con diferentes porcentajes de sólidos: 10, 30 y 50% respectivamente (dos de cada una).
Densidad sólidoMasa sólidoVolumen de líauido% sólido>Homogeneizar la pulpa.
>Verter la pulpa el filtro, verificando antes que se encuentre en su lugar.
>Dejar un volumen de 500 mi de agua (sin agregar a la pulpa) para poder limpiar los restos de sólidos en el recipiente.
>Cerrar el filtro herméticamente y verificar que el despiche este cerrado
>Abrir la válvula del aire verificando la presión marcada por el manómetro, que esté dentro del rango requerido.
>Tomar el tiempo de filtración.
>Al finalizar el filtrado se despicha para disminuir la presión.
>Retirar el queque formado sobre el papel filtro, pesar la muestra y determinar la altura promedio de cada queque. Para esto, se realizarán 5 mediciones con un pie de metro. 4 puntos serán tomados desde los puntos cardinales y el quinto será tomado desde el centro del queque.
>Llevar a la mufla a una temperatura de 105°C.
>Una vez seco el material retirar de la mufla y pesar.
>Repetir las pruebas, pero esta vez utilizando un filtro al vacío.
>Realizar análisis granulométrico a una muestra seca.