Una variable tiene por media 100 y por desviación típica 20. Si su valor tipificado es 4.5, ¿cuánto vale el valor original? d) 190
Elija la afirmación que pueda considerarse admisible al leer un estudio estadístico: a) Se estudió a una muestra representativa de la población.
Se está estudiando la situación laboral (ocupada, parada e inactiva) de una muestra de individuos de un municipio. Señalar cuál de los siguientes gráficos no es adecuado: b) Histograma
Señala cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) La desviación típica te orienta sobre la “validez” de la media.
Disponemos de los precios de una marca de cerveza en 10 establecimientos de la ciudad, se trata de un conjunto de datos de tipo: d) Panel de datos
El diagrama de sectores se usa para representar datos de tipo: b) Cualitativo en general.
La calificación de selectividad que solo es superada por el 12% de los estudiantes se denomina: d) Cuantil 0.88
El histograma permite representar datos de tipo: c) Cuantitativo continuo agrupado en intervalos.
Entre las siguientes afirmaciones indique cuál es la incorrecta: b) La mediana es el centro de gravedad de los datos.
Señala cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: c) La estatura de un individuo es una variable cuantitativa discreta.
Los datos procedentes del censo de población constituyen: a) Información sobre toda la población.
El estudio de métodos de organización, resumen y representación de los datos estadísticos forma parte de la rama de la estadística que se denomina: a) Estadística descriptiva.
¿Puede calcularse la moda en atributos? c) Sí
La varianza de una variable cuantitativa: NOTA: SON TODAS CORRECTAS
Si una investigación va dirigida a todos los individuos de la población se dice entonces que realiza: a) Un censo.
Si la media del peso de una población es 60 kg y la mediana 65 kg, entonces afirmamos que la distribución del peso de la distribución es: a) Asimétrica.
Se ha calculado el percentil 85 a partir de las estadísticas de siniestralidad laboral en el sector de la construcción durante el último año y se ha obtenido un valor de 3.5. El significado de este dato es: b) El 15% de los trabajadores del sector sufren como máximo 3.5 accidentes al año.
¿Cuál de las siguientes políticas salariales reducirá más la dispersión relativa de los salarios de la empresa? NOTA: ESTA PREGUNTA ESTÁ MAL, CONTESTAR LA b
Cuando se miden las temperaturas máximas diarias en una localidad durante n días y los resultados se miden en grados centígrados, la escala de medida utilizada es: c) De razón.
Si está interesado en representar gráficamente su gasto semanal en: vivienda, comida, transporte y ocio, ¿qué representación gráfica cree más adecuada? d) Gráfico de sectores.
La antigüedad (representada por la variable X) de los empleados de una empresa tiene media 4 años y varianza 2 años. Si consideramos la nueva variable Y=3X-1, señalar la correcta: c) La desviación típica de Y es 6.
El índice de curtosis: d) Mide el grado de apuntamiento.
El PIB per cápita de una región de 5 millones de habitantes es de 23000€, mientras que el PIB per cápita de una segunda región de 1 millón de habitantes se sitúa en 40000€. El PIB per cápita medio de las dos regiones es: a) 25824€.
Puede calcularse la media aritmética cuando la variable está medida en escala nominal: d) No.
El percentil 90 de la distribución de salarios de la empresa es de 3500€ por lo que: b) El 10% de los salarios más altos están por encima de 3500€.
El nivel de calidad y servicios de los establecimientos hosteleros se mide mediante estrellas: *; **; ***; ****; *****, ¿qué tipo de escala está utilizando? c) Ordinal.
Cuál de las siguientes medidas define mejor la tendencia central de los datos: 5, 4, 42, 4, 6 a) La mediana.
Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos: c) Los coeficientes de variación.
La media aritmética de una variable cuantitativa: e) Existe siempre.
Las siguientes medidas son todas de centralización, excepto: d) Rango intercuartílico.
Al analizar una serie estadística de datos, puede ocurrir que la desviación típica sea mayor que la media: e) En general no hay relación entre la varianza y la media.
En un estudio descriptivo se obtiene que el peso tiene una media de 60 kg y una desviación típica de 20 kg; mientras que la media de las edades es 15 años, con una desviación típica de 5 años. Entonces: c) Peso y edades están dispersos de modo equivalente.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: b) La estatura de un individuo es una variable cuantitativa discreta.
¿Cuál de las siguientes características no se corresponde con el concepto de mediana? a) Es el centro de gravedad de la distribución.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: d) En las distribuciones continuas simétricas todas las medidas de centralización coinciden.
El coeficiente de variación: a) Permite comparar la dispersión de dos poblaciones.
Los diagramas de sectores son muy útiles para comparar: c) Una variable cualitativa en dos poblaciones.
En el caso de una variable ordinal, el número n de datos válidos es: a) La suma de las frecuencias absolutas.
Se pide a unos enfermos que valoren su grado de mejoría tras un tratamiento en una escala de 1 a 5. De la siguiente colección de posibilidades, ¿cuál cree que resume mejor los mismos? b) Percentil 25, Percentil 50, Percentil 75.
En cierta población se observa la distribución de los grupos sanguíneos. Si queremos resumir la información obtenida podemos utilizar: d) Frecuencias relativas.
La pregunta ¿qué nivel de colesterol sólo es superado por el 5% de los individuos? Tiene por respuesta: a) El percentil 95.
Una distribución presenta asimetría negativa siempre que: e) Nada de lo anterior es cierto.
En cuanto a la presentación ordenada del estudio de una variable aislada: e) A veces no tiene sentido usar frecuencias acumuladas.
En las representaciones gráficas de variables cualitativas, la regla fundamental a tener en cuenta es: d) Las áreas para cada modalidad son proporcionales a las frecuencias absolutas o relativas.
Entre las representaciones gráficas para variables cualitativas tenemos: e) Nada de lo anterior.
En una población, el 70% de las alturas consideradas “más normales” se encuentran: d) Entre el percentil 15 y el 85.
Si el coeficiente de asimetría en una población presenta el valor 0.99 entonces: a) La distribución presenta una cola a la derecha.
Si el coeficiente de asimetría en una población presenta el valor -5.22: b) La distribución presenta una cola a la izquierda.
En una muestra de 1000 mujeres se estudia su número de hijos. Si quiero tener el máximo de información sobre la variable del estudio, preferimos: e) Distribución de frecuencias.
El 3% de los individuos tiene una altura superior a 190 cm. El 5% mide menos de 150 cm. Conocemos: d) El percentil 97.
En un grupo de niños se tiene una altura media de 150 cm con desviación típica de 10 cm. La edad media es de 12 años, con desviación típica de 3 años. ¿Dónde se presenta mayor dispersión? a) En edades.
Si queremos representar gráficamente los porcentajes de una variable cuantitativa continua debemos usar: d) Histograma.
Respecto a las medidas de centralización:
a) La media no debe usarse en distribuciones muy asimétricas.
b) La moda puede no ser única.
c) En distribuciones simétricas media, mediana y moda coinciden.
Para medir la variabilidad de una variable utilizamos:
a) El coeficiente de variación.
b) La desviación típica.
Si queremos comparar la variabilidad de dos variables diferentes utilizaremos: c) Los coeficientes de variación.
La media aritmética de una variable cuantitativa: e) Existe siempre.
En una muestra de empresas, el número de las que tienen más de 15 trabajadores dividido entre el total de empresas es: a) Una frecuencia relativa acumulada.
La variable tipificada: a) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
Si medimos la altura de los salmantinos, la suma de las amplitudes de todos los intervalos es: a) El recorrido de la variable.
El género de entrevistado se anota con los valores H para los hombres y M para las mujeres. Entonces la variable género es: d) Cualitativa nominal.
En un edificio viven 2 familias, cuyos ingresos medios por familia son de 4000 euros. En un edificio próximo a este viven 4 familias, con unos ingresos medios por familia de 5000 euros. El ingreso medio total de las familias de los dos edificios es: d) 4666.67€.
El pictograma se basa en: d) Un diagrama de barras.
Para una variable estadística, medida en escala nominal, ¿puede calcularse la media, la mediana y la moda? c) No, no, sí.
El salario que solo es superado por el 22% de los trabajadores se denomina: d) Percentil 78.
¿Cuál es el valor de la varianza de una variable estadística que toma un único valor constante? d) 0.
Si dos distribuciones de salarios tienen igual desviación típica con diferente medias: b) La de media mayor es la más representativa.
Una variable tiene por media 5 y por desviación típica 1. Si uno de los valores que sabemos que toma la variable es 5.2, ¿cuánto vale su valor tipificado? b) 0.2.
Se sabe que el montaje de unas determinadas piezas requiere un promedio de 4 horas. Si la media del taller que monta el 40% de las piezas es 4.45, ¿cuál es la media del resto de talleres? b) 3.7.
Es falso que en un histograma, el área del rectángulo correspondiente al intervalo (Li-1; Li) sea proporcional a:
a) La amplitud del intervalo.
c) Xi, marca de clase del intervalo.
Un artículo de prensa afirmaba que “en las autopistas castellano-leonesas el 40% de los conductores supera la velocidad permitida, es decir 120 km/h. El valor 120 en la distribución de frecuencias de la variable X= velocidad es: a) Decil 6.
El coeficiente de variación: d) Es menor que la media.
Si tipificamos una variable, los valores resultantes: b) Tienen suma nula.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? b) Dada una variable X, y su tipificada Z, siempre se cumple que la media de X y la de Z coinciden.
En el caso de una variable ordinal, el número n de datos válidos es: c) La última frecuencia absoluta acumulada.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: b) El lanzamiento de un dado es una variable dicotómica.
Un polígono de frecuencias acumuladas en forma de escalera corresponde: b) A una variable continua.
En una variable cuantitativa, la media aritmética: b) Existe siempre.
En una muestra de alumnos, el número de los que han sacado entre 5 y 6 puntos es: d) Una frecuencia absoluta.
Una camiseta deportiva se presenta en cuatro tallas, S, M, L, XL. Se trata de una variable de tipo: b) Cualitativa en escala ordinal.
¿Qué respuesta es falsa? a) Una distribución de frecuencias solo es válida para variables de tipo cuantitativo.
Sea Sz?Z=(X-ax)/Sx, donde ax es la media de X y Sx la desviación típica de X. ¿Cuánto vale? b) 1.
En una distribución de frecuencias relativas acumuladas, el último valor tiene una frecuencia igual a: c) 1.
Cuando el momento ordinario de orden 2 vale 16, ¿entre qué posibles valores puede estar comprendida su media? c) Entre -4 y 4.
Un polígono de frecuencias acumuladas en forma de escalera corresponde: b) A una variable continua.
Si la nota media en estadística es 6 puntos y la mediana 6,5 puntos, entonces afirmamos que la distribución de la nota en la población es: d) Asimétrica.
Al recoger los precios de varias botellas de vino en un bar, se trata de un conjunto de datos de tipo: a) Panel de datos.
Si 8 personas tienen 1000 acciones cada una y 10 personas tienen 2000 acciones cada una: d) La media está más cerca de 2000 que de 1000.
Comprobamos que en una muestra de 300 compradores de ropa, el gasto oscila entre 30 y 120 euros. ¿Es posible que el gasto medio sea menor de 30 euros? b) No.
La desviación típica de una variable cualitativa: c) Las otras respuestas son todas incorrectas.
La varianza de una variable cuantitativa: c) Las otras respuestas son todas incorrectas.
Medimos el estado en el que se encuentra un proceso administrativo según: iniciado, tramitado, anulado, terminado, rechazado. ¿Qué tipo de escala está utilizando? a) Nominal.
Queremos comparar la variabilidad relativa de la nota en estadística y la nota en cálculo, para ello utilizamos: c) Los coeficientes de variación.
Un parámetro: a) Es una cantidad numérica relacionada con la población.
Una variable tiene por media 10 y por desviación típica 4. Si su valor tipificado es 4.5, ¿cuánto vale el valor original? c) 28.
Cuando sumamos 4 a todos los valores de una distribución:
a) La varianza aumenta 16.
d) La media aumenta 4.
Parte 2: Correlación y Regresión
Sean las variables coste unitario (Y) y coste medio (X). De 100 empresas ha resultado que Sx=2, Sy=3, Sxy=-4.2 y que la media muestral de X es 3 veces la de Y. El coeficiente de correlación rXY es igual a: -0.7.
Si la covarianza entre dos variables X e Y es -320 y la varianza de X es 100, ¿cuáles son todos los posibles valores de la desviación típica de Y? a) Mayores de 32.
Si analizamos dos variables l.i., obtenemos que 𝑥̅ = 4 y ȳ = -4. ¿Cuánto valdrá el momento ordinario a11? a) -4.
Elegidas 12 fichas de proveedores en las que aparece la variable X=“Importe facturas pagadas” e Y=“Importe facturas pendientes”. Se comprobó que Sx=8 y Sy=25. ¿Podría valer Sxy=-172? a) Sí.
Se quiere cuantificar la relación entre las variables coste unitario Y y producción X. De una muestra aleatoria ha resultado que Sx=2, Sy=3, Sxy=-5,4 y que la media muestral de X es tres veces la de Y. El coeficiente de correlación lineal de Pearson es igual a: b) -0,9.
Dadas las variables X e Y con Sxy=123,4, se definen las variables X ́=x+a e Y`=Y+b, donde a y b son constantes cualesquiera. La covarianza entre X e Y será: a) 123,4.
¿Cuál es la correcta? b) La covarianza es un momento respecto a la media que mide la variación conjunta entre dos variables.
Si en el estudio conjunto de dos variables estadísticas a11=12, a10=3, a01=4. ¿Podemos afirmar que las variables son independientes? c) Son independientes en cualquier caso.
Si en el estudio conjunto de dos variables linealmente independientes, la media de la variable X es 3 y la media de la variable Y es 4. ¿Cuánto vale el momento ordinario a11? c) 12.
Tenemos una variable bidimensional (X, Y) de la que conocemos su gráfica:
Si al calcular el coeficiente de correlación de dos variables X e Y, se tiene r=-0,2 ocurre que: c) X e Y están poco relacionadas, aunque cuando X decrece, Y tiene tendencia a crecer.
La covarianza de dos variables: c) Es una medida de la variabilidad común.
La recta de regresión de Y sobre X se muestra como un buen modelo para explicar la relación entre dos variables numéricas. Entonces: c) La covarianza de X e Y no es nula.
En una población se obtiene con una bondad de ajuste de 0,9 que la relación entre el nivel de glucemia (Y) y el nivel de colesterol (X) es de Y=20+x/4. Entonces: e) Solo dos de las afirmaciones anteriores son correctas.
Dos variables numéricas son incorreladas. Entonces:
a) r=0.
e) Todo lo anterior es cierto.
Si al realizar un análisis de regresión la covarianza coincide con el producto de las desviaciones típicas de las variables, puedo asegurar que:
b) La recta pasa por las medias de las variables.
c) Existe correlación lineal perfecta entre las variables.
d) Todas las anteriores son ciertas.
Si el coeficiente de correlación lineal de Pearson entre dos variables es -0.8 podemos decir: a) La covarianza es negativa.
En un estudio de regresión lineal, donde el peso se estudie conjuntamente con otras variables, ¿en qué casos lo usarías como variable dependiente? a) Al estudiarlo con la altura.
Si la covarianza entre dos variables X e Y es -110, y la varianza de X es 100. ¿Cuáles son todos los posibles de la desviación típica de Y? a) Mayores de 11.
Dada la siguiente distribución de frecuencias de la variable (X, Y) señale la afirmación correcta: d) La distribución de X condicionada a que Y=yj es una distribución unidimensional.
Si analizamos dos variables linealmente independientes, obtenemos que la media de X es 1 y la media de Y es -4. ¿Cuánto valdrá el momento ordinario a11? b) -4.
Dadas las variables X e Y con Sxy= 22.327, podemos decir que: a) Entre X e Y existe una alta dependencia estadística.
¿Cuál es la correcta? d) La frecuencia conjunta es el número de veces que se repiten el valor conjunto (x,y).
