Electromagnetismo: Fuerza de Lorentz, Inducción, Ondas y Óptica

Fuerza de Lorentz

A lo largo del siglo XIX, los trabajos de Faraday, Thompson y Lorentz permitieron describir la fuerza magnética que sufren las cargas puntuales en movimiento en presencia de un campo magnético. Sus experimentos llevaron a deducir que la fuerza magnética sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad v en presencia de un campo magnético B es proporcional a la carga y al producto vectorial entre la velocidad y el campo magnético: F_m = q(v × B). Por lo tanto, el módulo de la fuerza magnética es F_m = qvBsenα, y la dirección y sentido vienen determinados por la regla del producto vectorial. Esto recogía el hecho experimental de que la fuerza magnética era nula si la partícula estaba en reposo o v era paralelo a B, y máxima si el vector B y el vector velocidad eran perpendiculares. Además, la fuerza era perpendicular tanto a v como a B. Si la carga está sometida simultáneamente a un campo eléctrico, E, y uno magnético, B, la fuerza que actúa sobre dicha carga se conoce como Fuerza de Lorentz y es la suma de la fuerza eléctrica y la magnética: F = q(E + v × B). La Fuerza de Lorentz ha sido fundamental para el estudio del electromagnetismo y tiene múltiples aplicaciones, como el espectrómetro de masas, el selector de velocidades o aceleradores de partículas como el ciclotrón.

Inducción Electromagnética: Leyes de Faraday y Lenz

La inducción electromagnética es la producción de electricidad mediante magnetismo en determinadas condiciones. Los primeros científicos que la estudiaron fueron Faraday y Henry, quienes observaron que en un circuito se genera una corriente eléctrica en las siguientes circunstancias:

• Si se acerca un imán al circuito, o se aleja del mismo. O bien, el circuito se mueve con respecto al imán.
• Si hay un movimiento relativo entre el circuito y otro circuito por el que circule una corriente continua.
• Si el segundo circuito transporta una corriente variable, aunque ambos estén en reposo.
• Si se deforma el circuito en el seno de un campo magnético.

Todos estos hechos pueden explicarse mediante la Ley de Faraday, que dice que: fem = -dΦ/dt. La fem es el trabajo por unidad de carga que se realiza en el circuito. Se mide en voltios en el SI. El flujo varía si cambia el campo magnético, la forma del circuito o la orientación entre el campo y el circuito. En estos casos, habrá corrientes inducidas. El signo negativo indica el sentido en que circula la corriente inducida y se expresa en un principio físico conocido como Ley de Lenz: la fem inducida origina una corriente cuyo campo magnético se opone a la variación del flujo magnético que la origina.

Clases de Ondas

Existen varias clasificaciones posibles:

• Según el medio en el que se propaga la onda:
  • Las que no necesitan un medio material para propagarse y pueden, por tanto, propagarse en el vacío. Éstas son las ondas electromagnéticas y las gravitatorias. Ejemplos de ondas electromagnéticas son: la luz, las ondas de radio, televisión y telefonía móvil, las microondas, los rayos ultravioleta, los rayos gamma, etc.
  • Las que necesitan un medio material para propagarse. A este tipo responden el resto de fenómenos ondulatorios que conocemos como, por ejemplo: el sonido, las olas, las vibraciones de una cuerda, etc. Este tipo de ondas son el resultado del movimiento ordenado de muchas partículas.
• Según la dirección de vibración:
  • Ondas transversales: la vibración se produce en alguna dirección perpendicular a la dirección de propagación. Ejemplos: cuerda sacudida transversalmente y ondas electromagnéticas.
  • Ondas longitudinales: la vibración se produce en la dirección de propagación. Ejemplo: ondas sonoras.
• Según el número de dimensiones del espacio en el que se propagan: Unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales.

Ondas Electromagnéticas

A mediados del siglo XIX, el físico escocés James C. Maxwell propuso un conjunto de ecuaciones que explicaban todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, y predecían las ondas electromagnéticas, cuya existencia fue verificada por Hertz experimentalmente. La teoría de Maxwell también demostró que la luz es una onda electromagnética y unificó la óptica con el electromagnetismo. Las ondas electromagnéticas (OEM) son una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, y auto mantenidos, que se propagan a través del espacio transportando energía. Sus principales características son:

• Viajan en el vacío.
• Se propagan a la velocidad de la luz.
• Son ondas transversales: los campos eléctrico y magnético son perpendiculares, y perpendiculares a la dirección de propagación.
• Pueden expresarse como ondas armónicas con doble periodicidad.

Se diferencian por su frecuencia (no varía según el medio). El espectro electromagnético es el conjunto de todas las OEM ordenadas según su longitud de onda y contiene: ondas AM, TV, FM, microondas, luz infrarroja, luz visible, luz ultravioleta, rayos X y rayos gamma, entre otras. Las de mayor frecuencia son las más perjudiciales para los tejidos vivos, aunque se utilizan en medicina de forma controlada en radiografías y radioterapias. En el caso de la luz visible, la frecuencia determina los distintos colores que vemos. Las OEM que emiten los cuerpos celestes nos permiten conocer el universo. Son la base de las telecomunicaciones.

Leyes de la Reflexión y la Refracción

Cuando una onda incide sobre la superficie de separación entre dos medios de distinto índice de refracción, una parte de la onda se refleja y otra parte se refracta (se transmite al otro medio). Las leyes de la reflexión y la refracción nos dicen que:

• Los rayos incidente, reflejado y refractado están en un mismo plano (incidencia), que es perpendicular a la superficie.
• El ángulo de incidencia (θ_i) y el ángulo de reflexión (θ_r) son iguales.
• El ángulo de incidencia y el ángulo de transmisión o refracción (θ_t) están relacionados por la Ley de Snell: n₁senθ_i = n₂senθ_t, donde n₁ y n₂ son los índices de refracción en el primer y segundo medios.

La Ley de Snell implica que, si la luz pasa a un medio de índice mayor, los rayos se acercan a la normal y al contrario si es menor. La Ley de Snell también puede expresarse en función de las velocidades de la luz en los dos medios, teniendo en cuenta que n = c/v. Así: senθ_i/senθ_t = v₁/v₂.