Estructuras cristalinas y parámetros de red

el oro cristaliza en una estructura cúbica compacta. Sabiendo que el radio del oro es 144 pm. La densidad es: DATO: m 197   19.4 ///En un empaquetamiento hexagonal compacto del numero de átomos por cdelda unidad es:   6 /// Los compuestos con estructura tipo espinela, se corresponde con la formula (F= ) y ….  F = AB2O4 y la estructura presenta un ecc con ½  de de ho y ⅛  de ht ocupados  //// dadas las siguientes posiciones de los átomos de una red cubica A (¼ 1 1 ) (3 3 1) (3 1 1 ) (1 3 1) (1 1 3) (3 3 3) (3 1 3) (1 3 3) y B (000) (0 ½ 1) (1 0 1) (1 1 0). El nombre del tipo estructural es (TE) y los poliedros de coordinación de los átomos son:  AB4 tetraedricos y BA8 cúbicos, (TE) fluorita /// De las siguientes relaciones entre el parámetro reticular ay el radio atómico ren las celdas unidad cúbicas una es incorrecta 2R / raíz (2) //// La estructura del rutilo se corresponde con TiO2 Con ehc  y ½  de los ho ocupados /// ¿Cual de las siguientes estructuras son de empaquetamiento compacto? Cúbica centrada en las caras //// En la celda del rutilo, el numero de átomos del Ti y el O en el interior de las cadenas son …. Y por tanto su forma es:  2 átomos de Ti, 4 átomos de O y la formula es TiO2 /// En la estructura de tipo perovskita, CaTiO3, las coordenadas de los átomos son Ca (0 0 0), Ti (½ 1 1), O (1 1 0) (1 0 1) (0 1 1). En ella se cumple la relación conocida como Goldschmidt, que es r (Ca) + r (O) = raíz (2), (r (Ti) + r (O)) /// A 20 C el Fe es de tipo ( a= 2.866 A) y a 950 C es tipo F (a=3.656) siendo ambos cúbicos. El radio metálico del Fe es igual a: 1.24A en el l y 1.29A en F //// A partir de los siguientes datos: r (Be2+)=29pm, r (Mg2+)= 72pm, r(Ca2+)=100pm, r(Ba2+)=135, r (O2-)=128pm . Podemos decir que los óxidos pueden adoptar las siguientes estructuras BeO es blenda, MgO y CaO es NaCl y BaO es CsCl //// A partir de los planos de empaquetamiento compacto formados por aniones representados en la figura y teniendo en cuenta que las esferas del plano
B se sitúan encima de los huecos , A es decir de entre las esferas 1,2 y 4.  Un catión situado en el hueco a, tendría una coordinación → tetraédrica, y las esferas del plano A y B que rodean al catión son → 1, 2, 4, 1′,

Un catión situado en el hueco b, tendría una coordinación……  → octaédrica, y las esferas del plano A  y B que rodean al catión son……  → 2, 4, 5, y 1’, 2’ y 4’, Si colocamos un tercer plano con las mismas carácterísticas de los anteriores sobre el plano B entre las esferas 1’-2’-4’(es decir en el hueco a’) , la secuencia de planos será.. ….Y el nombre del empaquetamiento es ……. → ABC, cúbico compacto.., Y si lo colocamos entre las esferas 2’-4-5’(es decir en el hueco b’) la secuencia es……  y el nombre del empaquetamiento compacto es ……. →  ABA, hexagonal compacto,

¿ que esferas forman la celda unidad en un empaquetamiento hexagonal compacto? → 2, 3, 4, 6, 8, 9, 2’, 4’ y 5’,

¿Cuantas esferas hay en esta celda unidad, considerano 1/3 del hexágono?. Indicar las coordenadas de los átomos. → 2 átomos. (0 0 0) y (2/3 1/3 ½),

¿qué esferas forman la celda unidad en un empaquetamiento cúbico compacto? → 5, 1, 2’, 3’ 4’ 5’, 2”, 4”, 5” 5”, 8” y 9”,

Cuantas esferas hay en esta celda unidad. Indicar las coordenadas de los átomos → 4 átomos  (0 0 0), (½ ½ 0), (½ 0 ½) y (0 ½ ½)

en la estructura tipo Nías son posibles las siguientes posiciones de los átomos As(0 0 0) y (1/3 ⅔ ½) Ni (⅔  ⅓ 1/4) y ( 2/3 1/3  ¾)  //// La longitud de la arista en el NaCl es 564pm caul es la densidad Datos NA 23 y Cl 35,5   2.16  //// La estructura rutilo se corresponde con: TiO2, con e.H.C. Y 1/2 de los ho ocupados //// calcular los parámetros de red del au del Cu y de la aleación de AU 0.3Cu0.7 sabiendoque todos cristalizan en un empaquetamiento cubico compacto , datos rCu 127 y r Au 144 a(Cu)=359, a(Au) = 407, a (AU 0.3 Cu0.7)=373.4pm //// la celda unidad del sistema tetragonal presenta la siguiente simetría 4/m 2/m 2/m eje
4 paralelo a x, y plano perpendicular;
Eje 2 paralelo

Ay, y su plano perpendicular; eje binario paralelo a z y plano

perpendicular. //// Un plano a perpendicular a z relaciona dos posiciones cuyas coordenados son:  x,y,z-> x+½,y,-z //// En el grupo puntual 4/mmm: La multiplicidad es 16, pertenece al sistema tetragonal y el símbolo completo del grupo puntual es 4/m2/m2/m  ///// En el grupo puntual 6mm: hay 12 posiciones, 6 planos de simetría y pertenece al sistema hexagonal //// En el sistema cristalino monoclínico (3D) el elemento de simetría carácterístico es un eje del orden y dirección indicada eje 2 paralelo a y ///// Los elementos de simetría que caracterizan a una celda unidad ortorrómbica son: tres ejes binarios y/o tres planos en las direcciones x, y, z ////7 Los ejes de simetría que caracterizan a una celda unidad tetragonal son: los 4, que se indican en primer lugar ///// celda unidad del sistema ortorrómbico presenta la siguiente simetría: 2/m 2/m 2/m, eje 2 paralelo a x, y plano perpendicular; eje 2 paralelo a y, y su plano perpendicular; eje 2 paralelo a z y plano perpendicular. ///// En el grupo puntual 622 el número de posiciones generales equivalentes 12, en hemisferios distintos. //// Un plano a perpendicular a y relaciona dos posiciones cuyas coordenados son: x,y,z x+1/2, y, z ///// La unidad asimétrica es: Menores fragmentos sin relación de simetría ////// Un eje helicoidal 62 genera posiciones generales equivalentes iguales a 6, tres parejas a alturas: 0, 1/3, ⅔ ////// Alguna de las siguientes afirmaciones es falsa: En el sistema tetragonal: a = b+ca = B = y = 90° grupo puntual 4/m 3 2/m ////// Los ejes de simetría que caracterizan a una celda unidad cúbica son: los 3, que se indican en segundo lugar ///// Un plano b perpendicular a z relaciona dos posiciones cuyas coordenados son:  x,y,z→  x, y+1/2, -z ////// Alguna de las siguientes afirmaciones, en las que se relaciona los grupos puntuales con los sistemas cristalinos es cierta 6/m (hexagonal) 4/m (tetragonal) 432 (cúbico) 2 (monoclínico)

///////Alguna de las siguientes afirmaciones es falsa: En el sistema ortorrombico: a = b+ca=ẞ= y = 90° grupo puntual 4/m 2/m 2/m /////// La celda unidad del sistema tetragonal presenta la siguiente simetría: 4/m 2/m 2/m: eje 4 paralelo a z, con un plano perpendicular; eje 2 paralelo a x e y , y su plano perpendicular; eje binario paralelo a  [110] y su plano perpendicular. ////// La celda unidad del sistema cúbico presenta la siguiente simetría:

4/m 3 2/m, eje 4 paralelo a x, y, z y plano perpendicular; eje 3 paralelo a [111]; eje binario paralelo a [110] y plano perpendicular. ///// Indicar todos los elementos de simetría que aparecen en la siguiente figura: ejes 6 y ejes 3 paralelos a z; planos m perpendiculares a x, y, [110], [120], [210] y [1-10] //////El eje de zona de la intersección de los planos (1-11) y (112) es [001] ////// La celda unidad es El grupo mas pequeño de átomos que al repetirse en las tres direcciones forma el cristal ///// Un eje 4 paralelo a z genera posiciones generales equivalentes iguales a 4, relacionadas por giros de 90° y con las mismas alturas ////// Determinar los indices de Miller del plano paralelo a c y que pasa por la pareja de puntos (0,0,0)-(1,2,0)    (-210) ////// Las posiciones equivalentes generadas por un eje de orden 4 paralelo a z so    (0.3, 0.1, 0,2); (-0.1, 0.3, 0.2); (-0.3, -0.1, 0.2); (0.1, -0.3, 0.2) ///// Un eje de zona es: Una dirección común a un conjunto de planos. ////// En el sistema tetragonal se cumple la siguiente relación de los parámetros de red a=b+c a=b=y=90 ///// Una dirección en un cristal se simboliza como: [uvw]

////////Un eje binario implica: Giros de 180° ///////Un plano de reflexión es: Un elemento de simetría que permite realizar la operación de la reflexión. ///////En la celdilla cúbica de caras centradas el plano de máxima compactación es el   (111)   ///// Los indices de un plano que corta respectivamente a los ejes x, y, z en ½, 1/3,¼ son:  (234) ///// Una red de Bravais centrada en el interior (1) contiene: dos nudos ///////Los indices de Miller del plano definido por las direcciones reticulares [1-11] y [112] son: (-3-12) /////En un cristal cúbico la dirección [111] es perpendicular al plano: (111) ///// Las posiciones equivalentes generadas por un eje de arden -4 paralelo a z son: (0.3, 0.1, 0,2); (-0.1, 0.3,-0.2); (-0.3, -0.1, 0.2); (0.1, -0.3, -0.2) ///////Un eje -3 paralelo a z. Genera 6 posiciones equivalentes, tres situadas por encima del plano de proyección y otras tres por debajo ////// El eje de zona de la intersección de los planos (1-11) y (112) es    [31-2] ///// Se conoce que en los sólidos cristalinos los defectos puntuales lineales y plantares juegan un rol importante en los procesos de difusiónlas vías más rápidas para la difusión son los núcleos de las dislocaciones y fronteras de grano //// La afluencia por difusión y la afluencia por dislocaciones ocurren  aproximadamente a temperaturas mayores que 0.4 la temperatura de fusión del material    /////// La frontera es de bajo ángulo sus fronteras son aquellas en las que la desviación de un grano respecto al otro es menor que (10-15 grados ) /////En las fronteras de maclane incoherentes el plano de la frontera y el plano de la macla no son paralelos entre si ///// En una frontera de rotación está formada por dos dos conjuntos de dislocaciones helicoidales con vectores de burgés perpendiculares entre si ////// En las fronteras de las inter caras Alfa y beta semi coherentes aparecen dislocaciones en aristas que están separadas periódicamente a lo largo de la frontera para corregir los desajustes de red entre ambas fases /////// En el eje de rotación de las fronteras de grano de rotación forma un ángulo de 90 grados con el plano de la frontera  ////// Las fronteras simétricas de inclinación se consideran como una serie de dislocaciones en arista paralelas entre si  /////// La energía de las fronteras de macla coherente es a menor que la energía de las fronteras de maclca incoherentes /////// En las propiedades eléctricas dos materiales iónicos la conductividad iónica es mayor que la conductividad electrónica