Investigación DE OPERACIONES
DEFINICIONES:
Conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas aplicable a diversos sistemas con el fin de mejorarlos, buscando las mejores alternativas de acción; esto mediante el modelamiento matemático de los problemas en estudio.
ANTECEDENTES:
Surge durante la segunda Guerra Mundial, luego y con motivo de la revolución industrial, ha ido teniendo cada vez más importancia dado el crecimiento y complejidad de las nuevas organizaciones. Actualmente está cobrando especial importancia con el desarrollo de la informática.
DEFINCIÓN:
Aplicación del método científico por un grupo multidisciplinario de personas a la resolución de un problema.
OBJETIVO:
Decidir mediante métodos científicos el diseño que optimiza el funcionamiento del proceso analizado, generalmente bajo condiciones que implican la utilización de recursos escasos.
Con el propósito de estudiar científicamente un sistema del mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos de cómo trabaja.
Estos supuestos, que por lo general toman la forma de relaciones matemáticas o relaciones lógicas, constituye un Modelo que es usado para tratar de ganar cierta comprensión de cómo el sistema se comporta.
Básicamente la I.O. Sigue los siguientes pasos:
1.- La observación del problema
2.- La construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema
3.- La obtención en general, con la ayuda de algoritmos implementados informáticamente, de las mejores soluciones posibles.
4.- La calibración e interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones
USANDO UN MODELO MATEMÁTICO
Un modelo matemático para hallar la mejor solución factible a este problema tiene tres componentes básicas:
VARIABLES DE DECISIÓN:
Las variables de decisión, consiste en definir cuáles son las decisiones que se debe tomar. En el ejemplo, x: número de sillas elaboradas. y: número de mesas elaboradas.
FUNCIÓN OBJETIVO:
Función objetivo del problema, que permita tener un criterio para decidir entre todas las soluciones factibles. En el ejemplo, maximizar la utilidad dada por: z = f(x,y) = 15x + 20y
RESTRICCIONES DEL PROBLEMA:
consiste en definir un conjunto de ecuaciones e inecuaciones que restringen los valores de las variables de decisión a aquellos considerados como factibles. En el ejemplo, respetar la disponibilidad de piezas para la fabricación de sillas y mesas: También se impone restricciones de no – negatividad: x,y 0
SISTEMAS V/S PROCESO
Proceso: Conjunto de Actividades que crean una Salida o Resultado a partir de una o más Entradas o Insumos.
Sistema: Un Conjunto de Elementos interconectados utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos pero también incluye los Recursos y Controles para llevar a cabo estos procesos.
En el diseño de Procesos nos enfocamos en QUÉ se ejecuta.
En el diseño del Sistemas el énfasis está en los detalles de CÓMO, DÓNDE Y CUÁNDO.
EXISTEN MÚLTIPLES TIPOS DE MODELOS PARA REPRESENTAR LA REALIDAD. ALGUNOS SON:
Dinámicos:
Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el tiempo.
ESTÁTICOS:
Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a través del tiempo.
MATEMÁTICOS:
Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.
FÍSICOS:
Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analógicos, etc.).
ANALÍTICOS:
La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).
Numéricos:
Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.
CONTINUOS:
Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.
DISCRETOS:
Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varían en forma discontinua.
DETERMINISTICOS:
Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.
Estocásticos:
Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución equiprobable dentro del intervalo).
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS SEGÚN LA I.O
MODELO Matemáticos:
Es aquel modelo que describe el comportamiento de un sistema a través de relaciones matemáticas y supone que todas las variables relevantes son cuantificables. Por ende tiene una solución optima.
MODELO DE SIMULACIÓN:
Es un modelo que imita el comportamiento de un sistema sobre un periodo de tiempo dado, está basado en observaciones estadísticas. Este tipo de modelo entrega soluciones aproximadas.
MODELO Heurístico:
Es una regla intuitiva que nos permite la determinación de una solución mejorada, dada una solución actual del modelo, generalmente son procedimientos de búsqueda. Este tipo de modelo también entrega soluciones aproximadas.
LA I.O DEBE SER CONSIDERADA COMO UNA CIENCIA Y LA VEZ COMO UN ARTE
Una ciencia por el uso de técnicas matemáticas para la resolución de los problemas.
Un arte ya que la formulación del modelo depende en gran parte de la creatividad y la experiencia de las operaciones del equipo investigador.