MEDICIONES DE ANGULOS Y DISTANCIAS
Tipos de distancias
Distancia natural: sigue exactamente el perfil del terreno
Distancia geométrica: mide siguiendo una línea recta
Distancia reducida: proyección de las dos anteriores sobre un plano horizontal
Medición de distancias
De forma directa a través de los métodos de resaltes y distancias geométricas
De forma indirecta a través de mediciones estadimétricas y electrónicas
Medición directa: aquella que se realiza sobre una alineación realizada en el terreno, utilizando elementos básicos de medición con la ayuda de elementos auxiliares también básicos
Medición indirecta: se utilizan instrumentos y equipos más sofisticados y de mayor precisión para poder adecuar una mayor complejidad de la medición
Alineaciones
Para proceder a las mediciones de una distancia, primero se deberá realizar una alineación sobre la que medir. Las alineaciones se realizaran mediante elementos auxiliares sencillos como los jalones: equipo auxiliar topográfico que consiste en una barra metálica terminada en punto para su clavado en el terreno con franjas permitiendo así su visualización. También se realizaran alineaciones en trabajos de agrimesura y replanteos siendo de dos casos visibles y no visibles.
Visibles: se disponen dos operarios en A y B que se colocan en dos jalones aplomados con un nivel esférico; se van colocando jalones intermedios que el observador, A, ira estableciendo, desplazando así al otro operario hasta el jalón en línea con B.
No visibles: se realiza por aproximación de líneas sucesivas, repitiendo el proceso tantas veces como sea necesario.
Señalización de puntos
Es necesario visualizar las estaciones y los puntos con marcas de mayor o menos durabilidad pudiendo ser de tres tipos.
Señales accidentales: solo permanecerán durante el tiempo de observación del punto
Señales semipermanentes: perduraran el tiempo que duren los trabajos de levantamiento
Señales permanentes: deberán permanecer indefinidamente en el terreno y sirven de base para posteriores trabajos
Medición directa: Método de los resaltes
Se coloca una estaca en el primer punto y se pone un reglón procediendo a su nivelación con la ayuda de un nivel; en el extremo, o lugar donde el desnivel se aconseje, se coloca una plomada que marcara la colocación de la siguiente estaca y se mide la distancia desde el primer punto hasta la plomada.
Medición directa: distancia geométrica
Si se conoce el desnivel Z en lugar de α d. reducida = 
Se colocan sendas estacas en ambos puntos, entre los que se quiere medir la distancia.
Con un cordel se unen ambos puntos teniendo precaución en la colocación de este a la misma altura del terreno en cada estaca; se mide tanto la distancia geométrica como el ángulo de esta en la horizontal.
Posibles errores de medición directa
De contaste
De alineación
De horizontalidad
De catenaria: la cinta mínima estará perfectamente tensada
De temperatura: debido a variaciones de temperatura, sobre todo en metálica que producirá dilataciones o contracciones
De medición del ángulo de la alineación con la horizontal
Medición indirecta: medición estadimétrica
Se realiza desde uno de los extremos de la alineación a medir sin necesidad de reconocer anteriormente el terreno.
Este método de medición permite determinar las distancias con mayor rapidez en visuales inclinadas basándose en el principio de Estadia.
Las reglas verticales sobre las que se realizan las lecturas suelen ser telemétricas.
Los trazos horizontales que interceptan el tramo de la mira son llamados trazos estadimétricos contenidos en los anteojos de los taquímetros (a, b).
La distancia geometría se encuentra determinada por la constante estadimetriaca L/F=H/D—D=HF/L (dos valores son siempre fijos y el tercero es variable); los estadiómetros son los instrumentos precisos para medir distancias.
1ª Categoría-: L y F son constantes: son los más usados
2º Categoría: H y F constantes: los hilos se pueden mover, categoría poco usada e imprecisa
3º Categoría: H y L constantes: no suele usarse debido a que es muy imprecisa
4º Categoría: combinación entre la primera y la segunda
Para determinar las distancias se realizaran sobre los siguientes elementos:
Estadias: reglas graduadas en bisectrices iguales de cualquier tipo
Miras: reglas divididas en metros o fracciones de metro
Altura: altura del hilo central sobre el suelo y la distancia reducida
Medición indirecta de distancias: medición electrónica
La medición electrónica de distancias se realiza a través de los instrumentos más actuales que incorporan distanciómetros, midiendo así la distancia mediante ondas de revote en un prisma óptico. Existen dos tipos de medidores eléctricos:
Distanciometro: mide solo distancias geométricas, aunque la distancia reducida puede calcularse si están acoplados a un teodoliro con el cual se mide el ángulo vertical.
Taquímetro electrónico: son teodolitos eléctricos que llevan incorporados distanciómetros por lo tanto pueden medir distancias y ángulos, si además se le incorpora un microprocesador de datos se podría obtener a su vez desniveles, coordenadas, cotas, etc…
Prismas: son los reflectores que devuelven a las ondas emitidas por los medidores eléctricos de distancias.
Tipos de ángulos
Horizontales: son utilizados para situar los puntos en su posición relativa variando entre 0º y 360º(0 y 400g)
Acenitales: el origen de los ángulos está en la meridiana geográfica. Los ángulos se miden en sentido de las agujas del reloj.
Rumbo S: el origen de los ángulos está en la meridiana magnética variando con el tiempo, ya que la meridiana magnética lo hace, por ello, hay que calcular la declinación magnética en el momento de anotar el rumbo
Ángulos de orientación (o direccional): su origen está en un punto cualquiera fijado arbitralmente.
Verticales: determinan la posición altimétrica del punto.
Cenitales: ángulos cuyo origen parte de la vertical del punto de observación hacia la recta del punto observado, variando entre 0º y 180º
Nadirales: su origen parte de las antípodas de los cenitales hacia la recta que une el punto observado con el de observación
De pendiente: el origen de los ángulos está en la horizontal
Elevación (o+): se dirigen hacia arriba sobre la pendiente
Depresión (o–): por debajo de la pendiente
Unidades angulares
La unidad angular de los ángulos, es el ángulo recto (dado por dos rectas que se cortan perpendicularmente, formando 4 ángulos iguales). Los ángulos son magnitudes, por tanto pueden ser medidas, sumadas, restadas… Hay tres tipos de graduaciones:
Sexagerimal: 15º50`33”
Centerimal: 30º44`56”
Lineal
Suma y resta de ángulos (hojas de práctica)
Transformación de ángulos centesimales a sexagerimales (hojas de práctica)
Paso a sistema lineal (hojas de práctica)
Teoría de los errores
Al medir ángulos y distancias se cometen errores, ya sea por imperceptibles o por fallos humanos, o bien por las imperfecciones en los instrumentos utilizados para dicha medición. Todos estos errores, deben ser apreciados y estudiados para poder corregirlos o bien para poder admitirlos dentro de una tolerancia, entendiendo por tal, la diferencia admisible entre la magnitud real y la medida realizada.
Error absoluto: distancia entre el número aproximado y el número exacto. Nos indica la cuantía de la medición, pero no la calidad de la misma. 
Error relativo: relación entre la magnitud y lo que se está midiendo, es decir, el cociente entre el error absoluto y el número exacto. Indica la calidad y la bondad del error. 
Apreciación: utilidad de último orden de medida
Aproximación: lo resultante de la medida de una apreciación
Límite de percepción visual: es la capacidad de apreciación que tiene el ojo humano, que se encuentra entre un 0,2-0,3 num.
Límite de extensión de los levantamientos topográficos
Cuando se producen errores superiores a los tolerables, habría que rehacer el trabajo. Hay tres tipos de errores:
Error lineal (es el segundo más importante). El error cometido se obtiene con la siguiente fórmula: 
Error periférico (el más importante). La proyección de un casquete se obtiene en un círculo.
Error angular (al proyectar un triángulo esférico sobre un plano). Para lados de triángulo de 9km, se comete un exceso de 0,19mm2.
Medición de ángulos horizontales
Se obtienen midiendo el ángulo que forman los dos diedros que contienen los dos puntos entre los que se quiere determinar el ángulo. El ángulo que forman ambos diedros, se mide sobre el plano horizontal.
Para garantizar la perfecta horizontalidad del limbo acimutal, los instrumentos topográficos constan de plataformas nivelantes sobre las que apoyarlos. Si se orienta un instrumento topográfico hacia un plano A y desde el mismo punto de estación lo reorientamos hacia un punto B sobre el limbo horizontal, se obtienen las lecturas “La” y “Lb”. El ángulo formado entre dos puntos será:
Medición de ángulos verticales
La medición del ángulo vertical C de un punto con respecto a la horizontal, se obtiene a través de la lectura de un limbo vertical que incorporan los instrumentos topográficos y que es perpendicular al limbo horizontal apoyado sobre la plataforma nivelante.
El anteojo del instrumento topográfico, gira en torno al eje horizontal perpendicular al centro del limbo vertical, y que es coincidente con el eje secundario o de muñores cuando el instrumento es centrado.
Cuando se miden ángulos cenitales o nadinales, el origen de los ángulos coincide con la vertical del lugar.
Si lo que se quiere medir son ángulos de pendiente, el origen de los ángulos coincidente con la horizontal y su valor oscilarán entre (0-90º)
Para garantizar que el origen de los ángulos verticales es el correcto, los instrumentos topográficos poseen un nivel de edímetro.
Taquímetro
Para la realización de levantamientos topográficos, se utilizan fundamentalmente taquímetros, para la obtención de forma simultánea de la planimetría (medición de ángulos y distancias) y altimetría (medición de cotas y/o alturas de los puntos observados). Estos instrumentos topográficos pueden ser:
Analógicos: taquímetros ópticos
Digitales:
Taquímetros electrónicos
Estaciones totales
Estaciones totales láser
Estaciones GPS
Puesta en estación del taquímetro
Para poder medir ángulos horizontales (y verticales), es necesario nivelar el taquímetro. La misma operación es necesaria para medir los ángulos verticales, dado que un taquímetro es un goniómetro completo cuyo limbo vertical, está colocado perpendicularmente al limbo horizontal. A este acto de nivelar el taquímetro, se le denomina puesta en estación, a partir de la cual, ya es posible proceder a la nivelación de ángulos (tanto horizontales como verticales) y de distancias. La puesta en estación se realiza del siguiente modo:
Colocación del trípode
Fijación del trípode externo
Colocación del taquímetro sobre el trípode
Nivelación del taquímetro
Observaciones de ángulos aislados con taquímetro
La medición de ángulos aislados, puede realizarse a través de:
Repetidores: permiten enfilar a un punto y asignarse un valor angular que interese. Normalmente, este punto será de referencia, el resto de ángulos dados en función de este primer punto de “orientación”. Este tipo de aparatos, están dotados de tornillos de movimiento lento
Reiteradores: estos aparatos carecen de tornillos. Para medir con cierta precisión un ángulo, se considera un número de mediciones y se divide el limbo entre ellas. Las mediciones se hacen desde las proximaciones de esos ángulos, sumando o restando la falta de exactitud.
Transposición de los puntos observados en campo mediante taquímetro analógico
Puntos singulares: de transcendencia o imporyancia especial para el trazado planifético, edificaciones, pozos…
Puntos de relleno: repartidos a lo largo del plano, con su correspondiente nota
Una vez anotados los datos de este campo de cada uno de los puntos observados, en la libreta de campo, se procede a la transposición de esos datos al “papel” realizando previamente los cálculos oportunos.
Estos puntos serán los que determinen las curvas de nivel, se observan en el “papel” los puntos por proximidad y notas de parecido valor numérico, y considerando constante la pendiente entre dichos puntos, se procede a la interpolación de notas. Las lecturas de los datos de cada uno de los puntos observados en el campo, se anotan en la libreta de campo:
Estación desde la que se divisa
Altura del instrumento;Punto observado; Ángulo horizontal;Ángulo vertical; Lectura sobre guía (trazos estadimétricos);Observaciones
Con estos datos, ya que se podría realizar el resto en gabinete. Sin embargo, antes de abandonar el emplazamiento, es conveniente realizar alguna acción complementaria para evitar errores que obliguen a volver al lugar:
Lectura del hilo central “c” sobre la mira
Cálculo del número generador “G”
Cálculo “analógico” de distancias reducidas y notas de puntos anotados en la libreta de campo:
Los datos previos a la transposición de “papel” de los puntos observados en el campo, que se calculan en gabinete, son los siguientes:Distancia reducida: 
Desnivel entre el punto de observación y los puntos observados para calcular notas
Trazados de curvas de nivel
De forma análoga a las isobaras (curvas que unen puntos con la misma presión atmosféricva), isoternas (Curvas que unen puntos con la misma fuerza), isóbatas (curvas de profundidad barimétrica)…, la intersección de la superficie terrestre con las superficies de nivel, da lugar a las curvas de nivel (curvas que unen puntos de la misma cota), que se representan proyectadas sobre un mismo plano.
Una vez traspuestos al “papel” los puntos levantados en el campo, se procede al trazad de las curvas de nivel, para completar el plano topográfico. Para ello habrá que:
Definir la equidistancia entre curvas de nivel: establecer la separación más adecuada a la escala gráfica y al terreno a representar, entre superficies de nivel (distintas equidistancias) para un plano topográfico a escala 1:500 y otro a E=1:5000
Interpolar cotas obtenidas entre puntos de cotas conocidas considerando como constante la pendiente entre dos puntos, se deberá calcular una “cota entera” (sin decimales) que corresponderá a otro punto que se encuentre en la línea que une las dos anteriores
Equidistancia entre curvas de nivel
La equidistancia entre curvas de nivel, vendrá condicionada por:
La resécala gráfica de representación: como equidistancia adecuada, suele tomarse un valor próximo a la mitad del denominador de la escala, dividido entre 1000 (escalas pequeñas) y entre 100 (escalas mayores)
La orografía del terreno. Un terreno con fuertes pendientes requerirá una equidistancia más “separada” (para que las curvas de nivel no queden saturadas)k, mientras que un terreno más tendido, requerirá una distancia menor (para que pueda tener cabida una mínima representación del terreno).
Interpolación de notas entre dos puntos
Dado que las cotas de los puntos tendrán valores decimales y que las curvas de nivel (a la equidistancia elegida) se expresan con números enteros, para el trazo analógico de las curvas de nivel se deberá realizar una interpolación.
Determinación de las “alturas remotas”
Una altura remota, es aquella que no es apetecible directamente para su observación taquimétrica (no es posible colocar una mira, prisma, dianas…). Sin embargo, si es posible el cálculo de dicha altura de forma indirecta. El procedimiento sería:
Colimar la mira en la vertical del punto inaccesible
Colocar hacia un tramo de mira y realizar la lectura de :
Hilo central “C”: para obtener el valor m1
Trazos estadimétricos “a” y “b”. para calcular la distancia reducida “d”
Ángulo central (α)
Colocar al punto inaccesible y realizar la lectura de: ángulo central (β)
Coordenadas absolutas t coordenadas relativas
Para situar un punto sobre el plano (pon coordenadas cartesianas), se toma como sistema de referencia un par de ejes ortogonales. En ciertas ocasiones (como puede ocurrir en topografía, donde las distancias entre punto pueden ser considerables, o bien las irregularidades del terreno no permiten realizar mediciones con respecto al sistema de ejes establecidos), se necesita establecer un nuevo sistema, con el fin de referir a él las observaciones de algunos puntos. Todo punto de levantamiento, ha de ser referido a un mismo sistema general y sus coordenadas se denominan coordenadas absolutas (ejes originales). Pero si por alejamiento en el sistema general, se ha de establecer otro sistema referido al primero, de modo que se puede observar desde él es punto. Las coordenadas respecto a ese otro sistema, se denominan coordenadas relativas (ejes circunstanciales).
Conocidas las coordenadas relativas de un punto con respecto a un sistema cuya posición también es conocida con respecto a un sistema general, es posible determinar las coordenadas absolutas de dicho punto. Al pasar de unas a otras, se pueden dar dos casos:
Sistema de referencia circunstancial paralelo al original
Ambos sistemas formando un ángulo α
Paso de coordenadas polares a cartesianas
Se opera del siguiente modo:
Se calcula el argumento reducido (o ángulo horizontal) del ángulo definido por la coordenada polar, como si estuviese en el primer cuadrante (se le restarán tantas veces 100g como haga falta)
Se halla el seno y coseno de ese ángulo reducido
Se multiplican estos valores (seno y coseno) por la distancia “d” (definida en la coordenada polar), sin prestar atención a qué valor corresponde el seno y a cuál el coseno.
Con el argumento completo del ángulo (sin reducir), se observa en que parte del cuadrante se encontrarían las coordenadas cartesianas correspondientes a estos valores (senα. d y cosα. d) y qué valor se corresponderá con la “x” y cuál con la “y”. Por último, queda poner el signo correcto al par de coordenadas “A(±x, ±y)” en función del cuadrante donde se encuentran
Itinerarios
Cuando desde una única estación no es posible hacer el levantamiento taquimétrico de toda la superficie que interesa, es necesario realizar varias estaciones y enlazarlas (relacionar cada una de ellas con la anterior y la siguiente).
La polilírea (abierta) o polígono (polilírea cerrada), que une las distintas estaciones, se denomina itinerario.
Existen varios tipos de itinerarios:
Itinerario cerrado. Comienza y finaliza en el mismo punto. Este método permite conocer el error de cierre y proceder a las oportunas compensaciones
Itinerarios abiertos:
Itinerario encuadrado: comienza en un punto con coordenadas conocidas y termina en otro también conocido topográficamente (determinado por sus coordenadas). Se daría por ejemplo en dos vértices geodesivos, por lo que este caso, difícilmente se dará en edificación
Itinerario colgado: comienza en un punto conocido o no, y termina en otro punto desconocido. No permite comprobar los errores cometidos, además, al ser un método “encadenado” los errores cometidos en las sucesivas estaciones, se van acumulando
Según la forma de realizarlos existen diferentes clases de itinerarios:
Itinerario orientado: es aquel en el que se origen de los ángulos es paralelo en todas las estaciones. Para su realización, se necesita un aparato repetidor, porque para garantizar que los orígenes de los ángulos paralelos en todas las estaciones, hay que mirar desde la estación E1 a la estación E2 (con un ángulo α), después desde la estación E2 a la estación E1 (con un ángulo α±200g), y así sucesivamente hasta volver a la estación E1 (o hasta “encuadrar” en la estación En?
Enlace directo; no es necesario que las dos estaciones estén dentro del alcance del anteojo, ni que sean visibles entre sí.
Enlace mixto: no es necesario que las dos estaciones sean visibles entre sí, pero fuera del alcance del anteojo
El enlace directo es el método normalmente utilizado en edificación (arquitectura), por el ámbito de extensión en el que trabaja, y por otro lado, el problema de la intersección de obstáculos entre la visual de dos estaciones (estaciones no visibles entre sí), resulta solventable mediante la inserción de una nueva estación (o más).
Regla de Bessel
La aplicación de Regla de Bessel, permite reducir errores cometidos en las lecturas estadimétricas sobre la mira, y de puntería (lectura de ángulos), es decir, aumenta la apreciación de las medidas.
Disminuye la mayoría de los errores instrumentales (excentricidad de índices, coeficiente de dimisión de limbos, error en el eje de muñones), salvo la verticalidad del eje del instrumento. Por ello, este método se emplea en la determinación de puntos de interés.
La regla de Bessel, consiste en hacer dos lecturas de esos puntos.
Lectura de CD: cuando en la lectura del limbo vertical, al aumentar el ángulo, aumenta el valor gradual que los representa
Lectura en CI: cuando en la lectura del limbo vertical, al aumentar el ángulo disminuye el valor gradual que lo representa
Corrección de lecturas angulares mediante la Regla de Bessel
Ángulos horizontales (Lcf y Lci, diferencian en 200g)
Ángulos certicales (Lcd y Lci, sumanrán 400g)
Lcd + Lci ± e = 400g : e = 400g – (Lcd + Lci)
Itinerario desorientado: el eje polar no es el mismo en cada estación (los orígenes de los ángulos no son paralelos). Se realizan con margen tipo de instrumento (no necesitamos aparatos repetidores). Se toma desde E1 una referencia para el 0g y desde la última estación otra referencia.
Itinerario declinado (o con brújula): el origen de los ángulos es el mismo para todas las estaciones (la mediana magnética), pero en este caso, se miden ambos en cada tramo de itinerario. Tienen la ventaja de que en cada estación la brújula se orienta en cada punto y por lo tanto el error que pueda producir queda en este punto C (no se transmite)
Enlace entre estaciones
En el empleo de taquímetros ópticos, las estaciones deben de enlazarse lo más perfecto posible, dado que son puntos de especial importancia (para reducir errores de cierre en itinerarios, por seguir de base para futuros trabajos).
Los enlaces entre estaciones pueden realizarse por varios métodos:
Enlace directo: para su aplicación, es necesario que la distancia entre las dos estaciones a enlazar, está al alcance del anteojo. Se considerará que la mitad del error ha sido concedido en Cd y la otra mirad en Ci. Por tanto, se compensarán en ±e/2 en la lectura en CD: 
Trazos estadímetros (hilo “a” e hilo “b”): simplemente se promedian cada uno de los hilos para establecer una “valor corregido”.
Errores trasmitidos en itinerarios taquimétricos
Cuando se realiza un itinerario aquimétrico, se pueden cometer fallos de lectura, que pueden afectar a su transposición gráfica, daño lugar a dos tipos de errores:
Errores lineales: debido a una lectura errónea de los trazos estadimétricos (hilo a e hilo b) o del ángulo vertical (o de ambos), que en la transposición gráfica, afectará a la medida de las longitudes de los ejes
Error angular: lectura errónea del ángulo horizontal, que en la transposición gráfica, dará lugar a un error transversal
Termografía
Directiva Europea de Eficiencia Energética en Edificación (2002/81/CE) establece la obligatoriedad de proporcionar a los compradores y a los usuarios de los edificios, un Certificado de Eficiencia Energética.
Para certificar energéticamente el Parque de Edificios usados, resulta de gran interés la combinación de las dos técnicas anteriormente descritas (levantamiento fotogramétrico de fachadas + estudio termográfico de esas fachadas
Composición gráfica de errores en itinerarios taquimétricos
Dado el error de cierre representado adjunto, se realizará su composición gráfica del siguiente modo:
Se traza un segmento que una los puntos “disconformes” de cierre de itinerario
Este segmento, se divide en tantas partes como ejes tiene el itinerario, todas ellas iguales, si los ejes son aproximadamente de la misma longitud, o bien proporcionados a su longitud
Por cada vértice, se trazan segmentos paralelos al anterior
Composición gráfica de errores en itinerarios taquimétricos
En la primera paralela, se toma la magnitud de la primera división del segmento inicial., en la segunda paralela; en la tercera paralela, las tres primeras
Se unen estos puntos, quedando compensado el itinerario
Normalmente, la transposición gráfica de los puntos de relleno, se realiza por coordenadas polares, mientras que la de las estaciones, se realiza por coordenadas cartesianas (antiguamente, para reducir errores en el empleo de transportaciones de ángulos).
Con los aparatos repetidores, se pueden realizar itinerarios orientados, que tienen la ventaja sobre los itinerarios no orientados de que cuando se finaliza en campo el itinerario (se usa la estación anterior, en un itinerario abierto, o bien se usa la estación inicial, en un itinerario cerrado), ya que se puede saber si el trabajo realizado está bien o no, puesto que se sabe antes de finalizar, con qué ángulos hay que mirar a la estación previa (itinerario abierto), o la estación inicial (itinerario cerrado).
Si el itinerario “no cierra” exacto (itinerario cerrado), o “no encuadra” (itinerario abierto encuadrado), se deberá comprobar que se encuentra dentro de la tolerancia admisible, para proceder a su compensación (gráfica o matemática). Por lo general, a menor escala, menor será la tolerancia.
Método de intersección
Son aquellos que sólo necesitan la relación de ángulos para determinar la posición de puntos. Se pueden clasificar en:
Intersección directa: se estacionan en dos vértices de coordenadas conocidas y desde ellos, se mira al punto a determinar.
Simple: se toman sólo los datos estrictamente necesarios
Múltiple: se toman datos por exceso, para comprobar los resultados obtenidos
Intersección inversa: se estaciona en el punto que se desea determinar y desde él, se mira a dos vértices de coordenadas conocidas.
Simple: sólo los datos estrictamente necesarios
Múltiple: toma de datos por exceso para verificar
Otras variantes de los métodos de intersección:
Trisección inversa: determinación de las coordenadas de un punto haciendo estación en él y mirando tres vértices conocidos
Trilateración: sólo se toman distancias (el uso de distaciómetros electrónicos facilita la aplicación de este método), desde dos vértices conocidos a un punto para conocer sus coodenadas
Bisección inversa: caso particular de intersección inversa en el que además se ángulos se toman medidas de distancia
Otros métodos
Se pueden realizar levantamientos empleando métodos expedidos de levantamiento: procesos rápidos, de poca apreciación, por lo que generalmente son de poca exactitud. Suelen emplearse en trabajos de agrimesura (medición de parcelas rústicas), de poca extensión donde se emplean instrumentos elementales (jalones, cintas métricas, escuadras…), donde los datos se anotan directamente sobre un croquis (ausencia de libretas taquimétricas y otros registros más sofisticados).
Por coordenadas cartesianas: se materializa un eje de abscisas que atraviese el terreno, y se miden las distancias perpendiculares a este eje de los puntos del perímetro (ordenadas), trasponiendo estas mediciones (y la de las perpendiculares desde el origen) sobre el croquis.
Con este método, sólo se podría realizar la planimetría, pudiendo realizar la altimetría por otro método expedido.
También se pueden englobar en este apartado de “otros métodos” los levantamientos realizados mediante:
Sistemas de posicionamiento global (GPS): basados en la medición de la distancia (en las tres direcciones principales (x, y, z) entre un punto y varios satélites. La triangulación realizada entre estos satélites de posición conocida y el pinto, determina las coordenadas de éste en función del tiempo de respuesta entre cada satélite y la estación GPS, colocada sobre el punto. Básicamente existen dos sistemas con la misma finalidad:
NAUSTAR-GPS (navigation System with Time and Tanging-Global Posician System), diseñado y desarrollado por EEUU
GLONASS: de diseño y desarrollo soviético
Fotogrametría. Es una técnica que permite determinar las propiedades geométricas dfe los objetos y su situación espacial a partir de fotografías. Básicamente existen dos tipos, con distintos objetivos:
Fotogrametría aérea. Las estaciones se encuentran en el aire. Normalmente para la elaboración de planos topográficos de grandes extensiones, o mapas
Fotogrametría terrestre. Estaciones posicionadas a nivel de suelo, de gran profusión en el levantamiento de fachadas complejas, singulares e inaccesibles.
Dado que el ámbito de intervención en el que vamos a desarrollar nuestra actividad profesional (exteriores de terreno de dimensiones reducidas), la fotogrametría aérea no resulta objeto de estudio en este caso. Sin embargo, la fotogrametría terrestre sí resulta de gran interés en el ámbito de la arquitectura y construcción, junto con la aplicación de métodos e instrumentos topográficos que complementan esta técnica en el levantamiento de fachadas singulares, elementos de especial interés…
Agrimensura
La agrimensura contempla la medición de fincas rústicas, normalmente realizadas “in sito”, mediante la aplicación de Métodos Expedidos. Estas mediciones pueden realizarse:
Por descomposición en triángulos. Se descompone la parcela en triángulos y se procede a la medición de las bases y las alturas de los mismos para el cálculo de sus áreas, cuyo sumario será la suma total
Por la fórmula de Herón (o del semiperímetro). Se descompone la extensión de la parcela en triángulos, cuyos perímetros han de medirse para calcular la superficie de cada triángulo por la fórmula de Herón: 