Líneas de inducción magnética

1.Para el cálculo del camino magnético principal ¿qué se considera exclusivamente?¿Cuál es la expresión de la amplitud de la FMM por polo?

Si solamente consideramos las componentes fundamentales de la FMM, los flujos producidos por corrientes estatóricas y equilibradas forman caminos de flujo simétricos en la máquina

El pico de la onda fundamental de la FMM por polo es dado por la ecuación 2.73 como: F_pi=(3/2)(4/pi)(N_t/C)·k_p1·k_d1·k_s1·k_x1·I_m

2.¿Qué son los coeficientes kp1, kd1, ks1 y kX1?

Donde k_p1, k_d1, k_s1 y k_X1 son respectivamente los factores para las componentes fundamentales de FMM correspondientes al factor de acortamiento de paso, al de distribución, al de inclinación de ranuras y al de apertura de ranuras,

3.¿Qué es Nt/C, C y I?

N_t/C es el número vueltas conectadas en serie de los C circuitos y I_m es la amplitud de corriente por fase que es igual al pico de corriente en el caso de una conexión en estrella de la máquina.

5.¿Cómo es conveniente escribir la ley de Ampere aplicada al camino principal de flujo?

Es conveniente escribir la ley de Ampere para este caso como:

6.¿Qué indican los subíndices ts, tr, cr, cs y g, en la expresión de la ley de Ampere para el camino principal de flujo?

Donde el subíndice ts denota la caída en diente del estator, tr denota la caída en diente del rotor, el cs la caída en el núcleo del estator, cr la caída en el núcleo del rotor, y g la caída de FMM a través del entrehierro.

7.¿Cuáles son las áreas clave del circuito magnético a considerar?

Tres áreas clave del circuito magnético, el entrehierro, los dientes y el núcleo

8.¿Qué dificultades reales se tienen al calcular las reluctancias en el entrehierro de una máquina real?

Aunque la permeabilidad del entrehierro, al ser aire, es constante, pero está limitada en ambos lados por superficies de hierro que lejos de ser lisas, presentan hendiduras con las ranuras en la dirección circunferencial y por conductos de refrigeración en la dirección axial.

9.¿Qué suposición inicial se toma en cuenta para el cálculo de las permeancias de los caminos principales de flujo?

Con el fin de explicar cómo se puede calcular la permeancia de los caminos a través del aire entre una superficie lisa y una superficie ranurada, se suponen que las líneas de flujo, por simplificación, siguen los caminos indicados en la figura El diente se dibuja, por conveniencia, con lados paralelos y las líneas magnéticas que entran en los lados del diente se supone que siguen un camino que está formado por una parte recta de longitud g, igual al entrehierro, y un arco de radio como está indicado en la figura

10.¿Qué significado tiene la longitud axial efectiva?

El significado de longitud axial efectiva se explicará en breve. No es la longitud geométrica axial de la máquina si no que es ésta menos la suma de las distintas anchuras de los canales de ventilación más una porción añadida debida a los efectos de borde con los flujos de halo que se producen en los extremos de la máquina. Se tienen una serie de casos resueltos de manera experimental, recogidos en una tabla para los casos más típicos de configuraciones de máquinas.

11.¿Cuántas son las partes y cuáles las que hay que tener en cuenta para el cálculo de la permeancia?

Téngase en cuenta que la permeancia sobre el paso de ranura de anchura τs está constituido por dos partes:

A) la permeancia P1 entre la superficie lisa y la cabeza de diente

B) la permeancia P2que es la permeancia entre la superficie lisa y un lateral del diente

16.¿Qué suposición se hace para calcular el entrehierro efectivo?

Ahora se puede suponer que la superficie real ranurada puede sustituirse por una superficie equivalente no ranurada teniendo la misma sección transversal pero con un entrehierro modificado que hace las veces de un entrehierro equivalente. Igualando la permeancia de la superficie lisa a la permeancia real calculada con la superficie ranurada se tiene

18.¿Qué valores puede llegar a tener el entrehierro efectivo en máquinas con ranuras abiertas?

El entrehierro efectivo g_e, puede ser hasta un 70 u 80% más grande que g, para máquinas con ranuras abiertas.

19.¿Qué valores puede llegar a tener el entrehierro efectivo en la mayoría de las máquinas?

 Sin embargo, para la mayoría de las máquinas en la práctica se encontró que g_e era generalmente del orden de un 15-25 % mayor que g.

20.¿Qué se hace cuando se tienen superficies ranuradas en ambos lados del entrehierro?

dondek_cs y k_cr son los factores de Carter para el estator y el rotor ranurado respectivamente.

21.¿Qué ocurre cuando la permeabilidad del hierro no es infinita en el cálculo de la permeancia del entrehierro?

Hasta ahora, el cálculo de la permeancia del entrehierro se ha basado en la asunción de una permeabilidad infinita del hierro. Si se considera Figura que ilustra el caso de dientes fuertemente saturados, se debe de tener en cuenta que a medida que el diente se va saturando, habrá más y más flujo pasando directamente desde el entrehierro al fondo de la ranura sumándose a las líneas de flujo dirigidas a los lados del diente como se ha calculado previamente mediante la Figura 

23.¿Qué entrehierro ha de considerarse en la aplicación del cálculo de los distintos coeficientes de Carter cuando se tienen superficies ranuradas en ambos lados del entrehierro?

Se puede observar que sólo se ha utilizado en (3,14) la mitad del entrehierro ya que se utilizará la otra mitad del entrehierro para calcular la otra permeancia, del diente del rotor correspondiente (o del estator).

24. Dibuja el circuito magnético equivalente correspondiente a un paso de ranura

El circuito magnético equivalente para la región de un diente se muestra en la Figura. Hay que tener en cuenta que en esta sección, el circuito equivalente se da en términos de reluctancias, que son simplemente la inversa de las permeancias. Se desconoce todavía la reluctancia delos dientesR_t.

25.¿Qué tipos de perturbaciones se tienen en las superficies en el cálculo de los coeficientes de Carter?

La presencia de las ranuras para alojar devanados es solamente un tipo de perturbación en las superficies, correspondientes al entrehierro, del estator y del rotor. En las máquinas se realiza otro tipo de ranurado con conductos de refrigeración espaciados a lo largo de la longitud del núcleo.

26.¿Por qué son preferibles los conductos de ventilación axiales?

Dado que la conductividad térmica de una chapa laminada es de cuarenta a cincuenta veces mayor en la dirección paralela al plano de las láminas que en una dirección perpendicular a este plano axial, a menudo se prefieren conductos de aire axiales.

27.¿Cuándo es necesario utilizar los conductos radiales de ventilación?

Sin embargo, la ventilación radial debe utilizarse a menudo en máquinas con largas longitudes de núcleo debido a la dificultad de suministrar aire fresco a las partes centrales del núcleo.

28.¿Qué anchuras tipo tienen los conductos de ventilación radiales y cuál es la distancia máxima de separación entre dos conductos radiales interiores?

Cuando se emplean conductos radiales, las anchuras de los conductos son típicamente de 3/8 a 1/2 pulgadas. Con el fin de mantener una refrigeración adecuada, la separación de los conductos centrales generalmente no supera las 6 pulgadas.

29.¿A qué se considera inducciones magnéticas en el hierro bajas y en este caso qué se asume en el cálculo de la permeancia de diente?

Para bajas inducciones magnéticas en el hierro (hasta 1,6 T), la inducción de diente se calcula asumiendo que todo el flujo pasa a través del diente. Es como decir que prácticamente todo el flujo entrante de la armadura, sobre un paso de diente, pasará al núcleo a través de la raíz del diente.

30.¿Qué se hace para inductancias mayores de 1,6 T o incluso para valores más bajos cuando la profundidad de la ranura es pequeña en relación con el entrehierro de aire?

Para inducciones superiores a 1,6 T e incluso para valores más bajos cuando la profundidad de la ranura es pequeña en relación con el entrehierro de aire, los cálculos deben de tener en cuenta una componente del flujo total que pasa directamente del entrehierro al fondo de la ranura sin entrar los dientes como se discutió en la Sección 3.3.

31.En el cálculo de la permeancia de diente es útil definir una serie de parámetros. ¿Cuáles son y qué significan?

Es útil definir los siguientes símbolos:

• B_g,ave como el valor medio de la inducción magnética a lo largo de la línea media del entrehierro de aire sobre un paso de ranura.
• B_g1 como el pico de la componente fundamental de la inducción magnética en el entrehierro de aire en la línea media, central, del entrehierro de aire.
• B_m como la inducción magnética del diente en el punto mitad de camino hacia abajo del diente.
• B_gt la inducción magnética en el entrehierro justo por encima de la superficie (superior) de la cabeza del  diente.
• B_t inducción magnética justo debajo de la superficie de la cabeza del diente.
• B_r inducción magnética en la raíz del diente (donde el flujo entra en el núcleo del estator o del rotor).

32.¿Qué se supone cuando el diente no está muy saturado?

Cuando el diente no está muy saturado se puede suponer simplemente que todo el flujo sobre un paso de ranura entra por la superficie del diente. En este caso el flujo entrante en el núcleo por la porción de ranura se desprecia.

33.   En la fórmula ¿podrías explicar de qué se trata y el significado de cada uno de las variables que están representadas?

Donde l_i denota la longitud axial de la máquina excluyendo los conductos (longitud de hierro) y k_itiene en cuenta el espacio de aislamiento entre las chapas, factor de apilado. El factor k_i tiene un valor entre 0,87 para chapas de 0,014 pulgadas (14 milésimas) (0,35 mm) y 0,93 para chapas de 0,025 pulgada (25 milésimas) (0,635 mm).

34.¿Cuándo es válida la suposición de que el diente tiene sección transversal rectangular?

La suposición de que cada diente tiene sección transversal uniforme en toda su longitud solo puede justificarse cuando el diámetro de la máquina es muy grande en relación con la profundidad de la ranura o cuando los dientes se han diseñado intencionadamente para tener lados paralelos.

35.Cuando se tienen formas piramidales en los dientes ¿dónde se saturan antes?

Normalmente, las ranuras del estator y del rotor tienen formas considerablemente piramidales que dan lugar a que la parte superior o que la raíz del diente se sature primero dependiendo de si el diente corresponde al estator o al rotor.

36.Cuando se tienen dientes de forma piramidal es interesante conocer las inducciones magnéticas ¿en dónde y para qué?

Cuando se tienen dientes de forma piramidal es interesante conocer las inducciones magnéticas en tres puntos característicos del diente: la parte superior, el centro y en la raíz del diente, por lo que se deben de calcular las correspondientes intensidades de campo a partir de las curvas BH del hierro.

37.¿Cómo se calcula la intensidad media de campo magnético en un diente?

La intensidad media o neta del campo se calcula posteriormente mediante la regla de Simpson.

38.¿Qué partes se pueden considerar en el diente?

Se considera que el diente tiene:

• Una longitud total (o profundidad) del diente estatóricod_s.
  
•  Una anchura t_t en la parte superior.
• Una anchura t_m a mitad de camino hacia abajo del diente.
• Una anchura t_r en la raíz del diente.

39.¿Qué valor numérico y de qué magnitud se considera clave para el éxito del diseño de una máquina?

El valor numérico de B_m, medido en el punto medio del diente con la mayor inducción magnética, es una clave para el éxito del diseño ya que se puede utilizar como una medida de la carga de flujo en los dientes que típicamente tienen la mayor inducción magnética en la máquina

40.¿Qué se puede hacer de manera alternativa a la utilización de B_m como dato de partida en el cálculo de  una máquina?

Alternativamente se puede seleccionar B_g1 y calcular B_m (aproximadamente). Es importante señalar que el conocimiento de la amplitud de la componente fundamental de la inducción magnética B_g1 es aproximado en este punto ya que la permeabilidad varía de un diente a otro por lo que la distribución exacta de la inducción magnética en el entrehierro no es sinusoidal. La estimación puede mejorarse, sin embargo, cuando se haya determinado la verdadera variación en la inducción magnética.

42.¿Qué ocurre con la excitación de los dientes cuando se utilizan un número impar de dientes?

Un número par de ranuras da lugar a un número impar de dientes, por lo que se tiene que en un diente por cada polo no se esté soportando ningún flujo en cualquier instante de tiempo. Es decir, puesto que la distribución FMM es simétrica, donde hay un número par de escalones en la FMM por medio ciclo, el escalón central de FMM debe ser un cero. Cuando se utilizan un número impar de ranuras por polo, todos los dientes se excitan en cualquier instante

44.¿Qué relación existe entre la inducción magnética en el entrehierro y la inducción magnética en el núcleo?

Es decir, la inducción magnética en el núcleo es la integral en el espacio de la inducción magnética en el entrehierro. En particular, si P es el número total de polos entonces la distribución espacial de la inducción magnética en el entrehierro se puede escribir como.

45.¿Cómo se puede estimar la aportación del flujo de dispersión en el cálculo del flujo principal en el núcleo?

Las referencias [3] y [4] establecen que le flujo total de dispersión en el estator se puede estimar mediante la ecuación de siguiente

Cuando la máquina no está saturada, y por,

cuando la máquina está saturada.

46.¿En cuánto aporta la reactancia de dispersión de ranura en el cómputo total de la reactancia de dispersión total?

En general, la reactancia de dispersión de ranura es solo una parte de la reactancia de dispersión total del estator. Suponiendo que la dispersión de la ranura representa hasta un 1/2 del total, se puede escribir que,

47.Cuando la curva de distribución de la inducción en el entrehierro empieza a experimentar un aplanamiento de su valor máximo se puede decir que son ¿los dientes o la culata lo que se empieza a saturar?

Claramente los dientes con la mayor inducción magnética se saturan primero de modo que la distribución de flujo comienzan a asumir un «aplanado» de la onda senoidal con valor pico B_gmáx, .teniendo en cuenta que la amplitud de la componente fundamental, B_g1, será algo mayor que B_gmax.
Si se asume un valor de B_g1 para los dientes 3 y 3′ y se calcula la FMM alrededor del circuito magnético sobre esta base; el cálculo resultante sería claramente erróneo en el lado alto puesto que el flujo en los dientes 3 y 3′ de la Figura daría un resultado demasiado alto. Por otra parte si se asume una distribución sinusoidal con amplitud B_gmax la caída de FMM en todo el circuito magnético será demasiado pequeña, ya que la inducción magnética en la parte de núcleo no está calculada con precisión y por lo tanto la caída de FMM en el núcleo será errónea.

48.En una máquina eléctrica ¿cuáles son las partes saturables del circuito magnético?

En general, las partes saturables del circuito magnético de una máquina de inducción son los dientes del estator, los dientes del rotor, el núcleo del estator y el núcleo rotor.

49¿Cuándo la FMM sinusoidal aplicada en el entrehierro produce una inducción magnética achatada? ¿Cuándo aparece dicha inducción magnética terminada en pico?

Cuando se aplica una FMM sinusoidal, la inducción magnética en el entrehierro puede ser o achatada o terminada en pico en función de si los dientes o núcleos están más altamente saturados.

Es bastante evidente que la saturación de los dientes del estator y del rotor es la que causa el aplanamiento o achatamiento de la onda de inducción magnética en el entrehierro. Las ondas en pico, por otra parte pueden ocurrir cuando el núcleo se satura. Si el núcleo se satura, la distribución de la inducción magnética a lo largo de la circunferencia del núcleo es esencialmente constante. Como el flujo en los núcleos es la integral espacial del flujo en el entrehierro, la derivada de la onda cuadrada produce un pico (se acerca a un «pulso») en la onda de inducción magnética en el entrehierro de la máquina.

50.En la mayoría de las máquinas eléctricas ¿qué es lo que normalmente se satura antes?

En la mayoría de máquinas prácticas, sin embargo, los dientes están más saturados que los núcleos de manera que la onda de inducción magnética en el entrehierro es casi siempre achatada. En este caso, la caída de FMM debida al flujo armónico en el núcleo puede despreciarse

51.En el diseño de una máquina ¿qué se  necesita para poder fijar la tensión y la corriente especificada?

Por lo tanto todavía no se ha especificado la tensión y la corriente suministrada a la máquina.

Si se supone que la distribución del devanado en las ranuras del estator se ha especificado de manera que la componente fundamental de FMM afectada es conocida. Es decir, en la línea central para cada uno de los P polos de la máquina, (3,1) se impone y

Donde

Dado que la FMM F_pl se supone conocida y la distribución del devanado fija; los factores de acortamiento de paso, de distribución y de inclinación, así como las vueltas totales, polos y circuitos, el máximo correspondiente de corriente por fase se calculan fácilmente.

La tarea restante es relacionar la inducción magnética en el entrehierro con el flujo concatenado por el devanado y de ese modo la tensión terminal. En general, la FMM es sinusoidal de modo que

Donde θ es el ángulo circunferencial medido a lo largo de la periferia del estator y representa la distancia desde el máximo definido por

52.¿Cómo se  obtienemás fácilmente la inductancia de magnetización?

Para este propósito, la inductancia de magnetización es más fácilmente obtenida calculando primero la energía magnética almacenada en el entrehierro de un polo correspondiente al flujo en el entrehierro  concatenado por una fase (flujo concatenado por polo y por fase). En términos de la inducción magnética  en el entrehierro y del campo magnético de una fase, a

8.¿Qué dificultades reales se tienen al calcular las reluctancias en el entrehierro de una máquina real?

Aunque la permeabilidad del entrehierro, al ser aire, es constante, pero está limitada en ambos lados por superficies de hierro que lejos de ser lisas, presentan hendiduras con las ranuras en la dirección circunferencial y por conductos de refrigeración en la dirección axial.

9.¿Qué suposición inicial se toma en cuenta para el cálculo de las permeancias de los caminos principales de flujo?

Con el fin de explicar cómo se puede calcular la permeancia de los caminos a través del aire entre una superficie lisa y una superficie ranurada, se suponen que las líneas de flujo, por simplificación, siguen los caminos indicados en la figura El diente se dibuja, por conveniencia, con lados paralelos y las líneas magnéticas que entran en los lados del diente se supone que siguen un camino que está formado por una parte recta de longitud g, igual al entrehierro, y un arco de radio como está indicado en la figura

10.¿Qué significado tiene la longitud axial efectiva?

El significado de longitud axial efectiva se explicará en breve. No es la longitud geométrica axial de la máquina si no que es ésta menos la suma de las distintas anchuras de los canales de ventilación más una porción añadida debida a los efectos de borde con los flujos de halo que se producen en los extremos de la máquina. Se tienen una serie de casos resueltos de manera experimental, recogidos en una tabla para los casos más típicos de configuraciones de máquinas.

11.¿Cuántas son las partes y cuáles las que hay que tener en cuenta para el cálculo de la permeancia?

Téngase en cuenta que la permeancia sobre el paso de ranura de anchura τs está constituido por dos partes:

A) la permeancia P1 entre la superficie lisa y la cabeza de diente

B) la permeancia P2que es la permeancia entre la superficie lisa y un lateral del diente

16.¿Qué suposición se hace para calcular el entrehierro efectivo?

Ahora se puede suponer que la superficie real ranurada puede sustituirse por una superficie equivalente no ranurada teniendo la misma sección transversal pero con un entrehierro modificado que hace las veces de un entrehierro equivalente. Igualando la permeancia de la superficie lisa a la permeancia real calculada con la superficie ranurada se tiene

18.¿Qué valores puede llegar a tener el entrehierro efectivo en máquinas con ranuras abiertas?

El entrehierro efectivo g_e, puede ser hasta un 70 u 80% más grande que g, para máquinas con ranuras abiertas.

19.¿Qué valores puede llegar a tener el entrehierro efectivo en la mayoría de las máquinas?

 Sin embargo, para la mayoría de las máquinas en la práctica se encontró que g_e era generalmente del orden de un 15-25 % mayor que g.

20.¿Qué se hace cuando se tienen superficies ranuradas en ambos lados del entrehierro?

dondek_cs y k_cr son los factores de Carter para el estator y el rotor ranurado respectivamente.

21.¿Qué ocurre cuando la permeabilidad del hierro no es infinita en el cálculo de la permeancia del entrehierro?

Hasta ahora, el cálculo de la permeancia del entrehierro se ha basado en la asunción de una permeabilidad infinita del hierro. Si se considera Figura que ilustra el caso de dientes fuertemente saturados, se debe de tener en cuenta que a medida que el diente se va saturando, habrá más y más flujo pasando directamente desde el entrehierro al fondo de la ranura sumándose a las líneas de flujo dirigidas a los lados del diente como se ha calculado previamente mediante la Figura 

23.¿Qué entrehierro ha de considerarse en la aplicación del cálculo de los distintos coeficientes de Carter cuando se tienen superficies ranuradas en ambos lados del entrehierro?

Se puede observar que sólo se ha utilizado en (3,14) la mitad del entrehierro ya que se utilizará la otra mitad del entrehierro para calcular la otra permeancia, del diente del rotor correspondiente (o del estator).

24. Dibuja el circuito magnético equivalente correspondiente a un paso de ranura

El circuito magnético equivalente para la región de un diente se muestra en la Figura. Hay que tener en cuenta que en esta sección, el circuito equivalente se da en términos de reluctancias, que son simplemente la inversa de las permeancias. Se desconoce todavía la reluctancia delos dientesR_t.

25.¿Qué tipos de perturbaciones se tienen en las superficies en el cálculo de los coeficientes de Carter?

La presencia de las ranuras para alojar devanados es solamente un tipo de perturbación en las superficies, correspondientes al entrehierro, del estator y del rotor. En las máquinas se realiza otro tipo de ranurado con conductos de refrigeración espaciados a lo largo de la longitud del núcleo.

26.¿Por qué son preferibles los conductos de ventilación axiales?

Dado que la conductividad térmica de una chapa laminada es de cuarenta a cincuenta veces mayor en la dirección paralela al plano de las láminas que en una dirección perpendicular a este plano axial, a menudo se prefieren conductos de aire axiales.

27.¿Cuándo es necesario utilizar los conductos radiales de ventilación?

Sin embargo, la ventilación radial debe utilizarse a menudo en máquinas con largas longitudes de núcleo debido a la dificultad de suministrar aire fresco a las partes centrales del núcleo.

28.¿Qué anchuras tipo tienen los conductos de ventilación radiales y cuál es la distancia máxima de separación entre dos conductos radiales interiores?

Cuando se emplean conductos radiales, las anchuras de los conductos son típicamente de 3/8 a 1/2 pulgadas. Con el fin de mantener una refrigeración adecuada, la separación de los conductos centrales generalmente no supera las 6 pulgadas.

29.¿A qué se considera inducciones magnéticas en el hierro bajas y en este caso qué se asume en el cálculo de la permeancia de diente?

Para bajas inducciones magnéticas en el hierro (hasta 1,6 T), la inducción de diente se calcula asumiendo que todo el flujo pasa a través del diente. Es como decir que prácticamente todo el flujo entrante de la armadura, sobre un paso de diente, pasará al núcleo a través de la raíz del diente.

30.¿Qué se hace para inductancias mayores de 1,6 T o incluso para valores más bajos cuando la profundidad de la ranura es pequeña en relación con el entrehierro de aire?

Para inducciones superiores a 1,6 T e incluso para valores más bajos cuando la profundidad de la ranura es pequeña en relación con el entrehierro de aire, los cálculos deben de tener en cuenta una componente del flujo total que pasa directamente del entrehierro al fondo de la ranura sin entrar los dientes como se discutió en la Sección 3.3.

31.En el cálculo de la permeancia de diente es útil definir una serie de parámetros. ¿Cuáles son y qué significan?

Es útil definir los siguientes símbolos:

• B_g,ave como el valor medio de la inducción magnética a lo largo de la línea media del entrehierro de aire sobre un paso de ranura.
• B_g1 como el pico de la componente fundamental de la inducción magnética en el entrehierro de aire en la línea media, central, del entrehierro de aire.
• B_m como la inducción magnética del diente en el punto mitad de camino hacia abajo del diente.
• B_gt la inducción magnética en el entrehierro justo por encima de la superficie (superior) de la cabeza del  diente.
• B_t inducción magnética justo debajo de la superficie de la cabeza del diente.
• B_r inducción magnética en la raíz del diente (donde el flujo entra en el núcleo del estator o del rotor).

32.¿Qué se supone cuando el diente no está muy saturado?

Cuando el diente no está muy saturado se puede suponer simplemente que todo el flujo sobre un paso de ranura entra por la superficie del diente. En este caso el flujo entrante en el núcleo por la porción de ranura se desprecia.

33.   En la fórmula ¿podrías explicar de qué se trata y el significado de cada uno de las variables que están representadas?

Donde l_i denota la longitud axial de la máquina excluyendo los conductos (longitud de hierro) y k_itiene en cuenta el espacio de aislamiento entre las chapas, factor de apilado. El factor k_i tiene un valor entre 0,87 para chapas de 0,014 pulgadas (14 milésimas) (0,35 mm) y 0,93 para chapas de 0,025 pulgada (25 milésimas) (0,635 mm).

34.¿Cuándo es válida la suposición de que el diente tiene sección transversal rectangular?

La suposición de que cada diente tiene sección transversal uniforme en toda su longitud solo puede justificarse cuando el diámetro de la máquina es muy grande en relación con la profundidad de la ranura o cuando los dientes se han diseñado intencionadamente para tener lados paralelos.

35.Cuando se tienen formas piramidales en los dientes ¿dónde se saturan antes?

Normalmente, las ranuras del estator y del rotor tienen formas considerablemente piramidales que dan lugar a que la parte superior o que la raíz del diente se sature primero dependiendo de si el diente corresponde al estator o al rotor.

36.Cuando se tienen dientes de forma piramidal es interesante conocer las inducciones magnéticas ¿en dónde y para qué?

Cuando se tienen dientes de forma piramidal es interesante conocer las inducciones magnéticas en tres puntos característicos del diente: la parte superior, el centro y en la raíz del diente, por lo que se deben de calcular las correspondientes intensidades de campo a partir de las curvas BH del hierro.

37.¿Cómo se calcula la intensidad media de campo magnético en un diente?

La intensidad media o neta del campo se calcula posteriormente mediante la regla de Simpson.

38.¿Qué partes se pueden considerar en el diente?

Se considera que el diente tiene:

• Una longitud total (o profundidad) del diente estatóricod_s.
  
•  Una anchura t_t en la parte superior.
• Una anchura t_m a mitad de camino hacia abajo del diente.
• Una anchura t_r en la raíz del diente.

39.¿Qué valor numérico y de qué magnitud se considera clave para el éxito del diseño de una máquina?

El valor numérico de B_m, medido en el punto medio del diente con la mayor inducción magnética, es una clave para el éxito del diseño ya que se puede utilizar como una medida de la carga de flujo en los dientes que típicamente tienen la mayor inducción magnética en la máquina

40.¿Qué se puede hacer de manera alternativa a la utilización de B_m como dato de partida en el cálculo de  una máquina?

Alternativamente se puede seleccionar B_g1 y calcular B_m (aproximadamente). Es importante señalar que el conocimiento de la amplitud de la componente fundamental de la inducción magnética B_g1 es aproximado en este punto ya que la permeabilidad varía de un diente a otro por lo que la distribución exacta de la inducción magnética en el entrehierro no es sinusoidal. La estimación puede mejorarse, sin embargo, cuando se haya determinado la verdadera variación en la inducción magnética.

42.¿Qué ocurre con la excitación de los dientes cuando se utilizan un número impar de dientes?

Un número par de ranuras da lugar a un número impar de dientes, por lo que se tiene que en un diente por cada polo no se esté soportando ningún flujo en cualquier instante de tiempo. Es decir, puesto que la distribución FMM es simétrica, donde hay un número par de escalones en la FMM por medio ciclo, el escalón central de FMM debe ser un cero. Cuando se utilizan un número impar de ranuras por polo, todos los dientes se excitan en cualquier instante

44.¿Qué relación existe entre la inducción magnética en el entrehierro y la inducción magnética en el núcleo?

Es decir, la inducción magnética en el núcleo es la integral en el espacio de la inducción magnética en el entrehierro. En particular, si P es el número total de polos entonces la distribución espacial de la inducción magnética en el entrehierro se puede escribir como.

45.¿Cómo se puede estimar la aportación del flujo de dispersión en el cálculo del flujo principal en el núcleo?

Las referencias [3] y [4] establecen que le flujo total de dispersión en el estator se puede estimar mediante la ecuación de siguiente

                 Cuando la máquina no está saturada, y por,         cuando la máquina está saturada.

46.¿En cuánto aporta la reactancia de dispersión de ranura en el cómputo total de la reactancia de dispersión total?

En general, la reactancia de dispersión de ranura es solo una parte de la reactancia de dispersión total del estator. Suponiendo que la dispersión de la ranura representa hasta un 1/2 del total, se puede escribir que,

47.Cuando la curva de distribución de la inducción en el entrehierro empieza a experimentar un aplanamiento de su valor máximo se puede decir que son ¿los dientes o la culata lo que se empieza a saturar?

Claramente los dientes con la mayor inducción magnética se saturan primero de modo que la distribución de flujo comienzan a asumir un «aplanado» de la onda senoidal con valor pico B_gmáx, .teniendo en cuenta que la amplitud de la componente fundamental, B_g1, será algo mayor que B_gmax.
Si se asume un valor de B_g1 para los dientes 3 y 3′ y se calcula la FMM alrededor del circuito magnético sobre esta base; el cálculo resultante sería claramente erróneo en el lado alto puesto que el flujo en los dientes 3 y 3′ de la Figura daría un resultado demasiado alto. Por otra parte si se asume una distribución sinusoidal con amplitud B_gmax la caída de FMM en todo el circuito magnético será demasiado pequeña, ya que la inducción magnética en la parte de núcleo no está calculada con precisión y por lo tanto la caída de FMM en el núcleo será errónea.

48.En una máquina eléctrica ¿cuáles son las partes saturables del circuito magnético?

En general, las partes saturables del circuito magnético de una máquina de inducción son los dientes del estator, los dientes del rotor, el núcleo del estator y el núcleo rotor.

49¿Cuándo la FMM sinusoidal aplicada en el entrehierro produce una inducción magnética achatada? ¿Cuándo aparece dicha inducción magnética terminada en pico?

Cuando se aplica una FMM sinusoidal, la inducción magnética en el entrehierro puede ser o achatada o terminada en pico en función de si los dientes o núcleos están más altamente saturados.

Es bastante evidente que la saturación de los dientes del estator y del rotor es la que causa el aplanamiento o achatamiento de la onda de inducción magnética en el entrehierro. Las ondas en pico, por otra parte pueden ocurrir cuando el núcleo se satura. Si el núcleo se satura, la distribución de la inducción magnética a lo largo de la circunferencia del núcleo es esencialmente constante. Como el flujo en los núcleos es la integral espacial del flujo en el entrehierro, la derivada de la onda cuadrada produce un pico (se acerca a un «pulso») en la onda de inducción magnética en el entrehierro de la máquina.

50.En la mayoría de las máquinas eléctricas ¿qué es lo que normalmente se satura antes?

En la mayoría de máquinas prácticas, sin embargo, los dientes están más saturados que los núcleos de manera que la onda de inducción magnética en el entrehierro es casi siempre achatada. En este caso, la caída de FMM debida al flujo armónico en el núcleo puede despreciarse

51.En el diseño de una máquina ¿qué se  necesita para poder fijar la tensión y la corriente especificada?

Por lo tanto todavía no se ha especificado la tensión y la corriente suministrada a la máquina.

Si se supone que la distribución del devanado en las ranuras del estator se ha especificado de manera que la componente fundamental de FMM afectada es conocida. Es decir, en la línea central para cada uno de los P polos de la máquina, (3,1) se impone y

Donde

Dado que la FMM F_pl se supone conocida y la distribución del devanado fija; los factores de acortamiento de paso, de distribución y de inclinación, así como las vueltas totales, polos y circuitos, el máximo correspondiente de corriente por fase se calculan fácilmente.

La tarea restante es relacionar la inducción magnética en el entrehierro con el flujo concatenado por el devanado y de ese modo la tensión terminal. En general, la FMM es sinusoidal de modo que

Donde θ es el ángulo circunferencial medido a lo largo de la periferia del estator y representa la distancia desde el máximo definido por

52.¿Cómo se  obtienemás fácilmente la inductancia de magnetización?

Para este propósito, la inductancia de magnetización es más fácilmente obtenida calculando primero la energía magnética almacenada en el entrehierro de un polo correspondiente al flujo en el entrehierro  concatenado por una fase (flujo concatenado por polo y por fase). En términos de la inducción magnética  en el entrehierro y del campo magnético de una fase, a