Estadística: relacionada con el método científico en la colección y análisis de datos, con el objeto de inferir o deducir conclusiones y tomar decisiones
Estadística descriptiva: organización y presentación de los datos en forma convenientemente útil y de fácil comunicación, además de hacer mediciones con esta información
Inferencia estadística: se orienta a lograr, a partir de la muestra se deduce propiedades sobre la población
Datos agrupados: agrupación de datos ………..distribución de frecuencia : forma de ordenar datos inherente a su variabilidad.
Formas de ordenar de acuerdo a su distribución: tabla de frecuencias: forma general de una distribución……….histograma de frecuencias: distribución se ve con mayor claridad en representación grafica.(permite observar tres propiedades, forma, tendencia central y dispersión )
Distribución de frecuencias agrupadas: se emplea si toman un numero grande de valores, se agrupan los valores en intervalos con la misma amplitud denominados clases.
Medidas de posición: indicadores para señalar la posición de los datos dentro de una distribución de frecuencias. Central: valores medios……no central: resto de los valores cómo de distribuyen
Medidas de posición central: media aritmética: sumatoria de todos los valores, ventajas: medida de tendencia central mas usada, sensible a cualquier cambio, presenta rigor matemático, en la grafica de frecuencia representa centro de gravedad. Desventajas: sensible a los valores extremos, no recomendables en distribuciones muy asimétricas, solo se utiliza con variables de tipo cuantitativo. Moda: dato que se repite con mayor frecuencia, ventajas e inconvenientes: su cálculo es sencillo, de fácil interpretación, única medida de posición central que puede obtenerse en variables de tipo cualitativo, su determinación no intervienen todos los valores de la distribución. Mediana: dato que divide a la serie de datos en 2 partes iguales, cuando no estos están ordenados en forma de creciente o decreciente. Ventajas e inconvenientes: medida mas representativa en variables que solo admiten la escala ordinal, fácil de calcular, solo influyeb valores centrales y es insensible a los valores extremos, su determinación no intervienen valores de la variable.
Medidas de posición no central: son cuartiles, percentiles y otros……… cuartiles: 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente en cuatro tramos iguales (cada uno se concentra el 25% de los resultados)
Deciles: 9 valores que distribuyen la serie de datos, son 10 tramos iguales cada uno concentra el 10% de los resultados) percentiles: 99 valores que distribuyen la serie de datos ordenada de forma creciente y decreciente en cien tramos iguales, (cada uno concentra el 1% de los resultados)
Medidas de dispersión: corresponde al grado de error que existe entre los números con respecto a la media aritmética.
Alcance o recorrido: diferencia entre el valor mas pequeño y el mas elevado de un conjunto de observaciones.
Varianza: relación entre la suma de los cuadrados de las observaciones y los grados de libertad. Mide la dispersión, si los valores se mantienen cercano a la media la dispersión es menor y es mayor en la medida que los datos se alejan de la media.
Raíz cuadrada de la varianza se llama desviación estándar (mide la dispersión de los datos respecto al promedio). (La desviación estándar significa que en promedio la altura de los xx variaron ya sea aumentando o disminuyendo en xx numero).
Error típico de la media: esta en función de la desviación típica como el tamaño de la muestra. A mayor cantidad de observaciones por muestreo el error típico será menor. Utilidad: establece los limites probables (intervalos de confianza) entre los que se encuentran la media de la población, un planteamiento típico y frecuente en estadística inferencial….. Permite comprobar si una muestra con una determinada media puede considerarse como perteneciente a una población cuya media conocemos.
Coeficiente de variación: desviación típica expresada en porcentaje.
Coeficinte de forma, asimetría: establece el grado de simetría con respecto a un valor central, que presenta una distribución sin necesidad de llevar a cabo su representación. Hacia la izquierda asimetría negativa…….hacia la derecha asimetría positiva.
Coeficiente de asimetría de Fisher: (g1:0= distribución simétrica: misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda) g1>0 hay asimetría positiva (o a la derecha), si la cola a la derecha de la media es mas larga que la de la izquierda es decir si hay valores mas separados a la media de la derecha. G1<0 hay=»» asimetría=»» negativa=»» (o=»» a=»» la=»» izquierda)=»» si=»» la=»» cola=»» a=»» la=»» izquierda=»» de=»» la=»» media=»» es=»» mas=»» larga=»» que=»» la=»» de=»» la=»» derecha=»» es=»» decir=»» si=»» hay=»» valores=»» mas=»» separados=»» de=»» la=»» media=»» a=»» la=»»>0>
Curtosis: mide si los valores de la distribución están mas o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra. leptocurtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Mesocurtica: concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (presenta distribución normal) platicurtica: reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
G2=0 distribucion mesocurtica (normal)…..g2>0 distribucion leptocurtica…….g2<0>0>distribucion platicurtica.
Limites de confianza de la media
- Probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza y se denota 1-infito
- La probabilidad de equivocarnos se llama nivel e significancia y se simboliza por infinito
- Generalmente se construyen intervalos con confianza 1- infinito= 95% (o significancia inifinito: 5%)
- Menos frecuentes son los intervalos con un infinito = 10% o infinito =1%