Propiedades Mecánicas de los Materiales
Módulo de Elasticidad (E)
Del ensayo de tracción se obtiene el módulo de elasticidad (E), que es la pendiente de la zona lineal del diagrama tensión-deformación. Se define como la tensión que es necesaria aplicar para originar una deformación unitaria en la misma dirección. El módulo de elasticidad tiene las mismas unidades que la tensión (fuerza por unidad de área). En el Sistema Internacional, la unidad de medida es el Pascal (N/m2), pero dado que dicho módulo toma valores muy elevados, se suele expresar en GPa (109 Pa).
El módulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material. Mientras mayor sea el módulo, más rígido será el material (se deforma menos).
Límite Elástico (σE)
Valor de la tensión que determina el final del periodo elástico lineal. Cuando se alcanza este valor se produce la plastificación del material.
Resistencia a la Tracción (σR)
Es la máxima tensión que puede resistir a tracción un material sin romper. Es el punto más elevado del diagrama tensión-deformación del ensayo de tracción.
Principio de Saint-Venant
Si en un sólido elástico se aplica en una pequeña parte (∂St) de su contorno St un sistema de fuerzas de resultante nula y momento resultante nulo, las tensiones y deformaciones producidas en el volumen son despreciables a distancias de ∂St grandes comparadas con las dimensiones lineales de ∂St, en lo que denominaremos «zona regularizada, ZR».
Esfuerzos Internos en una Sección de Barra
Los esfuerzos internos, asociados a toda la sección transversal, se definen como las componentes de la resultante y del momento de las tensiones existentes en los diferentes puntos de la sección.
Tipos de esfuerzos:
- Nx: Esfuerzo axil
- Vy, Vz: Esfuerzos cortantes o transversales
- Mx: Momento torsor
- My, Mz: Momentos flectores
Estos esfuerzos se pueden agrupar en un vector Q(x) de 6 componentes (QT(x) = (Nx, Vy, Vz, Mx, My, Mz)).
Ecuaciones de Equilibrio
Los esfuerzos han de satisfacer unas condiciones de equilibrio. Éstas se obtienen de aislar un elemento diferencial (que denominamos rebanada), sometido a las cargas exteriores que son las distribuciones de fuerzas por unidad de longitud px, py y pz y unos momentos distribuidos gx, gy y gz.
Relación de Cauchy
Admitamos que las componentes del tensor de tensiones en las caras del triángulo (AB y BC) son constantes, al igual que el vector tensión sobre la cara inclinada. Dichas tensiones representan la acción que el resto del dominio ejerce sobre el triángulo. Asimismo, suponemos que la fuerzas por unidad de volumen son constantes en el interior del triángulo siendo la resultante de las mismas el producto de X por el volumen del sólido aislado, que es igual al área del triángulo [(1/2)dxdy] por el espesor «e», actuando dicha resultante en el centro de gravedad del triángulo. Bajo estas condiciones el sólido debe estar en equilibrio de fuerzas y momentos. La suma de fuerzas horizontales y verticales se escribe:
ΣFx = 0: –σxxedy – σyxedx + tnx eds + Xx e dxdy = 0
ΣFy = 0: –σxyedy – σyyedx + tny eds + Xy e dxdy = 0
Dividiendo por «e», Dividiendo por ds y Si hacemos tender ds a cero, las dimensiones del triángulo tienden a cero y los valores promedios de las tensiones tienden a los valores tensionales en un punto.
Pandeo
Pandeo: Fenómeno consistente en una flexión lateral repentina con grandes deformaciones asociadas que puede sufrir una barra sometida a compresión al alcanzar dicha compresión un determinado valor.
Carga Crítica
Es el valor de la compresión P que, actuando aisladamente sobre una barra, hace que dicha barra pandee. En el problema de Euler (barra biapoyada con compresión centrada) esta carga se representa mediante Pcr.
Esbeltez (λ)
La esbeltez (λ) de una barra se define como λ = Lp/i, siendo Lp la longitud de pandeo e i el radio de giro de la sección respecto al plano de pandeo elegido. Es adimensional.
Coeficiente de Sustentación (β)
Se trata de un coeficiente que aparece en la definición de la carga crítica para el caso de la viga-columna y permite tener en cuenta el efecto de los apoyos que existen en la barra (tipo de sustentación) sobre el pandeo de ésta. Se designa mediante la letra β y es adimensional. Permite definir la longitud de pandeo de una viga columna Lp = βL e interviene en el cálculo de la Pcr de la viga-columna (P = π2EI/L2).
Centro de Esfuerzos Cortantes (CEC)
Es el punto (de la sección) por el que deben pasar los esfuerzos cortantes Vy, Vz para que dichos esfuerzos cortantes sean estáticamente equivalentes (igualdad de fuerzas y momentos) a la distribución de tensiones tangenciales qc(s).
Núcleo Central (NC)
El núcleo central (NC) de una sección es área encerrada por el lugar geométrico de los puntos de aplicación de fuerzas que provocan líneas neutras tangentes al contorno del perfil sin cortarlo. Es por ello que todos los esfuerzos axiles de compresión (o tracción) aplicados dentro del NC crean sólo compresiones (o tracciones) en la sección.