Algoritmos Griegos
El sistema de numeración griego es multiplicativo. Letras con raya encima representan un número. (,) a la izquierda de la letra multiplicamos ese número por 1.000. (M) debajo de la letra. La M suele multiplicar a todo el trocito. Todo lo de la misma línea se suma.
Multiplicación en Morisco
La unidad se coloca encima del número que se multiplica. Por ejemplo, para 7 x 4, se coloca el 4 encima del 7. Se multiplican los dos números de abajo por el de arriba. Ventaja: Coste de memoria inferior porque no hay llevadas. Si se tiene en cuenta el orden de la unidad, los productos parciales pueden empezar por la izquierda. El multiplicador se va aplazando para que el alumno no se pierda en dónde poner los números.
Multiplicación de la Copa
Se realiza la multiplicación hacia abajo, y se empieza desde la izquierda tanto arriba como abajo. La primera cifra se multiplica normal, la segunda cifra se corre un lugar de donde toca, la tercera se corre 2 + para allá y sucesivamente, para diferenciar las cifras.
Prueba del 9
(Producto) – (Multiplicando) – (Multiplicador x Multiplicador)
Multiplicación de la Escalera
(Codificar)
Criterios de Divisibilidad
Criterio de Divisibilidad por 9
Fórmula: Expresión que indica las operaciones que se deben realizar para hallar el resultado, expresado mediante letras. Ser divisible por 9 = ser múltiplo de 9.
Criterio de Divisibilidad por 3
El resultado de la suma de las cifras debe ser múltiplo de 3. Ejemplo: 284 = 2×100 + 8×10 + 4 = 2(99+1) + 8(9+1) + 4 = 2(mult3 +1) + 8(mult3 +1) + 4 = (2+8) x mult3 + (2+4+8)
División por Galera/Siliceo
¿Qué significa»me llevo un»? No se lleva nada, se devuelve el favor a la otra unidad. Se usa el principio de conservación, añadir 10 al minuendo. Se coloca bajo la cifra siguiente (bajo la siguiente unidad) modificando el verdadero significado del primer número. Se multiplica el divisor por el cociente y se va restando y cogiendo las cifras siguientes. Después se pone el resultado en forma de fracción: resto/divisor.
Reglas de Multiplicación
Regla del 6 (n:2, x10, +n)
6 · a = resultado
6 · x = (5+1)x
6 · x = 5x + x
6x / x = 6
6 = 6
Regla del 7 (n:2, X10, +2·n)
7 · a = resultado
7 · x = x/2 · 10 + 2x
7 · a = a(5+2) = a · 10/2 + 2 · a = a/2 · 10 + 2a
Regla del 8 (n·10 – 2n)
a · 8 = a · (10-2) = 10a – 2a = 8a
8x = x · 10 – x · 2
8x = 8x
Regla del 9 (Regla de Columnas)
Ejemplo: 42 · 99 = ponemos 0 por cada 9 (4200 – 42 = 4.158). Forma retórica y reglada en vertical, o forma horizontal y simbólica en horizontal.
Regla del 45 (n·100:2)
El resultado se divide entre 10. Ejemplo: 45 * 864 = 864 · 100 = 86400 : 2 = 43200 – 4320 = 38.880
Regla para Multiplicar Números de 2 Cifras de Decenas Iguales
(Primer número + unidades del segundo número) · 10 número de las decenas = _____ + (unidad 1er número · unidad 2º número)
Ejemplo: 20 · 21 = (20+1) · 20 = 420 + (0 · 1) = 420
Regla para Multiplicar Números de 2 Cifras con Decenas Iguales y las Unidades de Ambos Suman 10
(10 · número de decenas + número de unidad) · (10 · número de decenas + (10 – número de unidad))
Ejemplo: 42 x 48 = 40 + 2 · (40 + 8) = 42 · 48 = …
Regla de la Tabla Mayor del 11 al 19
(Número entero + unidades del otro) · 10 + (unidad primero · unidad del segundo)
Ejemplo: 12 x 13 = (12 + 3) · 10 + (3 · 2) = 150 + 6 = 156
Regla de Multiplicación con las Manos
El dedo de arriba es el 6, se dividen los números que quedan arriba y los que quedan abajo. Los de arriba se suman y dan las decenas, los de abajo se multiplican los de una mano por los de la otra y dan las unidades.
Regla de San Andrés
Se coloca el número multiplicado por otro en vertical y se ponen a la derecha los números que faltan para llegar a 10. Se multiplican los números de la derecha y después se coge el de abajo de la izquierda y se le resta el de arriba de la derecha.
Ejemplo:
6 x 7
6 — 4
7 — 3
Se suma 4 · 3 = 12, entonces me dejo 2 y paso uno al otro lado. 7 – 3 = 4 + 1 que me llevaba = 56.
Cálculo del Domingo de Pascua
Después de 1582
Se utiliza el número áureo con una fórmula. Se busca en una línea con el número áureo y el año para obtener la epacta. En la tabla de epacta se miran las lunas nuevas, se le suma 13 para obtener la luna llena. En la tabla de letra dominical del año, se busca la letra dominical para ver si coincide con el día de luna llena, si no, se cuentan los días hasta obtenerla.
Antes de 1582
Se utiliza el número áureo con una fórmula. Se buscan las lunas con el áureo y se toma la luna nueva, se le suma 13 para obtener la luna llena. Se calcula la letra dominical con una fórmula y se busca en la tabla si ese día la luna corresponde con esa letra, si no, se busca la próxima.
Fórmulas
- Letra dominical (0a1g2f3e4d5c6b)
- Número áureo 0, resto – se toma el número 19
- Meses con 31 días (enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre, diciembre): nonas 7, idus 15
- Meses con 30 días o menos (febrero, abril, junio, septiembre, noviembre): nonas 5, idus 13
Kalendas – Primer Día del Mes
Día de antes: pridie (kalendas, nonas, idus). Día de después: postridie (kalendas, nonas, idus). Luego se ponen los días que faltan con números romanos.
Año Bisiesto
Divisible entre 4. Ejemplo: 24 VI Kal, 25 bis VI Kal. Cuando hay dos letras en la letra dominical, se toma la que va después si ha pasado el 24 de febrero.