Tendencia central

Clasificación y tipos de números índice.
– Índice elemental: Sea la evolución temporal de una magnitud
X: x 0,x 1,…X t, de denomina Índice elemental (o simple) De la magnitud X en el periodo t respecto al periodo 0 al cociente: I t/0 (X)= X t/x 0 El índice elemental es el factor de variación unitaria entre los periodos 0 y t. Este índice expresa, en Tanto por uno, la evolución que ha experimentado la magnitud X desde el periodo 0 hasta el periodo T. Los valores mayores que 1 indican que X ha aumentado. Los menores que 1 expresan una Disminución de la magnitud X. Los valores =1 indica que se ha mantenido su valor. Habitualmente Los números índices se multiplican por 100 para expresarlos en porcentajes. – Índice sintético : El índice sintético, compuesto o complejo, es el resumen en un único índice de los índices Elementales de las magnitudes simples X i. Hay distintas soluciones, todas ellas se basan en el Cálculo de medias sobre dichos índices elementales. Distinguiremos entre índices sintéticos sin Ponderar (a todas las magnitudes simples se le da la misma importancia) e índices sintéticos Ponderados (a cada magnitud simple se le asigna una importancia diferente)

 Componentes de una serie cronológica.
Modelos. Para el estudio de una serie cronológica, ésta se descompone en cuatro componentes: – Tendencia secular , r (t): Es el movimiento de la serie a largo plazo, es decir, refleja el Comportamiento general de la serie. Por ejemplo, la tendencia creciente del IPC. – Variación estacional , E (t): Representa fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo que se Repiten con una periodicidad conocida. Por ejemplo, los crecimientos y disminuciones en la serie Por el hecho de estar en una determinada estación del año. – Variación cíclica , C (t): Representa el comportamiento de la serie de carácter periódico, con Períodos de duración diferente, desconocida y en general superior a un año. Por ejemplo, los ciclos Económicos con etapas de prosperidad, recesión y recuperación. – Variación irregular , residual o aleatoria, (t): Refleja hechos impredecibles que ocurren Aleatoriamente y que normalmente suponen ligeras desviaciones de los valores de la variable Respecto de las componentes anteriores, aunque en otras ocasiones no es así (catástrofes como el Terremoto de Japón, …). El primer problema que se nos plantea es la construcción de un modelo que reuniendo las Anteriores componentes explique el comportamiento de la serie cronológica. Básicamente Consideramos dos modelos. – Modelo aditivo (va sumando): Supone que las observaciones se generan como suma de los cuatro Componentes. En este modelo cada componente se expresa en la misma unidad que las observaciones. La variación irregular es independiente de los demás componentes, es decir, la magnitud de sus Valores no depende de las otras componentes. – Modelo multiplicativo : Las observaciones están generadas por el producto de las componentes (modelo multiplicativo puro). Aquí no se cumple la hipótesis de independencia de la variación irregular respecto a las demás Componentes sino que es proporcional al resto de componentes. Para determinar qué modelo responde una serie cronológica se calculan los coeficientes de Variación sobre las diferencias y sobre los cocientes. Si CV(d) es menor que CV(k) se elegirá el Modelo aditivo, si no en contrario se elegirá el modelo multiplicativo.

Explique los procedimientos para determinar la tendencia secular de una serie Cronológica. Estudiaremos dos procedimientos para la determinación de la tendencia secular en una serie Cronológica: – El primer método tiene un enfoque global , consiste en el ajuste de una recta de mínimos Cuadrados al conjunto de todas las observaciones (podría considerarse el ajuste de otra función si Las carácterísticas de la serie así lo indicaran). – El segundo método tiene un enfoque local , sólo se utilizan algunas observaciones para el cálculo De la tendencia en cada período mediante la media de dichas observaciones ( medias móviles ). Es aconsejable utilizar métodos locales en las previsiones a corto plazo porque se adaptan mejor y Más rápidamente a las circunstancias cambiantes. Sin embargo, en las previsiones a largo plazo Donde nos apoyamos en aspectos permanentes de la evolución del fenómeno es mejor usar métodos Globales.

Índice de variación estacional En el modelo multiplicativo la componente estacional de una serie cronológica se mide con un índice de variación estacional, este se expresa en porcentaje e indica la fluctuación del valor de la Serie en dicha estación respecto del valor de la tendencia. En el modelo aditivo la componente Estacional indica en términos absolutos la cantidad en que se ha superado (si es positiva) o no se ha Alcanzado la tendencia (si es negativo). Desestacionalización Es la eliminación de la componente estacional en las observaciones de una serie cronológica. Se Utiliza para poder ver mejor el comportamiento de ésta ajeno a causas estacionales y permite entre Otras cosas comparar valores observados en distintas estaciones. Si el modelo es multiplicativo, se elimina el efecto estacional mediante cociente (mediante Diferencia si el modelo es aditivo), obtendríamos el valor de la serie si ésta no se hubiera visto Afectada por factores estaciones.