4.5. Tipos de problemas.A) Por el tipo de solución que se obtiene
1. Problemas cerrados son aquellas situaciones que tienen una o más de una respuesta Correcta. Ejemplo: ¿Cuántos metros cuadrados de moqueta se necesitan para cubrir el suelo de una Habitación rectangular de 3 m de largo por 2 m de ancho?
2. Problemas abiertos, son aquellas situaciones para las que pueda haber varias respuestas de
Las que ninguna de ellas sea correcta o equivocada en términos absolutos, sino simplemente la más
Adecuada para un conjunto dado de circunstancias. Por ejemplo:
¿Qué color y calidad de moqueta es
La que debo colocar en la habitación?
b) Por los objetivos didácticos que se persiguen:
1. Problemas como control de las destrezas matemáticas estudiadas. En este tipo podemos Distinguir:
Problemas de aplicación. Buscan la utilización, dentro de un contexto, de las técnicas Operatorias aprendidas, así́ mismo se pretende que los alumnos capten e interioricen los diferentes Sentidos que puede tener una operación.
Problemas de revisión. Tienen por finalidad verificar si los alumnos son capaces de utilizar Técnicas o saberes vistos hace algún tiempo.
Para plantear este tipo de problema hay que tener siempre presente que:
Lo importante no es hacer muchos problemas, sino buenos problemas (que tengan valor Significativo para los alumnos).
2. Problemas como fuente de motivación para nuevos aprendizajes.
Son problemas cuya resolución requiera la adquisición de nuevos conocimientos.
Es necesario que los alumnos se den cuenta de que los conocimientos o técnicas de que
disponen son insuficientes o demasiado engorrosos para abordar o solucionar el problema Planteado.
3. Problemas como capacitación para la búsqueda y el razonamiento
Este tipo de problemas tiene por objetivo desarrollar en los alumnos comportamientos Intelectuales de búsqueda y capacidad para «matematizar» situaciones.
Con estos problemas se pretende enseñar a los alumnos a pensar, obligándoles a buscar, Organizar o tratar información, con lo que se desarrollarían capacidades metodológicas, estrategias De búsqueda o tratamiento inteligente de datos.
c) Según la naturaleza del problema:
Los problemas por su naturaleza se pueden clasificar con respecto a dos criterios: que sean o no rutinarios, que sean o no aplicados.
Los problemas rutinarios se resuelven mediante el uso de procedimientos o destrezas. Su solución a veces se utiliza para resolver problemas no rutinarios.
Los problemas no rutinarios no son muy habituales, cuando los alumnos los resuelven lo hacenpor métodos no estandarizados.
Los problemas aplicados describen situaciones problemáticas reales.
Los problemas no aplicados se refieren a relaciones numéricas y espaciales.
Las cuatro clases pueden ser combinadas para crear 4 categorías:
Rutina/aplicado
. Son problemas relacionados con experiencias de la vida, reales o inventados.
Se resuelven utilizando procedimientos estándar familiares a la persona que lo realiza. Ejemplos:
Si cada uno de los 36 alumnos de nuestra clase necesita un paquete y medio de arcilla para Hacer el regalo del día del padre. ¿Cuántos paquetes de arcilla necesitamos?
Juan ayuda a su madre a hacer pasteles. Quieren hacer 2 docenas para su grupo de scouts, una Docena y media para los compañeros de oficina, 6 para regalar a la abuela y 18 para la familia de su Tía. ¿Cuántos pasteles deben cocer?
Rutina/no aplicado. Tratan de conocimientos matemáticos más que de situaciones de la vida. El alumno utiliza procedimientos conocidos de antemano para buscar las soluciones. Estos Problemas capacitan a los alumnos a extender su comprensión de conceptos matemáticos. Ejemplos:
La longitud de cada uno de los lados de un cuadrado mide 6 unidades. ¿Cuál es su área?
Construye un triá́ngulo rectángulo.
¿Cuántos triá́ngulos hay en el dibujo?
No rutina/aplicado. Son problemas de la vida real o inventados, donde los procedimientos para su resolución han de ser inventados. Estos problemas requieren de los alumnos la elaboración
De juicios de valor. Ejemplos
Hay 6 chicos en una fiesta, cada uno al llegar ha saludado a todos los demás diciéndole «hola». ¿Cuántas veces se ha dicho «hola» en la fiesta?
Un simpático mosquito ha invadido mi habitación. Este mosquito genera dos mellizos cada Hora. Sí dos de ellos han entrado a las 10 de la noche. ¿Cuántos mosquitos habrá́ en mi habitación a Las 6 de la mañana?
No rutina/no aplicado. Estos problemas tratan las relaciones matemáticas, incluyen búsqueda De regularidades, clasificación de figuras en el espacio y problemas lógicos. Ejemplos:
Completa la siguiente serie: 5, 11, 23, 47, __, ___, ___, __.
¿Qué números menores que 50 tienen la suma de sus dígitos igual a 7?