Valor de la demanda agregada autónoma

DISTRIBUCIÓN DE LA DEMANDA AGREGADA EN ECONOMÍA CERRADA (LARGO PLAZO)

Ejercicio 1

Considere una economía cerrada que opera en pleno empleo que se puede caracterizar por medio del siguiente sistema de ecuaciones (la notación es la vista en clases)

Con base en esta información:

• Encuentre la función de ahorro total de la economía. Calcule la derivada parcial de ésta respecto a la tasa de interés y de una intuición a sus resultados.
• Encuentre el efecto sobre la tasa de interés de un incremento en el gasto público. Exprese su resultado en función de los parámetros del modelo.
• Explique de un modo intuitivo los efectos sobre la tasa de interés que se producen ante un alza autónoma de la inversión.

PAUTA

EJERCICIO 1

1)

Mientras mayor la tasa de interés el consumo futuro (ahorro) es más barato, con lo cual se pospone consumo actual para mañana. Lo anterior se logra incrementando hoy el ahorro de las familias (y con ello el ahorro total)

2)

El equilibrio de la economía se da cuando el ahorro es igual a la inversión

Diferenciamos completamente la expresión anterior

Sabemos que dY=0 ya que éste depende de la dotación de factores (que está constante) y que los tributos también están fijos (en el enunciado no se dice qué estos varían). Dado lo anterior la expresión anterior se reduce a:

Mientras más altas las sensibilidades de la inversión y el consumo menor es el efecto del gasto sobre la tasa de interés derivada de la política de aumento de gasto.

3)

Un aumento de la inversión genera un exceso de inversión o bien una escasez de ahorro en la economía que se corrige con un alza de la tasa de interés. Al subir la tasa cae la inversión y sube el ahorro de las familias y de la economía. El ajuste se produce hasta que estas variables vuelven a igualarse.

En este caso, el efecto crodwing out es total y se da en el consumo.

ECONOMÍA ABIERTA EN EL CORTO PLAZO (MUNDELL FLEMING)

Considere una economía pequeña del tipo Mundell- Fleming que posee tipo de cambio flexible que se puede describir a partir del siguiente set de ecuaciones.

Con base en esta información

• Encontrar la tasa de interés, el nivel de producto y el tipo de cambio que generan un equilibrio en la economía.
• Suponga que el gobierno decreta un aumento de gasto fiscal de $10. Ante este escenario encuentra el valor del multiplicador de la política fiscal y calcule cuanto debe variar el tipo de cambio nominal para que se de el multiplicador que ud. Menciona en forma previa.
• Si la autoridad lleva a cabo una política monetaria calcule el multiplicador de la política monetaria y el cambio en la balanza comercial que se explica por esta situación.
• Si la autoridad lleva a cabo una política proteccionista que implica reducir las importaciones en $10, calcule el cambio que esta política produce en el ingreso de equilibrio y en el tipo de cambio real.
• Resuelva los temas 3 y 4 pero ahora considerando una economía de tipo de cambio fijo.

PAUTA

1.)

Dado que es una economía con perfecta movilidad de capitales, la tasa de interés local coincidirá con la tasa externa.

De este modo

La función LM se establece de la siguiente forma:

La función LM recientemente encontrada sólo depende de parámetros conocidos (ojo que es inelástica al tipo de cambio real).Con lo cual con ésta queda resuelto el ingreso de equilibrio de la economía. Luego

El tipo de cambio real de equilibrio es el que vacía el mercado de bienes:

2)

En economía abierta Mundell Fleming una política fiscal expansiva NO SIRVE por lo tanto el ingreso no varía. Lo que si cambia es la composición de la DDa agregada que ahora tiene más gasto a costa de menores exportaciones netas.

Conceptualmente:

Paso 1

Si aumenta el gasto se produce un exceso de demanda agregada que se corrige con una desacumulación no planeada de existencias que lleva a más producción. Dado el incremento en esta última se eleva la demanda de saldos reales generándose un exceso de demanda de dinero y por ende un alza en la tasa de interés y una caída en el precio de los bonos.

Paso 2

Al subir la tasa local, esta se hace transitoriamente mayor a la exterior. Esta oportunidad de arbitraje produce un exceso de demanda de moneda local (pues los instrumentos que pagan la tasa más alta están en pesos y no en dólares) que se corrige con una caída en el precio del dólar. Al caer el precio del dólar caen las exportaciones netas reducíéndose la demanda agregada, la producción y la tasa de interés a sus niveles iniciales (recuerde que siempre debe ocurrir que i = i*, y en este ejercicio i* nunca cambió)

El único resultado de la política es un efecto expulsión total: Todo lo que sube el gasto cae en exportaciones.

Matemáticamente, se nos pregunta por la caída del dólar que hace “devolverse” a la demanda agregada.

Sabemos por los pasos anteriores que

Conceptualmente dijimos que dY=0. Si sólo varían el tipo de cambio real (a la baja) y el gasto, la diferencial del ingreso se establece del siguiente modo:

Luego

3) En este caso la política monetaria es totalmente efectiva, basta con la función LM para hallar el nuevo equilibrio

La balanza comercial

Cuanto es el cambio en el valor del dólar

Sabemos que en la IS

Luego

Si sabemos que

entonces

Luego

Así la balanza comercial se modifica en

4)

Al ser la política proteccionista una caída en la importación autónoma los efectos sobre los ingresos son nulos y dado que la importación autónoma cae en 10 el resultado sobre el tipo de cambio es idéntico respecto al obtenido cuando el gasto subíó en 10.

5) REVISA EL PAPER

PRIMERA PARTE

Ejercicios del sector real de una economía cerrada

1. Mercado de bienes finales y análisis de multiplicadores de  presupuesto

Considere una economía en  la cuál la tasa de interés real está dada en un nivel “r”.

Como es habitual existe una función de consumo, una función de inversión  y el gasto público, en donde la suma de estas tres demandas generan el gasto agregado efectivo.

Por simplicidad asuma que el consumo depende sólo del ingreso disponible;   la inversión sólo del tipo de interés real, y que el gasto de gobierno es autónomo. Finalmente considere que la función de tributación de la economía consiste sólo en tributos autónomos.

a) Muestre que si el gobierno eleva  el gasto y los tributos  en   un  mismo monto, el  nivel de producto de equilibrio varía en lo mismo que el gasto.

b) Si ahora, la estructura tributaria considera demás de la tributación autónoma, una tasa de impuestos positiva (t). Encuentre una expresión que indique cuanto deben variar simultáneamente el gasto de gobierno y los tributos autónomos, para que ante una política de aumento de gasto el presupuesto quede constante.

(20 puntos)

Hint: si tiene una función , el diferencial total de la función viene dado por

Pauta ejercicio 1

Sabemos que en este caso, el producto de equilibrio viene dado por:

Por su parte, el presupuesto fiscal está dado por (por simplicidad asumimos transferencias nulas)

Por enunciado

Tomando la diferencial del producto de equilibrio

Dado que   se tiene que:

= 

Lo último comprueba lo propuesto en el enunciado.

B)

En este caso el presupuesto fiscal se define como (nuevamente por simplicidad asumimos transferencias nulas):

Donde Y* denota producto de equilibrio.

El diferencial del presupuesto corresponde a:

, donde se ha ocupado el hecho de que dt= 0 (en el enunciado se pregunta por un cambio en tributos autónomos y gasto, no en la tasa).

Reemplazando el diferencial del ingreso de equilibrio en la expresión del diferencial del presupuesto se obtiene:

Dado que el objetivo perseguido es que no varíe el presupuesto igualamos la diferencial a cero:

Desarrollando la expresión anterior:

La última expresión define la relación entre variación de tributos autónomos y gasto que mantienen constante el presupuesto.

ECONOMÍA DE CORTO PLAZO: MERCADO DE BIENES Y MULTIPLICADORES

El gobierno de un determinado país – cerrado a las relaciones internacionales- tiene como gran objetivo llegar al nivel de pleno empleo. Para ello tiene dos alternativas:

• La primera consiste en “inducir las Transferencias” , esto es generar una función de Transferencias de la Forma
• La segunda es “no inducir las transferencias” esto es entregar prestaciones al sector privado independiente del nivel de ingreso de éste.

En base a esta información y considerando que la tasa de interés es fija (i.E., no incorpore el sector monetario en su análisis) RESPONDA:

a).-Si el gobierno va a realizar una política fiscal expansiva (aumento de gasto), explicar cuál de las dos alternativas permite llegar más rápidamente al pleno empleo. Fundamente desde una perspectiva económica y demuestre matemáticamente. (Considere a la tasa de interés como exógena, asuma la estructura impositiva basada sólo en tributos autónomos, y asuma que existe sensibilidad de la inversión al tipo de interés)

b).-Grafique y encuentre la ecuación de la IS para cada tipo de estructura de transferencias explicitando conceptualmente las diferencias entre una y otra.

Pauta

Para responder esta pregunta primero hallamos el ingreso de equilibrio con y sin transferencia inducida y luego se hallan los multiplicadores  del gasto para cada  alternativa.  Aquella que tiene asociado  un mayor multiplicador es preferida por el gobierno (esto es obvio pues a mayor multiplicador más efectiva la política de aumento de gasto para  llegar rápidamente al pleno empleo)

La alternativa que tendrá un mayor multiplicador del gasto es aquella que no posee transferencias inducidas. Considéresé el siguiente análisis:

Por cada peso extra de ingreso:

Con tasa de transferencia: El ingreso disponible  no  aumenta  en un peso  sino en un (1-tr)  , donde tr es la tasa de transferencia.   En este caso al aumentar el ingreso, disminuyen las transferencias totales, amortiguando  un  poco  el alza en el ingreso disponible (y en el consumo y por ende en la demanda agregada la cual  aumenta en una fracción b (1-tr))

Sin tasa  de transferencia : el ingreso disponible aumenta en el  peso extra de ingreso (ojo, no hay tasa de impuesto) . Cuando aumenta el ingreso las transferencias quedan  iguales con lo cual no hay efecto amortiguador. (con lo cual la demanda agregada sube en una fracción  “b” (propensión marginal a  consumir) del ingreso disponible)

Dado que el gobierno para  llegar al pleno empleo aumenta su  gasto, y con ello el ingreso, en  aquel caso  en que no haya efecto amortiguador la política fiscal será más efectiva  para  lograr el pleno  empleo. 

Matemáticamente:

Los multiplicadores del gasto para cada caso corresponden a:

Con lo cual se confirma  la intuición económica.

B)

En primer lugar derivamos las respectivas funciones IS

Notación:

 Las pendientes de las IS corresponden a :

Dado que :

Se infiere que:

Gráficamente:

La diferencia de  las  IS radica en sus  pendientes . Nótese que para  un r dado la IS que implica un  mayor ingreso de equilibrio en el mercado de los bienes siempre es la  IS*,  i.E. La que no posee transferencias inducidas.

BREVES CONCEPTUALES

A) Explique los motivos de especulación y transacción que influyen según Keynes en la demanda de dinero

b) A través de un análisis riguroso explique porqué la oferta monetaria (M₁) tiene una relación directa con la tasa de interés de mercado. ¿Cómo cambia su respuesta si el sistema bancario es de reservas al 100 por ciento?

Pauta 3

A) Motivo de especulación

Corresponde a la relación inversa que existe entre la tasa de interés y la demanda de dinero. Los individuos tienen una cartera de activos compuesta por dinero (el activo más líquido) y bonos. El precio de un bono corresponde al valor descontado de los flujos futuros que rendirá, lo que conceptualmente corresponde al monto que se debería invertir en un activo alternativo, para replicar el flujo del bono. Dado lo anterior, el precio del bono tiene una relación inversa con la tasa de interés.

De este modo, ante un alza (baja) en el tipo de interés, se reducirá (aumentará) el precio de un bono, con lo cual la demanda de bonos aumentará (disminuirá), sustituyéndose bonos por dinero pues la riqueza permanece constante. Así, existe una relación inversa entre tipo de interés y demanda de dinero.

Motivo de transacción:

Corresponde a la relación directa que existe entre la demanda de dinero y el nivel de ingreso de un país (PIB). Un incremento en el PIB implica un incremento en el stock de productos disponibles para ventas, con lo cual se generará un aumento de las transacciones. Dado que el dinero es el medio de cambio universal, un incremento en las transacciones implicará también un alza en la demanda de dinero, generándose la relación directa inicialmente planteada.

B)

A modo de ejemplo se trabajará con un alza en la tasa de interés de mercado.

Un alza en la tasa de interés de mercado generará un incremento en el spread bancario, con lo cual existe un incentivo para que la banca privada deje fondos disponibles para préstamos, lo que solamente es posible reduciendo las reservas voluntarias (no exigidas). Dicha caída en RV reduce el encaje voluntario y el total, con lo cual se incrementa el multiplicador bancario y la emisión secundaria, elevándose por ende la oferta monetaria.

Lo anterior demuestra la relación directa planteada.